活页作业(十一) 功
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度，绝不会是更高一点的点，也绝不会是更低一点的点，这说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是( )
A．动能 B．势能
C．力 D．能量
2．(多选)关于伽利略的斜面实验，下列描述正确的是( )
A．伽利略斜面实验对于任意斜面都适用，都可以使小球在另一个斜面上上升到同样的高度
B．只有斜面光滑时，才有可能重复伽利略实验
C．在伽利略斜面实验中，只有B斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度
D．设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使B斜面变成水平，则可以使小球沿平面运动到无穷远处
3．如图所示，质量分别为M和m的两物块，M >m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同．经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2
D．若水平面粗糙，则W1
4．如图所示，重为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( )
A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
5．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )
6．(多选)如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法正确的是( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，由静止开始加速运动，发生的位移为l，物体与接触面间的动摩擦因数为μ，则：
(1)恒力F做的功各是多少？
(2)物体克服摩擦阻力做的功又各是多少？(图中角θ为已知)
8．一个质量为m＝2 kg的物体，刚开始处于静止状态后施加一与水平方向成37°角斜向上方的拉力F的作用，且F＝10 N，在水平地面上移动的距离为s＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力为f＝4.2 N．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)各个力对物体所做的功．
(2)合外力对物体所做的功．
(3)各个力对物体所做的功的代数和．
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少 B．丁中做功最多
C．做功一样多 D．无法比较
2．伽利略曾设计了如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关
3．(多选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．合外力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
4．(多选)如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中( )
A．重力对滑块做功
B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功
C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功
D．滑块对斜面的压力对斜面做正功
6．(多选)一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f＝200 N，重力加速度为g取10 m/s2.则( )
A．合力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 J
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
(1)拖拉机的加速度大小．
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．
(3)时间t内拖拉机对耙做的功．
8．如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)斜面对物体的支持力所做的功．
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功．
(3)物体重力所做的功．
(4)合外力对物体所做的功．活页作业(十一) 功
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度，绝不会是更高一点的点，也绝不会是更低一点的点，这说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是( )
A．动能 B．势能
C．力 D．能量
解析：伽利略的理想斜面实验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不变，我们管这个量叫作能量，选项D正确．
答案：D
2．(多选)关于伽利略的斜面实验，下列描述正确的是( )
A．伽利略斜面实验对于任意斜面都适用，都可以使小球在另一个斜面上上升到同样的高度
B．只有斜面光滑时，才有可能重复伽利略实验
C．在伽利略斜面实验中，只有B斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度
D．设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使B斜面变成水平，则可以使小球沿平面运动到无穷远处
解析：在伽利略斜面实验中，必须是阻力不计(斜面光滑)时，小球才能在另一个斜面上上升到相同高度，而不管另一个斜面的倾角多大，所以，选项A、C错误，选项B正确；当B斜面的倾角减小到接近0°时，小球仍欲在斜面上上升到同样高度，所以选项D中的设想是合理的．
答案：BD
3．如图所示，质量分别为M和m的两物块，M >m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同．经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2
D．若水平面粗糙，则W1解析：由题意知，F1＝F2，s1＝s2，α1＝α2，又W＝Fscos α，故无论水平面光滑还是粗糙，均有W1＝W2．
答案：A
4．如图所示，重为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( )
A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
解析：由于物体向下运动，因此重力做正功，拉力做负功，物体向下做匀减速运动，说明加速度的方向向上，合力向上，故合力做负功，选项B正确．
答案：B
5．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )
解析：由W＝Flcos α知，选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B中，力F做的功W2＝Flcos 30°＝Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos 30°＝Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos 60°＝Fl，故选项D正确．
答案：D
6．(多选)如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法正确的是( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
