(共43张PPT)
第四章 机械能和能源
第1节 功
1．理解功的概念．
2．明确功的公式，并会应用公式求功．
3．理解功的正负的含义．
一、做功与能量的变化
1．仔细观察教材图4－1－1三幅图．
举例说明什么是做功的过程，做功的过程需要满足什么条件？
提示：为使物体沿力的方向发生了位移就是做功的过程，做功的过程需满足使物体在力的方向上发生位移．
2．功：如果物体受到力的作用，并在__________发生了位移，就说力对物体做了功．
3．做功的过程就是______变化的过程．
力的方向
能量
二、功的计算公式
1．如何计算功？
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功？
提示：W＝FS
(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功？如图物体m在与水平方向成α角的力F作用下沿水平方向前进的位移为l，求力F对物体做的功．
提示：将力F沿水平和竖直方向分解为F1、F2，F2不做功，故W＝F1l＝Flcos α．
2．归纳：功的概念和公式
概 念 物体在力的作用下__________________发生了变化，那么这个力一定对物体做了功
因 素 (1)力；(2)物体在__________上发生的位移
公 式 (1)力F与位移l同向时：W＝____．
(2)力F与位移l有夹角α时：W＝_________
符号含义 其中F、l、cos α分别表示__________、__________、力与位移夹角的余弦
符号单位 F的单位是___，l的单位是___，W的单位是___
沿力方向的位移
力的方向
Fl
Flcos α
力的大小
位移大小
N
m
J
3．思考：体育课上，张明踢足球的作用力大小为100 N，足球在地上滚动了20米后停止运动．小芳同学这样计算张明对足球做的功W＝Fl＝100×20 J＝2 000 J．以上功的求法是否正确？
提示：不正确．踢球时的作用力100 N，仅在脚与球接触时间内存在，球在地上滚动前进20米的过程中张明对它无作用力，即沿作用力方向的位移不是20 m．所以这种求功的方法不正确．
三、功的正负 合力的功
1．通过上边的学习：我们已经明确了力F和l之间的夹角为α时，力F做的功W＝Flcos α．并且α的取值范围是0≤α≤π．那么，在这个范围之内，cos α可能大于0、等于0、小于0，从而得到W可能大于0、等于0、小于0．请画出各种情况下力做功的示意图并加以讨论．
提示：
2．根据上面的讨论，并举例说明．力对物体做正功和负功的含义．
提示：力对物体做正功，该力对物体的运动起推动作用；力对物体做负功，该力对物体的运动起阻碍作用．
3．如果物体在几个力作用下发生一段位移，如何求这几个力对物体做的功？如图所示，物体在各个力的共同作用下移动了一段距离l．
(1)求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体做功的代数和是多少？
提示：WF＝Flcos α，WFN＝FNlcos 90°＝0，WG＝Glcos 90°＝0，Wf＝Fflcos 180°＝－Ffl，W＝WF＋WFN＋WG＋Wf＝(Fcos α－Ff)l．
(2)物体所受的合力是多少？合力做的功是多少？
提示：F合＝Fcos α－Ff，W合＝F合·lcos 0°＝(Fcos α－Ff)·l．
(3)物体所受的各力均做功，合力是否一定做功？
提示：不一定，F合＝0，W＝0．
4．归纳
(1)正功和负功
功有正、负之分，但功是______(选填“标量”或“矢量”)，功的正负只表示是动力做功还是阻力做功．
标量
请根据功的公式完成下表．
正功和负功的判断
W>0
W＝0
W<0
(2)总功的计算
总功的计算有如下方法：
①W合＝__________ (α为F合与位移l的夹角)．
②W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的________)．
F合lcos α
代数和
1．写出计算功的公式，其适用条件是什么？
提示：W＝Flcos α，此公式只能用来计算恒力的功．
探究一 功的公式及应用
2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff．
求从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功．
甲同学认为“因整个过程位移为0，故空气阻力做的功为0”；乙同学认为“小球上升过程和下降过程阻力均与位移方向相反，故空气阻力做的功W＝－2Ffh”，你认为哪位同学的认识是正确的？出现错误的原因是什么？
提示：乙的认识是正确的．甲的错误原因在于认为上升和下降过程中Ff是恒力，其实上升和下降过程中空气阻力大小相等、方向相反，整个过程中空气阻力不是恒力．
用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(mA．W1>W2 B．W1C．W1＝W2 D．无法判断
解析：恒力做功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故选项C正确．
答案：C
【题后总结】 力和物体在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，与其他因素无关．本题的干扰因素是地面的摩擦力，它只会影响物体最后获得速度的大小，不会影响恒力F做功的数值．
1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．匀加速上升拉力做功多
B．匀速上升拉力做功多
C．两个过程拉力做功一样多
D．以上三种情况都有可能
匀速运动的位移l2＝vt＝at2
所以匀速提升重物时拉力做的功W2＝F2l2＝mg·at2
比较两种情况下拉力做功的表达式可知：当a＞g时，W1＞W2；当a＝g时，W1＝W2；当a＜g时，W1＜W2，故选项D正确．
答案：D
探究二 合力功的求解方法
解析：对木块受力分析如图所示．
由力的平衡条件得
斜面体对木块的支持力
FN＝mgcos θ
斜面体对木块的静摩擦力
Ff＝mgsin θ
则支持力做的功WFN＝FNlcos(90°＋θ)＝－mglcos θsin θ
摩擦力做的功WFf＝Fflcos θ＝mglsin θcos θ
重力做的功WG＝mglcos 90°＝0
法一：合力做的功等于各个力做功的代数和，即
W合＝WFN＋WFf＋WG＝0．
法二：因木块和斜面体一起向右匀速移动，所以木块所受合力F合＝0．W合＝F合l＝0．
答案：支持力做的功为－mglcosθsinθ摩擦力做的功为mglsinθcosθ
重力做的功为0 合力做的功为0
【题后总结】 计算恒力做功要注意的三个问题
