2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算 同步达标测试题 （含答案）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列算式计算结果为正数的是（　　）
A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．2÷（﹣3）
2．下列运算中正确的是（　　）
A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1 B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45
C．3÷×＝3÷1＝3 D．﹣（﹣3）3＝27
3．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则代数式（a+b）（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定
4．计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（　　）
A．4 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣28
5．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（　　）
A．50 B．75 C．25 D．70
6．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　）
A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3
7．某县自2020年以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生活和生产用水，因此自来水厂从2021年1月1日起推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：
每月用水量（吨） 单价（元/吨）
不超过20的部分 1.5
超过20的部分 2
如果小明家8月份的用水量为30吨，那么小明家8月份的水费为（　　）
A．45元 B．50元 C．55元 D．60元
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．计算：32﹣（﹣2）3＝　 　．
9．计算|﹣32﹣2|﹣|﹣23+8|＝　 　．
10．计算：（﹣1）4+16÷（﹣2）2×|﹣3﹣1|＝　 　．
11．新定义一种运算：a⊙b＝a2﹣2b，例如：（﹣1）⊙3＝（﹣1）2﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，则[（﹣2）⊙（﹣1）]⊙4＝　 　．
12．阅读下列材料：
计算：
解：原式＝1﹣
这种求和方法称为“裂项相消法”，请你参照此法计算：
＝　 　．
13．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝　 　．
14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2022pq+x的值是 　 　．
三．解答题（共7小题，满分50分）
15．计算
（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；
（2）；
（3）；
（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22．
16．计算：
（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
（2）（﹣1.25）××（﹣8）÷（﹣）．
（3）（﹣）2﹣12×．
（4）﹣9936．
17．计算：
（1）﹣17﹣0.5﹣（﹣3）+2.75+23+（﹣53）﹣（+7）+（+36）；
（2）（﹣+）×（﹣36）；
（3）（﹣7）×（﹣8）﹣28÷（﹣）；
（4）﹣5÷1××（﹣2）÷7﹣2﹣[﹣5+15×÷（﹣3）]．
18．计算：
（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；
（2）．
19．计算：
（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
20．请你先认真阅读材料：
计算（﹣）÷（﹣+﹣）
解法1：
（﹣）÷（﹣+﹣）
＝（﹣）÷[（+）﹣（+）]
＝（﹣）÷（﹣）
＝（﹣）÷＝﹣×3＝﹣
解法2：
原式的倒数为：
（一+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（﹣）÷（﹣+﹣）．
21．新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．
（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；
（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A、2+（﹣3）＝﹣1，故A不符合题意；
B、2﹣（﹣3）＝5，故B符合题意；
C、2×（﹣3）＝﹣6，故C不符合题意；
D、2÷（﹣3）＝﹣，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝，故A不符合题意；
B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故B不符合题意；
C、3÷×＝3×＝，故C不符合题意；
D、﹣（﹣3）3＝27，故D符合题意；
故选：D．
3．解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0，
∴（a+b）（x+y）﹣ab＝0﹣1＝﹣1．
故选：C．
4．解：原式＝﹣4+（﹣8）﹣16
＝﹣4﹣8﹣16
＝﹣12﹣16
＝﹣28．
故选：D．
5．解：经过一天患上甲肝的人数为3+3×4＝3+12＝15（人），
经过两天患上甲肝的人数为15+15×4＝15+60＝75（人）．
故选：B．
6．解：∵a★b＝3，且a＝2，
∴|2b﹣4﹣b|＝3，
∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，
解得b＝7或b＝1，
故选：C．
7．解：根据题意得：
1.5×20+2×（30﹣20）
＝30+20
＝50（元），
则小明家8月份的水费为50元．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．解：原式＝9﹣（﹣8）
＝9+8
＝17，
故答案为：17．
9．解：|﹣32﹣2|﹣|﹣23+8|
＝|﹣9﹣2|﹣|﹣8+8|
＝11﹣0
＝11，
故答案为：11．
10．解：（﹣1）4+16÷（﹣2）2×|﹣3﹣1|
＝1+16÷4×4
＝1+16
＝17．
故答案为：17．
11．解：根据题中的新定义得：[（﹣2）⊙（﹣1）]＝（﹣2）2﹣2×（﹣1）＝4+2＝6，
则原式＝6⊙4＝62﹣2×4＝36﹣8＝28．
故答案为：28．
12．解：原式＝+++...+
＝2（++...+）+2（++...+）
＝2×（1﹣+﹣+...+﹣）+2×（﹣+﹣+...+﹣）
＝1﹣+﹣
＝+
＝．
故答案为：．
13．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1﹣2×4
＝﹣1﹣8
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝±2．
则+2022pq+x＝+2022×1±2
＝0+2022±2
＝2022±2．
∴原式＝2022+2＝2024或原式＝2022﹣2＝2020．
故答案为：2024或2020．
三．解答题（共7小题，满分50分）
15．解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65
＝（﹣165+265）﹣（78+22）+65
＝100﹣100+65
＝65；
（2）
＝﹣×××3
＝﹣1；
（3）
＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）
＝﹣2+1+
＝﹣；
（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22
＝9÷（﹣8）﹣8×﹣4
＝﹣1+6﹣4
＝．
16．解：（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
＝1﹣2+5﹣5
＝﹣1；
（2）（﹣1.25）××（﹣8）÷（﹣）
＝﹣××8×
＝﹣；
（3）（﹣）2﹣12×
＝×27﹣8+2
＝3﹣8+2
＝﹣3；
（4）﹣9936
＝﹣（100﹣）×36
＝﹣3600+
＝﹣3599．
17．解：（1）﹣17﹣0.5﹣（﹣3）+2.75+23+（﹣53）﹣（+7）+（+36）
＝（﹣17+23﹣53+36）+（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）
＝﹣11﹣8+6
＝﹣13；
（2）（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣28+33﹣6
＝﹣1；
（3）（﹣7）×（﹣8）﹣28÷（﹣）
＝56﹣28×（﹣）
＝56+42
＝98；
（4）﹣5÷1××（﹣2）÷7﹣2﹣[﹣5+15×÷（﹣3）]
＝﹣5××﹣2﹣（﹣5﹣15×）
＝1﹣2﹣（﹣5﹣3）
＝1﹣2﹣（﹣8）
＝1﹣2+8
＝7．
18．解：（1）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15
＝﹣54+12+15
＝﹣27；
（2）原式＝﹣1﹣2×（﹣1）+×4×1
＝﹣1+2+1
＝2．
19．解：（1）原式＝9×（﹣﹣）
＝9×（﹣）+9×（﹣）
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1﹣3×18+8÷4
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53；
（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1
＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1
＝﹣1000+（16﹣16）+7
＝﹣1000+7
＝﹣993．
20．解：原式的倒数为：
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14．
∴原式＝．
21．解：（1）2000÷5÷40
＝400÷40
＝10（天）．
答：该合作社按计划10天可收割完这些油菜；
（2）该合作社能完成抢收任务．理由如下：
40×（1+10%）×（5+3）×3
＝44×8×3
＝1056（亩），
2000÷2＝1000（亩），
∵1056＞1000，
∴该合作社能完成抢收任务．