解析：水平面粗糙，物体除受F外，还受摩擦力F摩作用，F摩的方向总是与物体运动方向相反．当F的方向与物体运动方向相同，且F>F摩时，物体做加速直线运动，此时物体的位移与F方向一致，F做正功，故选项A正确；当F的方向与物体运动方向相同，且F＝F摩时，物体做匀速直线运动，此时物体的位移方向也和F方向一致，F做正功，故选项D正确；物体做减速直线运动的情况有两种，其一，F和v方向一致，但F答案：ACD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，由静止开始加速运动，发生的位移为l，物体与接触面间的动摩擦因数为μ，则：
(1)恒力F做的功各是多少？
(2)物体克服摩擦阻力做的功又各是多少？(图中角θ为已知)
解析：(1)各图中恒力F做的功
甲图：W1＝Fl
乙图：W2＝Flcos＝Flsin θ
丙图：W3＝Flcos θ．
(2)各图中阻力做的功
甲图：W4＝－μmgl
乙图：W5＝－μ(mg－Fcos θ)l
丙图：W6＝－μ(mg＋Fsin θ)l
各图中物体克服阻力做功分别为μmgl
μ(mg－Fcos θ)l μ(mg＋Fsin θ)l．
答案：(1)Fl Flsin θ Flcos θ
(2)μmgl μ(mg－Fcos θ)l μ(mg＋Fsin θ)l
8．一个质量为m＝2 kg的物体，刚开始处于静止状态后施加一与水平方向成37°角斜向上方的拉力F的作用，且F＝10 N，在水平地面上移动的距离为s＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力为f＝4.2 N．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)各个力对物体所做的功．
(2)合外力对物体所做的功．
(3)各个力对物体所做的功的代数和．
解析：(1)物体的受力情况如图所示，根据功的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为
WF＝Fscos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
Wf＝fscos 180°＝4.2×2×(－1)J＝－8.4 J
WG＝0
WN＝0．
(2)物体所受的合外力为
F合＝Fcos 37°－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N
故合外力所做的功为W合＝F合scos 0°＝3.8×2×1 J＝7.6 J．
(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为
W总＝WF＋Wf＋WG＋WN＝16 J＋(－8.4)J＋0＋0＝7.6 J．
答案：(1)16 J －8.4 J 0 0 (2)7.6 J (3)7.6 J
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少 B．丁中做功最多
C．做功一样多 D．无法比较
解析：功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多．
答案：C
2．伽利略曾设计了如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关
解析：伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变．物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大．选项C正确．
答案：C
3．(多选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．合外力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
解析：升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功．选项B、D正确．
答案：BD
4．(多选)如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中( )
A．重力对滑块做功
B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功
C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功
D．滑块对斜面的压力对斜面做正功
解析：如图所示，重力对滑块做正功；支持力与滑块的位移方向成钝角，支持力对滑块做负功；压力与斜面的位移方向成锐角，压力对斜面做正功．综上，选项A、C、D正确．
答案：ACD
5．下列有关力对物体做功的说法正确的是( )
A．静摩擦力一定不做功
B．如果外力对物体做功为零，则物体一定处于静止状态
C．物体受到的外力越大则外力对物体所做的功越大
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功
解析：物体随传送带无摩擦地做加速运动，那么此时静摩擦力就对物体做正功；随传送带做无摩擦地减速运动，则静摩擦力就对该物体做负功；如果一个物体静止在斜面上，那么这个物体所受的静摩擦力对物体不做功，选项A错误；如果外力为零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，外力对物体做功为零，外力不一定为零，选项B错误；外力对物体所做的功取决于外力与在外力方向上发生的位移的乘积，选项C错误；如果外力方向与物体的速度方向垂直，则在外力的方向上没有位移，此外力不做功，选项D正确．
答案：D
6．(多选)一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f＝200 N，重力加速度为g取10 m/s2.则( )
A．合力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 J
解析：由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝15 000 J，则选项C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wf＝－f·＝－200× J＝－12 000 J，选项B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，选项D错误；合外力对运动员所做的功为W＝WG＋WFN＋Wf＝15 000 J＋0－12 000 J＝3 000 J，选项A正确．
答案：AC
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
(1)拖拉机的加速度大小．
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．
(3)时间t内拖拉机对耙做的功．
解析：(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式s＝at2，变形得a＝．
(2)对拖拉机进行受力分析，受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连接杆拉力T，根据牛顿第二定律
F－kMg－Tcos θ＝Ma
代入加速度变形得T＝
根据牛顿第三定律拖拉机对连接杆的拉力为
T′＝T＝．
(3)拖拉机对耙做功为
WT＝Tscos θ＝s．
答案：(1) (2)
(3)s
8．如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)斜面对物体的支持力所做的功．
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功．
(3)物体重力所做的功．
(4)合外力对物体所做的功．
解析：物体处于升降机内随升降机一起匀速运动的过程中，物体处于受力平衡状态，物体受到的所有的力都要做功，因此先由平衡状态求出Ff、FN由位移公式求出x，然后由功的公式求各力所做的功．
受力分析如图所示．
由平衡条件得
Ffcos θ－FNsin θ＝0