(1)某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关．
(2)力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移．
(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功．
2．在例2中，若斜面体向左运动，其它条件不变．作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
答案：mgLcos θsin θ－mgLsin θcos θ 0．
探究三 正功和负功的判断
【题后总结】 判断某个力的做功情况，首先要分析物体的运动情况，画出受力分析图，确定该力的大小和方向，再运用做功的公式W＝Flcos α求解．判断某个力对物体是否做功、做正功还是做负功的关键是看力的方向与物体位移方向的夹角．
3．(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力一定做正功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力可能做负功
解析：物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项A正确．摩擦力做功有三种情况：当加速度a＝gtan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，故选项B错误，C、D正确．
答案：ACD
一、功
1．做功的两个必要条件
(1)做功的力．
(2)物体在力的方向上的位移．
2．功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系．
3．功是标量，只有正、负，没有方向．功的正、负并不表示功的方向，也不是数量上的正与负，它仅表示相反的做功效果，表示动力做功还是阻力做功．
4．对公式W＝Flcos α的理解
F表示力的大小；l表示力的作用点的位移大小；α表示力和位移方向间的夹角．
(1)公式只适用于恒力做功的计算．
(2)公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移．
5．正功、负功的物理意义
功是标量，只有大小没有方向，功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值的大小．正功和负功只表示两种相反的做功效果，功的正、负有如下含义：
正功 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力
负功 力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用
说明 (1)不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反
(2)一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F做负功，－Fl等效于物体克服力F做功Fl
二、合力的功
功是标量，当物体在n个力F1、F2、…、Fn的共同作用下，发生一段位移时，这n个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这n个力的合力对这个物体所做的功．用公式表示为：
(1)W总＝W1＋W2＋…＋Wn，式中W1、W2、…、Wn分别表示力F1、F2、…、Fn对物体所做的功．
(2)W总＝F合lcos α，公式中F合为n个力F1、F2、…、Fn的合力，l为物体的位移，α为F合与位移l的夹角，仅适用于受力恒定的情况．
活页作业(十一)
谢谢观看！(共45张PPT)
第四章 机械能和能源
第2节 功 率
一、功率的含义
1．在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t货物从地面运到三楼：
方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h；
方式二：用一台小型起重机提升，需要时间1 min；
方式三：用另一台大型起重机提升，需要时间30 s．
试结合上述情景讨论下列问题：
(1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
提示：相同．
(2)三种方式中做功的快慢是否相同？
提示：不同．
(3)还记得加速度是如何定义的吗？是否可以用同样的方法定义一个物理量来体现做功的快慢呢？
提示：类比加速度的定义，用做功和完成这些功所用时间的比值反映做功的快慢．
比值
瓦特
做功快慢
3．额定功率与实际功率
按机械的工作状态分额定功率与实际功率，其对比如下：
定 义 特 点 联 系
额定功率 发动机正常条件下长时间工作时的____________ 不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定功率不变 为了机械的安全P额≥P实
实际功率 发动机__________时的输出功率 同一机械实际功率随工作情况而变
最大输出功率
实际工作
二、功率、力和速度之间的关系
1．功率与速度
(1)功率、力和速度关系式：P＝____ (F与v方向相同)．
(2)推导：
Fv
Fl
Fv
2．思考：在公式P＝Fv中，力F与速度v是同一物体的两个物理量，且具有同时性，运用此公式只能计算力与速度同向时的功率．当F与v间存在夹角α时，应怎样计算功率？
提示：如图所示，当F与v的方向夹角为α时，可将速度分解为垂直于力和平行于力的两个分量，则P＝Fv∥＝Fvcos α(注：分解力不分解速度可得到同样结果)．
1．写出计算功率的公式．
2．上述两个公式有何区别？
探究一 功率的计算
【题后总结】 计算功率应该注意的问题
(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同．
(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率．
(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式．
如图所示，一辆机车质量为m，发动机额定功率为P，水平路面的阻力Ff设为恒力，机车从静止开始启动．
探究二 机车的启动
试结合上述情景，讨论下列问题：
(1)机车以恒定的功率启动过程中：
①机车以恒定功率启动后，随着速度的增大，机车牵引力如何变化？机车的加速度如何变化？当速度最大时机车加速度为多少？此时牵引力与阻力大小关系如何？此后机车将做什么运动？
②试根据以上分析，画出机车运动的vt图像，并总结机车运动情况．
提示：图像如图所示
通过以上分析可知：机车先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动．
