2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.3 立方根 同步精练（含答案）

2.3 立方根 同步精练
一、单选题
1．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．若≈0.6694，≈1.442，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．表示（ ）
A．5的负立方根 B．的立方根
C．5的立方根的相反数 D．的相反数
5．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有立方根 B．的立方根是
C． D．立方根等于本身的数只有
6．下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③ 的平方根是3；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．其中正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
7．体积为5的正方体棱长为（ ）
A． B． C． D．
8．以下计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm ，则该几何体的最大高度是（ ）
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
12． 的立方根是 （ ）
A．2 B．2 C．8 D．-8
二、填空题
13．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为_______．
14．若一个正数的平方根是和，的立方根是﹣2，则的算术平方根是________．
15．已知，，，则______．
16．已知x没有平方根，且，则x的立方根为________．
17．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是 59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由，试确定 是 __________位数；
（2）由 19683 个位数是 3，试确定 个位数是 ________________；
（3）如果划去 19683 后面的三位数 683 得到数 19 ，而 ，由此你能确定十位 的数字是___________ ；
（4） 用上述方法确定 110592 的立方根是_______________ ．
三、解答题
18．已知的立方根是－2，的算术平方根是4，求的平方根．
19．已知正数的平方根是，的立方根是2．
(1)求a和b的值．
(2)求的立方根．
20．求下列各式的值或x.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1），，，……
，，，……
由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．
（2）已知，，则_____；______．
（3），，，……
小数点的变化规律是_______________________．
（4）已知，，则______．
参考答案
1--10AABCC CBCDB 11--12CA
13．2
14．5
15．10.38
16．
17． 两 7 2 48
18．∵的立方根是－2，的算术平方根是4，
∴ ，，
∴，，
∴，
即的平方根是．
19．（1）因为正数的平方根是，的立方根是2，
所以，
解得．
故a的值为9，b的值为5．
（2）
因为a=9，b=5，
所以=64，，
所以的立方根是4．
20．（1）
（2）
（3）
（4）
21．解：（1），，，……
，，，……
由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．
故答案为：两；右；一；
（2）已知，，则；；
故答案为：12.25；0.3873；
（3），，，……
小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；
（4）∵，，
∴，
∴，
∴y=-0.01．