2.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，半圆的周长是，则半圆的面积是（ ）。
A．6.28 B．4.07 C．3.14
【答案】A
【解析】10.28÷（3.14＋2）
＝10.28÷5.14
＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
2．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
【答案】B
【解析】略
3．下图，圆的面积是（ ）
A．16平方米 B．50.24平方米 C．12.56平方米 D．40.24平方米
【答案】B
【解析】略
4．直径2分米的圆，它的面积是（ ）
A．31.4平方分米 B．314平方厘米
C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米
【答案】B
【解析】半径为：2÷2＝1（分米）
圆的面积为：
3.14×12
＝3.14（平方分米）
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米．
5．求圆形水池占地的大小，是求水池的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
【答案】C
【解析】由分析可知：
求圆形水池占地的大小，是求水池的面积。
6．r＝2.5厘米，圆的面积是（ ）
A．62.8平方厘米 B．1256平方厘米 C．19.625平方厘米 D．200.96平方厘米
【答案】C
【解析】3.14×2.5×2.5＝19.625（平方厘米）
7．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A．相等 B．面积大 C．周长大 D．无法比较
【答案】D
【解析】略
8．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（ ）
A．甲多 B．乙多 C．同样多 D．不能确定
【答案】C
【解析】解：设正方形的边长是4厘米
则正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）
甲图：圆的半径是4÷2＝2（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
乙图：圆的半径是4÷2÷2＝1（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×12×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
3.44＝3.44
剩下的废料同样多；
故选C．
9．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。
A．9 B．6 C． D．3
【答案】A
【解析】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d。
甲圆的面积：π（3d÷2）2＝9π（d÷2）2
乙圆的面积：π（d÷2）2
甲圆的面积是乙圆的：9π（d÷2）2÷π（d÷2）2＝9。
10．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
【答案】C
【解析】圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积π32＝9π，面积扩大9倍。
二、填空题
11．在一个边长是6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆周长是________，面积是________。
【答案】 18.84cm 28.26平方厘米
【解析】3.14×6＝18.84（cm）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
则这个圆周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
12．把一个半径12厘米的圆，沿一条直径对折，所得图形的周长是( )，面积是( )。
【答案】 61.68厘米 226.08平方厘米
【解析】周长：3.14×12×2÷2＋12×2
＝3.14×12×（2÷2）＋24
＝3.14×12＋24
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：3.14×122÷2
＝3.14×144÷2
＝452.16÷2
＝226.08（平方厘米）
13．一个圆环，外圆半径是7cm，内圆半径是5cm，这个圆环的面积是( )cm2。
【答案】75.36
【解析】3.14×（7×7－5×5）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）
14．左图是一个边长是20cm的等边三角形，图中阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】157
【解析】20÷2＝10（cm）
3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（cm2）
15．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。
【答案】6.28
【解析】略
16．根据已知条件填空。
r＝0.4cm，d＝( )cm，C＝( )cm，S＝( )cm2
d＝28cm，r＝( )cm，C＝( )cm，S＝( )cm2
C＝62.8cm，r＝( )cm，d＝( )cm，S＝( )cm2
【答案】 0.8 2.512 0.5024 14 87.92 615.44 10 20 314
【解析】由分析可知：
（1）0.4×2＝0.8（cm）
3.14×0.8＝2.512（cm）
3.14×0.42＝0.5024（cm2）
（2）28÷2＝14（cm）
3.14×28＝87.92（cm）
3.14×142＝615.44（cm2）
（3）62.8÷3.14＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
3.14×102＝314（cm2）
17．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是( )，长方形的宽是( )，长方形的面积是( )。
【答案】 6.28厘米 2厘米 12.56平方厘米
【解析】由分析可得：长方形的长＝3.14×2×2÷2＝6.28（厘米），长方形的宽＝2厘米；
长方形的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米）
18．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．
【答案】3.44
【解析】略
19．填表。
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
4 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 31.4 ( )
( ) 12 ( ) ( )
( ) ( ) ( ) 12.56
( ) ( ) 3.14 ( )
【答案】8 25.12 50.24 5 10 78.5 6 37.68 113.04 2 4 12.56 0.5 1 0.785
【解析】4×2＝8（厘米）；3.14×8＝25.12（厘米）；3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）；5×2＝10（厘米）；3.14×5 ＝78.5（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）；3.14×12＝37.68（厘米）；3.14×6 ＝113.04（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，4＝2 ；2×2＝4（厘米）；3.14×4＝12.56（厘米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）；0.5×2＝1（厘米）；3.14×0.5 ＝0.785（平方厘米）
20．填表。
半径（dm） 直径（dm） 周长（dm） 面积（dm2）
( ) 26 ( ) ( )
2 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 43.96 ( )
1.2 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 3.14 ( )
【答案】 13 81.64 530.66 4 12.56 12.56 7 14 153.86 2.4 7.536 4.5216 0.5 1 0.785
【解析】由分析可知：
（1）26÷2＝13（dm）
3.14×26＝81.64（dm）
3.14×132＝530.66（dm2）