(2)机车以恒定的加速度启动过程中：
①加速度不变，机车速度和功率如何变化？当机车功率刚达到额定功率时牵引力和阻力的大小关系如何？此时机车的速度能达到最大值吗？此后要想增大速助则牵引力该如何变化？
②试根据以上分析，画出机车运动的vt图像，并总结机车运动情况．
提示：图像如图所示
通过以上分析可知：机车先做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．
一汽车额定功率为100 kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的k＝0.1倍．
(1)若汽车保持额定功率运动，求运动的最大速度．
(2)若汽车以0.5 m/s2匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．
(3)若保持额定功率运动，当汽车速度为5 m/s时，运动的加速度是多大？
【题后总结】 汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止．
一、功率的定义式和计算式
2．P＝Fv中三个量的相互制约及应用
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定 P与v成正比 汽车在高速路上，加大油门，增大输出功率，可以提高速度
三、机车启动的两种方式
1．机车以恒定功率启动的运动过程
2．机车以恒定加速度启动的运动过程
活页作业(十二)
谢谢观看！(共30张PPT)
第四章 机械能和能源
第3节 势能
1．认识重力做功与路径无关的特点．
2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．
3．理解重力做功与重力势能变化的关系．
一、重力势能
1．重力势能：物体由于位于______而具有的能量．
2．阅读教材“重力做的功”部分，回答下列问题．
如图所示，将质量为m的物块从A移到B可以有以下不同路径，分别求出沿不同路径移动物体时，重力做的功．
高处
(1)沿着AOB路径①移动．
提示：W1＝mgh，W2＝0，故W＝mgh．
(2)沿着直线AB路径②移动．
提示：W＝mglcos(90°－α)＝mglsin α＝mgh．
(3)沿着任意曲线ACB路径③移动．
提示：把整个路径分成很多段，每一段均可看作倾斜的直线．设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2、Δh3，……，物体通过每一小段重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2、mgΔh3、……，整个过程中重力做的功W＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mgh．
3．归纳：
(1)重力做功特点：只跟物体运动的________和_________有关，而跟物体运动的_______无关．
(2)重力势能的表达式Ep＝______，单位：_________
初末位置
物体质量
路径
mgh
焦耳．
4．重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式：WG＝___________________．
(2)两种情况
①当物体从高处运动到低处时，重力做______，重力势能_______，即WG＞0，Ep1＞Ep2．
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，_______________，即WG＜0，Ep1＜Ep2．重力做负功也叫做_______________
Ep1－Ep2＝－ΔEp
正功
减小
重力势能增大
克服重力做功．
5．思考：重力做的功与重力势能的变化关系与物体是否受其它力及物体的运动状态有关吗？
提示：无关．
二、弹性势能
1．物体由于发生_________而具有的能量叫做弹性势能．
2．______势能和______势能都是势能．
三、势能是系统所共有的
1．有一个质量为m的物体放在三楼顶，每层楼高为h，则该物体的重力势能为多大？
提示：参考系不同，重力势能也不同，3mgh、mgh、2mgh．
2．同一个物体的重力势能为什么会有三个不同的值？
提示：是由于所选高度的起点不同造成的．
弹性形变
重力
弹性
3．归纳
(1)重力势能具有相对性，是与______的选取有关的，把重力势能为_____的水平面叫零势能面．通常以水平地面为零势能面．
(2)对选定的参考平面而言，物体在参考面以上，高度为正值，重力势能也为____值，反之，重力势能为_____值．
(3)系统性：重力势能是地球和物体所组成的系统所共有的．
零点
零
正
负
4．思考：如图所示，一个质量为1 kg的小球从高度为H＝1 m的桌面上方h＝2 m处释放后落地．(g取10 m/s2)
试结合上述情景，讨论下列问题：
(1)分别以地面、桌面及释放点所在水平面为参考平面求出小球在释放点、落地时的重力势能及重力势能的变化量并填入下列表格中．
(2)根据表格分析：
①相对于不同的参考平面，重力势能是否相同？这说明重力势能具有什么性质？
②重力势能的正负有什么含义？
③重力势能的变化量与参考平面的选择是否有关？这说明重力势能变化量具有什么性质？
提示：①相对于不同的参考平面，重力势能不同．这说明重力势能具有相对性，相对于不同的参考平面，同一物体重力势能不同．
②重力势能正、负的含义：重力势能是标量，只有大小，没有方向．正号表示物体在参考平面的上方，重力势能比零大；负号表示物体在参考平面的下方，重力势能比零小．即重力势能的正、负表示大小．
③重力势能的变化量与参考平面的选择无关，说明重力势能的变化量具有绝对性．
探究一 重力做功的特点
解析：由于重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，三个小球初、末位置的高度差相同，所以重力做功都相等，选项A正确，选项B、D错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，选项C错误．
答案：A
【题后总结】 重力做功的特点是与路径无关．
1．将一物体由A移至B，重力做功( )
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体发生的竖直位移有关
解析：重力做功只与重力方向上发生的位移有关，与物体运动所经过的路径和运动状态都没有关系．
答案：D
探究二 重力势能与重力势能的变化
解析：由Ep＝mgh可知，只有当mA＝mB时，A物体的重力势能的数值才是B物体的2倍，故选项A错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，且重力做的功在数值上等于重力势能的变化量，与物体是否受其他外力无关，故选项B正确，C、D错误．