Ffsin θ＋FNcos θ－G＝0
代入数据得
Ff＝10 N，FN＝10 N
由功的公式得
(1)斜面对物体的支持力所做的功
WFN＝FNxcos θ＝FNvtcos θ＝10×5×4×cos 30° J＝300 J．
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功
WFf＝Ffxsin θ＝10×5×4×sin 30° J＝100 J．
(3)物体重力所做的功
WG＝Gxcos 180°＝－20×5×4 J＝－400 J．
(4)合外力对物体做的功
法一：W合＝WFN＋WFf＋WG＝0
法二：W合＝F合xcos α＝0．
答案：(1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0活页作业(十二) 功 率
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．功率大说明物体做功多
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
2．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
3．如图是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是( )
A．P甲>P乙 B．P甲C．P甲＝P乙 D．无法判定
4．质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是( )
A．v B．
C． D．
5．(多选)如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，下列说法错误的是( )
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
6．(多选)如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为Ff，则下列判断正确的是( )
A．汽车行驶的最大速度为vmax＝
B．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功．
(2)前2 s内重力的平均功率．
(3)2 s末重力的瞬时功率．
8．质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定．求：
(1)汽车所受的阻力f．
(2)汽车的速度为10 m/s时，加速度a的大小．
(3)若汽车从静止开始保持2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于功率，下列说法正确的是( )
A．力对物体做功越快，力的功率一定越大
B．在国际单位制中，功率的单位是瓦特W
C．力F越大，速度v越大，瞬时功率就越大
D．机车功率一定时，速度越大，牵引力越小
2．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( )
A．m1∶m2 B．∶
C．∶ D．∶
3．质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )
A．22 kW B．2 kW
C．1.1 kW D．20 kW
4．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
5．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍．最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
6．(多选)某种型号轿车净重1 500 kg，发动机的额定功率为140 kW，最高时速可达252 km/h.如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”～“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则( )
A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡
B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡
C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为2 000 N
D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为15 000 N
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．一辆质量为2 t的汽车，发动机输出的功率为30 kW，在平直公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为多大？
8．汽车的质量为m＝2.0×103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持额定功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的最大行驶速度大小．
(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度大小．
(3)当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率．活页作业(十二) 功 率
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．功率大说明物体做功多
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
解析：功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故选项A、B、C错误；发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故选项D正确．
答案：D
2．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F，由F牵＝可知，在P一定的情况下，可通过减小v来实现增大牵引力F的目的，故选项C正确．
答案：C
3．如图是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是( )
A．P甲>P乙 B．P甲C．P甲＝P乙 D．无法判定
解析：根据P＝，功率表示单位时间内做功的多少，对应于Wt图像的斜率大小．因为乙图线斜率较大，所以乙物体的功率P乙较大，选项B正确．
答案：B
4．质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是( )
A．v B．
C． D．
解析：当加速度为a时，由F＝Ff＋ma＝得，阻力Ff＝－ma，当F＝Ff时，速度最大为vmax，则vmax＝＝．
答案：C
5．(多选)如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，下列说法错误的是( )
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
解析：两种情况下F、s相同，力F做的功相等，但B运动时间较长，其力F做功的平均功率较小，选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：ABC
6．(多选)如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为Ff，则下列判断正确的是( )
A．汽车行驶的最大速度为vmax＝
B．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
解析：据F＝知，汽车速度增大，牵引力F减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，最后匀速时，F＝Ff，最大速度vmax＝＝，选项A、C正确，选项B、D错误．
