2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2.1 三角形全等的判定SSS 课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2.1 三角形全等的判定SSS 课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1007.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 18:38:28 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
12.2.1 三角形全等的判定
知识回顾
A
B
C
1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
３.已知 ，试找出其中相等的边与角
≌
≌
A
B
C
知识回顾
即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。
六个条件，可得到什么结论？
≌
与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？
问题
A
B
C
一个条件可以吗？
两个条件可以吗？
一个条件可以吗？
有一条边相等的两个三角形
不一定全等
2. 有一个角相等的两个三角形
不一定全等
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
60o
300
不一定全等
有两个角对应相等的两个三角形
两个条件可以吗？
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2. 有两条边对应相等的两个三角形
4cm
6cm
不一定全等
300
60o
4cm
6cm
不一定全等
结论：
三个条件呢？
三个角；
2. 三条边；
3. 两边一角；
4. 两角一边。
如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？
合作探究
A
B
C
B′
C′
A′
画法：
1. 画线段B’C’ =BC.
2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.
3. 连结A’B’、A’C’.
△ A’B’C’就是所要画的三角形.
画图反映的规律是：
三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.
小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
A
B
C
A
B
C
如何用符号语言来表达呢
≌
∴ ∠A = ∠___
∠B = ∠___
∠C = ∠___
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，
AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证： △ABD≌△ACD.
A
B
C
D
A
B
C
D
.
CD
BD
BC
D
＝
的中点，
是
证明：
\
Q
ACD
ABD
中，
和
在
D
D
AD
AD
CD
BD
AC
AB
（公共边）
＝
（已证）
＝
(已知)
＝
≌
.
SSS
ACD
ABD
）
（
D
D
\
(1)
(2)∠BAD = ∠CAD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴ ∠BAD= ∠CAD.
（全等三角形对应角相等）
结合图像，找出隐含的边、角，如公共边、中线、中点、公共角、角平分线，以及等线段或同线段的和或者差相等。
归纳：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明全等的书写步骤：
反馈展示
1.如下图，△ABC是一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架．求证：△ ABD ≌ △ ACD．
证明：∵D是BC 的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD ≌△ACD（SSS）
书写时一定要注意对应
如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
H
D
C
B
A
解：有三组。
在△ABH和△ACH中,
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,
∴△ABH≌△ACH（SSS）；
在△ABD和△ACD中,
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,
∴△DBH≌△DCH（SSS）.
练习
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.三角形全等的判定定理一——SSS。
2.利用它可以证明简单的三角形全等问题。
3、体验分类讨论的数学思想。
4、初步学会理解证明的思路。
12.2.1 三角形全等的判定
知识回顾
A
B
C
1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
３.已知 ，试找出其中相等的边与角
≌
≌
A
B
C
知识回顾
即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。
六个条件，可得到什么结论？
≌
与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？
问题
A
B
C
一个条件可以吗？
两个条件可以吗？
一个条件可以吗？
有一条边相等的两个三角形
不一定全等
2. 有一个角相等的两个三角形
不一定全等
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
60o
300
不一定全等
有两个角对应相等的两个三角形
两个条件可以吗？
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2. 有两条边对应相等的两个三角形
4cm
6cm
不一定全等
300
60o
4cm
6cm
不一定全等
结论：
三个条件呢？
三个角；
2. 三条边；
3. 两边一角；
4. 两角一边。
如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？
合作探究
A
B
C
B′
C′
A′
画法：
1. 画线段B’C’ =BC.
2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.
3. 连结A’B’、A’C’.
△ A’B’C’就是所要画的三角形.
画图反映的规律是：
三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.
小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
A
B
C
A
B
C
如何用符号语言来表达呢
≌
∴ ∠A = ∠___
∠B = ∠___
∠C = ∠___
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，
AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证： △ABD≌△ACD.
A
B
C
D
A
B
C
D
.
CD
BD
BC
D
＝
的中点，
是
证明：
\
Q
ACD
ABD
中，
和
在
D
D
AD
AD
CD
BD
AC
AB
（公共边）
＝
（已证）
＝
(已知)
＝
≌
.
SSS
ACD
ABD
）
（
D
D
\
(1)
(2)∠BAD = ∠CAD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴ ∠BAD= ∠CAD.
（全等三角形对应角相等）
结合图像，找出隐含的边、角，如公共边、中线、中点、公共角、角平分线，以及等线段或同线段的和或者差相等。
归纳：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明全等的书写步骤：
反馈展示
1.如下图，△ABC是一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架．求证：△ ABD ≌ △ ACD．
证明：∵D是BC 的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD ≌△ACD（SSS）
书写时一定要注意对应
如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
H
D
C
B
A
解：有三组。
在△ABH和△ACH中,
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,
∴△ABH≌△ACH（SSS）；
在△ABD和△ACD中,
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,
∴△DBH≌△DCH（SSS）.
练习
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.三角形全等的判定定理一——SSS。
2.利用它可以证明简单的三角形全等问题。
3、体验分类讨论的数学思想。
4、初步学会理解证明的思路。