答案：B
【题后总结】 (1)物体的重力势能的大小是相对的，其数值与参考平面的选取有关．
(2)重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关，其变化量仅由重力对物体做功的多少来决定．
2．关于重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．只要重力做功，重力势能一定变化
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
解析：选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故选项A错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故选项B正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故选项C错误；重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对其下方的物体同样可以做功，故选项D错误．
答案：B
一、重力做功的特点
1．重力所做的功跟物体的运动路径无关，跟物体初位置和末位置的高度差有关．
2．重力是恒力，大小不变，方向总是竖直向下，根据恒力做功的公式可知，重力做功的大小由重力大小和在重力方向上位移的大小即竖直方向的高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置确定，不论沿着什么路径由起点到终点，重力做功都相同．
二、重力势能的相对性、标矢性和系统性
重力势能
相对性 重力势能总是相对选定的参考面而言的(该平面通常称为零势能面)
标矢性 重力势能为mgh，其正负表示重力势能大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值
系统性 重力势能是物体与地球所组成的系统共有的
三、重力做功与重力势能的区别与联系
重力做功 重力势能
物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用，且由它们之间的相对位置决定的
表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh
影响大小
的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和某一位置的高度h
重力做功 重力势能
特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，会有不同的重力势能值
过程量 状态量
联系 重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
活页作业(十三)
谢谢观看！(共40张PPT)
第四章 机械能和能源
第4节 动能 动能定理
1．知道动能的定义、表达式、单位及特点．
2．理解动能定理．
3．会应用动能定理解决问题．
一、动能
阅读教材“动能”部分，回答下列问题．
1．设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生—段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示．
(1)力F对物体所做的功是多大？
(2)物体的加速度是多大？
(3)物体的初速度、末速度和位移间的关系？
(4)综合上述三式你能得到什么样的关系式？
运动
焦耳．
1 N·m
1 kg·m2/s2
二、合外力做功和物体动能的变化
1．推导：如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W．
动能的变化．
Ek2－Ek1
合力的功
代数和．
动能增加
动能减少．
4．适用范围：不仅适用于______做功和______运动，也适用于______做功和______运动情况．
5．思考：在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
提示：重力做功相同，动能改变量相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同．
恒力
直线
变力
曲线
1．速度与动能的主要区别是什么？
提示：速度是矢量、动能是标量．速度变化，动能不一定变化．
探究一 动能和动能定理
2．写出动能定理的表达式，怎样理解表达式中“＝”号的意义？
提示：W＝ΔEk．
等号的意义：①表示等式两边的单位相同，都是焦耳．
②表示数量相等，可以通过计算物体动能的变化求合力做的功，也可以通过计算合力做的功求动能的变化．
③表示因果关系，合外力做功是物体动能变化的原因．
下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是( )
A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零
解析：功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，选项A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，选项B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，选项C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，选项D错误．
答案：A
【题后总结】 动能与速度的关系：当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化；当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．
1．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )
A．物体速度变化，其动能一定变化
B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
解析：选项A中若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；选项B中物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B错误；选项C中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，选项C正确；选项D中，物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故选项D错误．