（2）2×2＝4（dm）
3.14×4＝12.56（dm）
3.14×22＝12.56（dm2）
（3）43.96÷3.14＝14（dm）
14÷2＝7（dm）
3.14×72＝153.86（dm2）
（4）1.2×2＝2.4（dm）
3.14×2.4＝7.536（dm）
3.14×1.22＝4.5216（dm2）
（5）3.14÷3.14＝1（dm）
1÷2＝0.5（dm）
3.14×0.52＝0.785（dm2）
三、解答题
21．一个圆形水缸口的外直径为85cm。现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？
【答案】7850
【解析】直径
答：这个盖子的面积是7850平方厘米。
22．将一个半径为8厘米圆平均分成4份，求出一份的周长和面积？
【答案】周长28.56厘米；面积50.24平方厘米
【解析】3.14×8×2×＋8×2
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
3.14×8 ×＝50.24（平方厘米）
答：一份的周长是28.56厘米，面积是50.24平方厘米。
23．如图，圆形篱笆围成的菜园的周长是50.24m，这个菜园的面积是多少平方米？
【答案】200.96平方米
【解析】50.24÷2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（米）
3.14×82＝200.96（平方米）
答：这个菜园的面积是200.96平方米。
24．某中学计划建设一个400米跑道的运动场（如图所示），共8个跑道，每条宽1.2m，聘请你任工程师，问：
（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（得数保留两位小数）
（2）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（得数保留整数）
【答案】（1）31.85米；（2）9555平方米；4129平方米
【解析】（1）（400－100×2）÷3.14÷2
＝200÷3.14÷2
≈31.85（米）
答：弯道弧长半径r为31.85米。
（2）3.14×31.852＋100×31.85×2
＝3185.28665＋3185×2
＝3185.28665＋6370
≈9555（平方米）
1.2×8×100×2＋3.14×（31.85＋1.2×8）2－3.14×31.852
＝1920＋3.14×41.452－3185.28665
＝1920＋5394.84185－3185.28665
≈4129（平方米）
答：绿草的面积是9555平方米，塑胶的面积是4129平方米。
25．猜想验证：
（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？
（2）验证：周长为12.56cm的长方形、正方形、圆，它们的面积各是多少平方厘米？计算长方形的面积的算式和答案可能是（ ），正方形和圆的面积分别是（ ）平方厘米、（ ）平方厘米。
（3）你得出的结论是（ ）。
【答案】（1）圆的面积最大，长方形的面积最小。
（2）9.84平方厘米；9.8596平方厘米；12.56平方厘米
（3）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。
【解析】（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。
（2）长方形：12.56÷2＝6.28（厘米），假设长方形的长为3.28厘米，宽为3厘米。
3.28×3＝9.84（平方厘米）；
正方形：12.56÷4＝3.14（厘米）
3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
（3）12.56＞9.8596＞9.84，所以周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。
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试卷第1页，共3页2.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，半圆的周长是，则半圆的面积是（ ）。
A．6.28 B．4.07 C．3.14
2．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
3．下图，圆的面积是（ ）
A．16平方米 B．50.24平方米 C．12.56平方米 D．40.24平方米
4．直径2分米的圆，它的面积是（ ）
A．31.4平方分米 B．314平方厘米
C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米
5．求圆形水池占地的大小，是求水池的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
6．r＝2.5厘米，圆的面积是（ ）
A．62.8平方厘米 B．1256平方厘米 C．19.625平方厘米 D．200.96平方厘米
7．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A．相等 B．面积大 C．周长大 D．无法比较
8．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（ ）
A．甲多 B．乙多 C．同样多 D．不能确定
9．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。
A．9 B．6 C． D．3
10．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
二、填空题
11．在一个边长是6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆周长是________，面积是________。
12．把一个半径12厘米的圆，沿一条直径对折，所得图形的周长是( )，面积是( )。
13．一个圆环，外圆半径是7cm，内圆半径是5cm，这个圆环的面积是( )cm2。
14．左图是一个边长是20cm的等边三角形，图中阴影部分的面积是( )cm2。
15．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。
16．根据已知条件填空。
r＝0.4cm，d＝( )cm，C＝( )cm，S＝( )cm2
d＝28cm，r＝( )cm，C＝( )cm，S＝( )cm2
C＝62.8cm，r＝( )cm，d＝( )cm，S＝( )cm2
17．将一个半径2厘米的圆平均分成若干份，拼成一近似的长方形，长方形的长是( )，长方形的宽是( )，长方形的面积是( )。
18．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．
19．填表。
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
4 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 31.4 ( )
( ) 12 ( ) ( )
( ) ( ) ( ) 12.56
( ) ( ) 3.14 ( )
20．填表。
半径（dm） 直径（dm） 周长（dm） 面积（dm2）
( ) 26 ( ) ( )
2 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 43.96 ( )
1.2 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 3.14 ( )
三、解答题
21．一个圆形水缸口的外直径为85cm。现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？
22．将一个半径为8厘米圆平均分成4份，求出一份的周长和面积？
23．如图，圆形篱笆围成的菜园的周长是50.24m，这个菜园的面积是多少平方米？
24．某中学计划建设一个400米跑道的运动场（如图所示），共8个跑道，每条宽1.2m，聘请你任工程师，问：
（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（得数保留两位小数）
（2）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（得数保留整数）
25．猜想验证：
（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？
（2）验证：周长为12.56cm的长方形、正方形、圆，它们的面积各是多少平方厘米？计算长方形的面积的算式和答案可能是（ ），正方形和圆的面积分别是（ ）平方厘米、（ ）平方厘米。
（3）你得出的结论是（ ）。
试卷第1页，共3页
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