第11章 三角形单元同步检测试题(含答案）
文档属性
| 名称 | 第11章 三角形单元同步检测试题(含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 657.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-23 07:02:23 | ||
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文档简介
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第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7
2．如果一个边形的外角和是内角和的一半，那么的值为
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，在中，边上的高是
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，平分交于点，，垂足为点，若，则
A． B． C． D．
5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．如图，多边形中，，，则的值为
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，平分，于点，则的度数是
A． B． C． D．
9．如图，将沿、翻折，使其顶点、均落在点处，若，则的度数为
A． B． C． D．
10．如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2＝________．
12. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝________°.
13. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 cm.
14. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．
15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，将四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B＝________°.
16. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E.
(1)若∠B＝50°，则∠DAC＋∠ACF＝________°，∠E＝________°；
(2)若∠B＝α，则∠DAC＋∠ACF＝______，∠E＝________．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG∶GE＝2∶1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数．
20．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
23．已知，，分别为的三边，且满足，．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为12，求的值．
24．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10．
（1）求、的长．
（2）求边的取值范围．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A B B C D B B
二、填空题
11. 【答案】54° 【解析】如解图，过点C作直线CE∥a，则a∥b∥CE，则∠1＝∠ACE，∠2＝∠BCE，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝54°.
12. 【答案】180 [解析] 正八边形的每一个内角为＝135°，
所以∠1＋∠2＝2×135°－90°＝180°.
13. 【答案】19 [解析] ∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD.
∴△ABD的周长-△ACD的周长=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC.
∵△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，
∴△ACD的周长为25-6=19(cm).
14. 【答案】120 [解析] 由题意得360°÷36°＝10，
则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.
15. 【答案】114 [解析] 因为AB∥CD，所以∠BAB′＝∠1＝44°.由折叠的性质知∠BAC＝∠BAB′＝22°.在△ABC中，∠B＝180°－(∠BAC＋∠2)＝114°.
16. 【答案】(1)230 65 (2)180°＋α 90°－α
17.105
18．2
三、解答题
19．解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，
又∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）＝180°，
3∠A+30°＝180°，
3∠A＝150°，
∠A＝50°．
∴∠B＝60°，∠C＝70°．
20．证明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分别相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，
即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．证明：
∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB
23．已知，，分别为的三边，且满足，．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为12，求的值．
解：（1），，分别为的三边，，，
，
解得：．
故的取值范围为；
（2）的周长为12，，
，
解得．
故的值是3.5．
24．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10．
（1）求、的长．
（2）求边的取值范围．
解：（1）是边上的中线，
，
的周长的周长，
即①，
又②，
①②得．，
解得，
②①得，，
解得，
和的长分别为：，；
（2），，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7
2．如果一个边形的外角和是内角和的一半，那么的值为
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，在中，边上的高是
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，平分交于点，，垂足为点，若，则
A． B． C． D．
5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．如图，多边形中，，，则的值为
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，平分，于点，则的度数是
A． B． C． D．
9．如图，将沿、翻折，使其顶点、均落在点处，若，则的度数为
A． B． C． D．
10．如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2＝________．
12. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝________°.
13. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 cm.
14. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．
15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，将四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B＝________°.
16. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E.
(1)若∠B＝50°，则∠DAC＋∠ACF＝________°，∠E＝________°；
(2)若∠B＝α，则∠DAC＋∠ACF＝______，∠E＝________．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG∶GE＝2∶1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数．
20．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
23．已知，，分别为的三边，且满足，．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为12，求的值．
24．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10．
（1）求、的长．
（2）求边的取值范围．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A B B C D B B
二、填空题
11. 【答案】54° 【解析】如解图，过点C作直线CE∥a，则a∥b∥CE，则∠1＝∠ACE，∠2＝∠BCE，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝54°.
12. 【答案】180 [解析] 正八边形的每一个内角为＝135°，
所以∠1＋∠2＝2×135°－90°＝180°.
13. 【答案】19 [解析] ∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD.
∴△ABD的周长-△ACD的周长=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC.
∵△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，
∴△ACD的周长为25-6=19(cm).
14. 【答案】120 [解析] 由题意得360°÷36°＝10，
则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.
15. 【答案】114 [解析] 因为AB∥CD，所以∠BAB′＝∠1＝44°.由折叠的性质知∠BAC＝∠BAB′＝22°.在△ABC中，∠B＝180°－(∠BAC＋∠2)＝114°.
16. 【答案】(1)230 65 (2)180°＋α 90°－α
17.105
18．2
三、解答题
19．解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，
又∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）＝180°，
3∠A+30°＝180°，
3∠A＝150°，
∠A＝50°．
∴∠B＝60°，∠C＝70°．
20．证明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分别相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，
即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．证明：
∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB
23．已知，，分别为的三边，且满足，．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为12，求的值．
解：（1），，分别为的三边，，，
，
解得：．
故的取值范围为；
（2）的周长为12，，
，
解得．
故的值是3.5．
24．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10．
（1）求、的长．
（2）求边的取值范围．
解：（1）是边上的中线，
，
的周长的周长，
即①，
又②，
①②得．，
解得，
②①得，，
解得，
和的长分别为：，；
（2），，
．
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