答案：C
探究二 动能定理的应用
【题后总结】 动能定理与牛顿运动定律运动学公式结合法的选择
动能定理与牛顿运动定律运动学公式结合法是解决力学问题的两种重要方法，有的问题既能用牛顿运动定律与运动学公式结合法解决也能用动能定理解决：
(1)通常情况下，某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律与运动学公式结合法去解决；
(2)某问题若不考虑具体细节、状态或时间，一般要用动能定理去解决．
2．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块，假定物块所受的空气阻力f大小不变，已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )
探究三 用动能定理处理多过程问题
解析：法一：分段法
【题后总结】 动能定理在多过程问题中的应用
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理．
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．
3．总质量为M的汽车，沿平直公路匀速前进，其拖车质量为m，中途脱钩，司机发觉时，车头已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力．设汽车运动时所受的阻力与质量成正比，车头的牵引力是恒定的．当汽车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
解析：设汽车沿平直公路匀速前进的速度为v0，依题意作出草图，标明各部分运动的位移，如图所示．
2．对动能定理的理解
(1)表达式的理解：
①公式W＝Ek2－Ek1中W是合外力做功，不是某个力做功，W可能是正功，也可能是负功．
②Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1．
(2)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况．
(3)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统．动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程．
(4)因果关系：合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因．合外力做正功时，动能增大；合外力做负功时，动能减小．
(5)动能定理的实质：实质是功能关系的一种具体体现．合外力做功是改变物体动能的一种途径，物体动能的改变可由合外力做的功来度量．
二、动能定理的应用
1．应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程．
(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)．
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．
(4)写出物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减去初动能)．
(5)按照动能定理列式求解．
2．动能定理与牛顿定律解题的比较
牛顿定律 动能定理
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用
应用方法 要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算
活页作业(十四)
谢谢观看！(共30张PPT)
第四章 机械能和能源
第5节 机械能守恒定律
1．掌握什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化．
2．理解机械能守恒定律，能在具体问题中判定机械能是否守恒．
3．能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题．
一、动能与势能的相互转化
1．动能与势能的相互转化
(1)转化条件：只有______或_______做功．
(2)转化特点：做正功时，_____向_____转化，做负功时，_____向_____转化．
(3)重力势能、弹性势能和动能统称为__________
重力
弹力
势能
动能
动能
势能
机械能．
2．思考：利用橡皮代替小球，动手做一做教材上的“演示”实验．
①小球(橡皮)的受力情况如何？
②各力做功情况如何？小球(橡皮)的动能和势能如何变化？
③这个实验说明了什么问题？
提示：①小球在摆动过程中受重力和线的拉力作用．
②拉力和速度方向总是保持垂直，对小球不做功，只有重力对小球做功．
小球在摆动过程中重力势能和动能在不断相互转化．
③在摆动过程中，小球总能回到原来的高度，可见，重力势能和动能的总和不变．
二、机械能守恒定律
阅读教材“理论探究”部分，回答下列问题．
1．动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢？
(1)质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化．
(2)如图甲所示，物体沿光滑曲面滑下，途经A、B两点．物体在A、B两点的机械能有何关系？
2．归纳：机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_________，而总的机械能_________．
(2)守恒定律表达式
①Ek2－Ek1＝_________即ΔEk增＝________
②Ek2＋Ep2＝_________
③E2＝____
(3)守恒条件：只有_____________做功．
互相转化
保持不变
Ep1－Ep2
ΔEp减
Ek1＋Ep1
E1
重力(或弹力)
3．思考：在以下两种条件下机械能是否守恒？
①只受重力．②只有重力做功．并说明两种条件含义是否相同．
提示：两种条件下机械能均守恒，但两种条件的含义不同．只有重力做功时物体可能只受重力，也可能还受其他力，但其他力都不做功．
1．机械能守恒的条件是_____________________．
2．一个物体所受合外力为零，或者合外力不为零，但合外力做功为零，其机械能守恒吗？
