2022-2023学年华东师大版数学七年级上册2.4绝对值 同步练习（含答案）

绝对值
一、单选题
1．-2的绝对值是（　　）
A．-2 B．2 C．- D．
2．化简：等于（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．±2022 D．
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
4．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.5 B．+0.8 C．﹣3.2 D．﹣0.7
5．若＝3，则x的值为（ ）．
A．﹣2 B．4 C．3 D．﹣2或4
6．下列各数：1，，-(-1)，，0，其中负数的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．的相反数是（ ）
A．－6 B． C． D．6
8．在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+|a|的值为（　　）
A．0 B．8 C．0或8 D．4
9．如果，则a的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
10．下列各式正确的是（ ）
A．|﹣5|＝﹣5 B．﹣|5|＝5 C．|5|＝±5 D．|﹣5|＝|5|
11．数轴上点A，B表示的数分别是2和-5，则它们之间的距离是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
12．下列说法正确的是（ ）
A．0没有绝对值
B．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
13．在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
14．若，则_______．
15．相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________．
16．已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有______________．
17．数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
18．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，，1100，，1400，该运动员跑的路程共为________米．
19．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．
三、解答题
20．在下列数轴上把绝对值小于3的所有整数表示出来，并用“＜”号连接起来．
21．已知a，b在数轴上对应的点如图示．化简：|a|＋|a＋b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|．
22．数轴上表示有理数a，b，c，d的点的位置如图所示：
(1)请将有理数a，b，c，d按从小到大的顺序用“＜”连接起来：_______________________；
(2)如果︱a︱＝4，表示数b的点到原点的距离为6，︱c︱＝2，c与d距离原点的距离相等，则a＝________，b＝________，c＝__________，d＝__________；
(3)在（2）的情况下，如果有一蚂蚁位于有理数a表示的点的位置，要爬行到距离原点5个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？
参考答案：
1．B
解：|-2|＝2
故选：B．
2．A
解：．
故选：A
3．A
解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；
B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；
C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；
D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误；
故选：A．
4．D
解：通过求4个排球的绝对值得：
|﹣2.5|＝2.5，|+0.8|＝0.8，|﹣3.2|＝3.2，|﹣0.7|＝0.7，
﹣0.7的绝对值最小．
所以第四个球是最接近标准的球．
故选：D．
5．D
解：解:∵＝3，
∴或，
解得：x=4或x=-2，
故选：D．
6．A
解：在1，，，，0，中，其中是负数的有，共1个．
故选：A．
7．D
解：∵=-6
∴-6的绝对值为6．
故选D．
8．C
解：∵在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，
∴a=±4；
当a=4时，a+|a|=4+4=8；
当a= 4时，a+|a|= 4+4=0．
故答案为0或8．
9．C
解：∵，
∴，
∴，即a是非正数．
故选：C．
10．D
解：A. |﹣5|＝5，原式不正确；
B.﹣|5|＝﹣5，原式不正确；
C. |5|＝5，原式不正确；
D. |﹣5|＝|5|，原式正确，符合题意；
故选：D
11．D
解：∵点A、B表示的数分别是2和-5，
∴它们之间的距离=|-5-2|=7，
故选：D．
12．D
解：A．0的绝对值是0，故选项A不合题意；
B．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数或0，故选项B不合题意；
C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．
故选：D．
13．D
解：解∶∵a<0， -b>0，
∴-a>0， b<0，，故C项正确，不符合题意，
∴-b<-a，a，故D项错误，符合题意，
故选∶D．
14．
解：，
，
故答案为：．
15． 0 非负数
解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．
故答案为：0，非负数．
16．1、3、、
解：设点B对应的数为，
∵数轴上A，B两点之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，
∴点A表示的数为
当点A表示的数为-2时，，
∴，
∴x=-3，或x=-1，
当点A表示的数为2时，
，
∴，
∴x=3，或x=1，
综上点B对应的数为：1、3、、．
故答案为：1、3、、．
17．7
解：∵到原点的距离小于个单位长度的点即为该点表示的数的绝对值小于，
∴这个整数可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
故答案为：7．
18．5600
解：该运动员跑的路程共为：
1000+|-1200|+1100+|-900|+1400=5600（米），
故答案为：5600．
19．c
解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，
∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，
则原式=c-a+a-b+b=c，
故答案为：c．
20．数轴见解析，
解：绝对值小于3的所有整数为，
表示在数轴上，如图，
∴
21．﹣3b
解：根据图示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；
∴a＜0，a＋b＜0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，
∴|a|＝﹣a，|a＋b|＝﹣（a＋b），|a﹣b|＝﹣(a﹣b），|b﹣a|＝b﹣a，
∴|a|+|a＋b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|
＝﹣a﹣a﹣b+a﹣b﹣b＋a
＝﹣3b．
22．(1)
(2)，，，
(3)向左爬行1个单位长度或向右爬行9个单位长度
（1）解：观察数轴得：；故答案为：；
（2）解：根据题意得：，∵︱a︱＝4，表示数b的点到原点的距离为6，︱c︱＝2，∴a=-4，b=6，c=-2，∵c与d距离原点的距离相等，∴d=2；故答案为：，，，
（3）解：∵a=-4，∴这只蚂蚁向左爬行1个单位长度所对应的数为-4-1=-5；向右爬行9个单位长度所对应的数为-4+9=5；∴这只蚂蚁向左爬行1个单位长度或向右爬行9个单位长度时，距离原点5个单位长度．