2022-2023学年华东师大版数学九年级上册23.1 成比例线段 课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版数学九年级上册23.1 成比例线段 课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 17:27:10 | ||
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文档简介
2022-2023年华师大版数学九年级上册23.1
《成比例线段》课时练习
一 、选择题
1.下列各组线段的长度成比例的是( )
A.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
B.2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
C.0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m
D.30 cm，20 cm，90 cm，60 cm
2.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）
A. B. C. D.
3.若非零实数x，y满足4y=3x，则x：y等于（ ）
A.3：4 B.4：3 C.2：3 D.3：2
4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
5.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（ ）
A.7：11 B.4：8 C.4：7 D.3：7
6.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（ ）
A.9 B.15 C.12 D.6
7.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则CD：AB值是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
9.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.
若AD=2BD，则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二 、填空题
11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米.
12.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m.
13.已知=，则=________.
14.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，
那么BC：CD应等于______.
15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，= .
16.如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 .
三 、解答题
17.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.
(1)求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状.
18.已知，求.
19.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
20.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.
21.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.
22.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.A
6.A
7.D
8.C
9.A
10.D
11.答案为：4.
12.答案为：20
13.答案为：－.
14.答案为：.
15.答案为：2
16.答案为：.
17.解：
18.解：令，
∴，，，
∴原式.
19.解：（1）；
（2）∵，，∴，
又∵比例尺是1：1000，
∴.
20.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∴，
即AF：FD=AD：DB.
21.解：设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴，
∴则①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴代入①
，解得：x=±16（负数舍去），
故BE=16.
22.解：∵PQ∥BC，
∴，
∴，
∴，，
∵AP=AQ，
∴PQ=3.
《成比例线段》课时练习
一 、选择题
1.下列各组线段的长度成比例的是( )
A.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
B.2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
C.0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m
D.30 cm，20 cm，90 cm，60 cm
2.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）
A. B. C. D.
3.若非零实数x，y满足4y=3x，则x：y等于（ ）
A.3：4 B.4：3 C.2：3 D.3：2
4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
5.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（ ）
A.7：11 B.4：8 C.4：7 D.3：7
6.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（ ）
A.9 B.15 C.12 D.6
7.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则CD：AB值是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
9.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.
若AD=2BD，则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二 、填空题
11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米.
12.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m.
13.已知=，则=________.
14.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，
那么BC：CD应等于______.
15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，= .
16.如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 .
三 、解答题
17.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.
(1)求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状.
18.已知，求.
19.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
20.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.
21.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.
22.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.A
6.A
7.D
8.C
9.A
10.D
11.答案为：4.
12.答案为：20
13.答案为：－.
14.答案为：.
15.答案为：2
16.答案为：.
17.解：
18.解：令，
∴，，，
∴原式.
19.解：（1）；
（2）∵，，∴，
又∵比例尺是1：1000，
∴.
20.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∴，
即AF：FD=AD：DB.
21.解：设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴，
∴则①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴代入①
，解得：x=±16（负数舍去），
故BE=16.
22.解：∵PQ∥BC，
∴，
∴，
∴，，
∵AP=AQ，
∴PQ=3.