提示：不一定守恒．机械能守恒的条件不是合外力等于零，更不是合外力做的功等于零．例如，水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，对于子弹和木块组成的系统，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，机械能减少．
探究一 机械能是否守恒的判定
只有重力或弹力做功
下列关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能也可能不守恒
解析：做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如，降落伞匀速下降，机械能减小，故选项A错误．做变速直线运动的物体机械能可能守恒，比如自由落体运动，故选项B正确．机械能守恒的条件是只有重力做功，或者除重力(弹力)外其他力对物体做功为零时，故选项C、D错误．
答案：B
【题后总结】 机械能守恒的判断方法
(1)做功条件分析法，分三种情况：
①物体只受重力(或系统内的弹力)作用；
②物体同时受重力和其他力，但其他力不做功；
③有系统的内力做功，但是内力做功的代数和为零．
(2)能量转化分析法：若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化，或系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒．
(3)定义判断法：如物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变则机械能守恒；物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒．
1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )
A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒
B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒
C．物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少
解析：物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D正确．
答案：D
探究二 机械能守恒定律的应用
【题后总结】 应用机械能守恒定律解题的基本思路
(1)选取研究对象——物体或系统．
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象初、末状态的机械能．
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
一、机械能守恒的条件
1．对机械能守恒条件的理解
(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．
(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．
(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．
(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．
活页作业(十五)
谢谢观看！(共31张PPT)
第四章 机械能和能源
第6节 能源的开发与利用
1．能够叙述能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题．
2．了解能源的利用和新能源的开发．
一、能量守恒定律
1．认真观察下列图片，并说明各种装置能量的转化情况．
提示：图1：太阳能利用：太阳能转化为电能 图2：内燃机车：内能转化为机械能 图3：水电站：机械能转化为电能 图4：水果电池：化学能转化为电能
2．说出能量守恒定律的内容，并引用教材上的话，说明能量守恒定律的建立有何重大意义．
提示：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变；能量守恒定律的建立过程是人类认识自然的一次重大的飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果；它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一．而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式，和谐点是科学的魅力所在．
3．能量守恒定律
(1)定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从_____ _____________________，或者从一个物体_______________，在转化或转移的过程中，_____________保持不变．
(2)机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
机械能守恒定律是普遍的_______________在特种背景下的一种特殊表现形式．
一种
形式转化为另一种形式
转移到别的物体
能量的总量
能量守恒定律
二、阅读教材：了解能源的利用和新能源的开发
三、功能关系(拓展内容)
1．如图质量为M的长木板放置在光滑的水平面上，现有一质量为m的小物块以初速度v0，从木板上的一端滑向另一端，当小物块在木板上滑过距离L时，二者达到共同速度v．设此过程中木板和小物块相对地的位移分别为x1和x2，木板和小物块间的滑动摩擦力的大小为f．
(1)试分别对木板和小物块列出动能定理的表达式．
2．归纳：功能关系
(1)功能关系概述
①不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化(或转移)的过程．
②功是能量转化的量度．做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)．
(2)功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体的功能关系如下表：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 f·x相对＝Q
某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的风叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
【题后总结】 能量守恒定律是处理不同形式的能量转化守恒的一个基本定律，获取题目信息，建立能量转化的模型，利用能量守恒定律列方程是解题的基本方法．
解析：小球受到的合力做功等于小球的动能变化，而小球缓慢移动的过程中动能不变，故合力做功为零，选项A错误；拉力是变力，做功大小不能用W＝FLsin θ计算，根据动能定理，WF－mgL(1－cos θ)＝0，可知拉力做功的数值为mgL (1－cos θ)，选项B错误；小球重力势能的增加等于克服重力做的功，ΔEp＝mgL(1－cos θ)，选项C正确；小球机械能的增加等于重力之外的其他力做的功，本题中绳的弹力不做功，故拉力做的功等于机械能的增量，因WF＝mgL(1－cos θ)，故机械能增加量为mgL(1－cos θ)，选项D正确．
答案：CD
【题后总结】 能量转化中要明确几个对应关系，如研究动能的变化只看合力做了多少功；研究机械能的变化，只看除重力、弹力以外的力总共做了多少功；研究重力势能的变化只看重力做了多少功．
电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示．传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时．求：
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程中产生的内能．
【题后总结】 (1)注意本题结论Q热＝Ff·s相对．
(2)s相对的求法
①若两物体同向运动，s相对＝s2－s1．
(s2、s1分别指物体2与物体1对地位移)
②若两物体运动方向相反，s相对＝s1＋s2．
一、能量守恒定律的应用
1．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律．
2．表达式
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．
3．应用步骤
(1)明确研究对象及研究过程．
(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化．
(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少．
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)．
【特别提醒】(1)机械能守恒定律实际上是能量守恒定律的一种特殊形式．
(2)若某一过程涉及的物体及能量种类比较多，应考虑应用能量守恒定律分析、求解．
二、一对滑动摩擦力做功与能量的转化
1．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能．滑动摩擦力、空气阻力等在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．
2．相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，即一对滑动摩擦力做功的结果总是使系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能Q＝Ffd相对，其中Ff是滑动摩擦力，d相对是两个接触面相对滑动的距离(或路程)．
活页作业(十六)
谢谢观看！(共20张PPT)
第四章 机械能和能源
学生实验：验证机械能守恒定律
[实验目的]
验证机械能守恒定律．
[实验原理]
通过实验，求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
[实验器材]
打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线．
[实验步骤]
1．安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接．
2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．
3．选纸带：选取点迹较为清晰的．挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0,1,2,3……
4．数据测量：测出0到点1、点2、点3……的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3……
[注意事项]
1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
3．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动．接通电源后，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．
[误差分析]
1．本实验的误差主要来自于空气阻力及纸带和计时器限位孔之间的摩擦．故重力势能的减少量应等于动能增加量和克服阻力做功之和．所以动能的增加量应略小于重力势能的减少量．
2．偶然误差
测量长度时会带来误差，减小误差的办法是：
(1)测距离时都应从打第一个点O点量起．
(2)多测几次取平均值．
3．系统误差
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk必定稍小于重力势能的减少量ΔEp．
用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点，选取点迹清晰的纸带进行测量，即可“验证机械能守恒定律”．下面列举了该实验的几个操作步骤：
一、实验器材及步骤
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上
C．用天平测量出重物的质量
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
指出其中操作不恰当的或者没有必要进行的步骤，并说明原因．
解析：操作B是错误的，应该接到电源的交流输出端；操作D是错误的，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带；操作C没必要，根据测量原理，重物的动能和势能表达式中都包含了质量m，可以约去．
答案：见解析
在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物(质量为m)由O点运动到B点时：
二、实验数据的处理及误差分析
(1)重力势能的减少量为________；
(2)动能的增加量为________；
(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
(3)从(1)、(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒．
重物减少的重力势能略大于其增加的动能，原因是重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．
谢谢观看！