答案：AC
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功．
(2)前2 s内重力的平均功率．
(3)2 s末重力的瞬时功率．
解析：(1)木块所受的合外力
F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N．
木块的加速度
a＝＝ m/s2＝2 m/s2．
前2 s内木块的位移l＝at2＝×2×22 m＝4 m．
所以，重力在前2 s内做的功为W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J．
(2)重力在前2 s内的平均功率为P＝＝ W＝24 W．
(3)木块在2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s．
2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W．
答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W
8．质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定．求：
(1)汽车所受的阻力f．
(2)汽车的速度为10 m/s时，加速度a的大小．
(3)若汽车从静止开始保持2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
解析：(1)由于匀速运动F＝f，
由P＝Fv得
f＝＝2×103 N
(2)由牛顿第二定律有：F－f＝ma
又P＝Fv
解得a＝＝0.5 m/s2．
(3)由牛顿第二定律有：F－f＝ma
v2＝＝5 m/s
所以t＝＝2.5 s．
答案：(1)2×103 N (2)0.5 m/s2 (3)2.5 s
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于功率，下列说法正确的是( )
A．力对物体做功越快，力的功率一定越大
B．在国际单位制中，功率的单位是瓦特W
C．力F越大，速度v越大，瞬时功率就越大
D．机车功率一定时，速度越大，牵引力越小
解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，选项A正确；国际单位制中，瓦特W是功率的单位，选项B正确；瞬时功率与力、速度及它们的夹角三个因素有关，力F越大，速度v越大，瞬时功率不一定大，选项C错误；根据P＝Fv，选项D正确．
答案：ABD
2．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( )
A．m1∶m2 B．∶
C．∶ D．∶
解析：根据雨滴所受阻力和速度的关系，落地时又是匀速直线，所以mg＝kv2，重力的功率P＝mgv，则两雨滴的重力功率之比＝＝ ．
答案：D
3．质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )
A．22 kW B．2 kW
C．1.1 kW D．20 kW
解析：设汽车牵引力为F，由牛顿第二定律F－F阻＝ma，可得F＝11 000 N，又因为v＝at＝2 m/s，所以P＝Fv＝22 000 W＝22 kW，选项A正确．
答案：A
4．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
解析：因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动．受力分析如图所示，因此在切线方向上应有mgsin θ＝Fcos θ，得F＝mgtan θ.则拉力F的瞬时功率P＝Fvcos θ＝mgvsin θ.从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大．选项A正确．
答案：A
5．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍．最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
解析：汽车的阻力分别为f1＝k1mg，f2＝k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F＝f，故由P＝Fv可知最大速度v＝＝，则＝＝，有v＝v1，故选项B正确．
答案：B
6．(多选)某种型号轿车净重1 500 kg，发动机的额定功率为140 kW，最高时速可达252 km/h.如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”～“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则( )
A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡
B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡
C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为2 000 N
D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为15 000 N
解析：由P＝Fv得，在功率恒定时，轿车的速度越小，提供的牵引力越大，所以轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡，选项A正确，选项B错误；v＝252 km/h＝70 m/s，在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力F＝＝＝2 000 N，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．一辆质量为2 t的汽车，发动机输出的功率为30 kW，在平直公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为多大？
解析：当汽车达到最大速度vmax＝15 m/s时，牵引力F与阻力Ff相等
由P＝Fvmax＝Ffvmax可得
Ff＝F＝＝ N＝2×103 N
当汽车的速度为10 m/s时，牵引力
F′＝＝ N＝3×103 N
故F合＝F′－Ff＝(3×103－2×103)N＝1×103 N
由牛顿第二定律得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2．
答案：0.5 m/s2
8．汽车的质量为m＝2.0×103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持额定功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的最大行驶速度大小．
(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度大小．
(3)当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率．
解析：(1)车速最大时合力为零，P＝Fv＝fvmax，f＝0.1mg，所以vmax＝＝40 m/s．
(2)由牛顿第二定律，有F－f＝ma，F＝
解得v1＝20 m/s．
(3)当v2＝5 m/s时，汽车正在做匀加速运动．
P＝Fv2＝(f＋ma)v2＝2×104 W．
答案：(1)40 m/s (2)20 m/s (3)2×104 W活页作业(十三) 势能
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
3．关于重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能小于零
D．重力势能实际是物体和地球所共有的
4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
A．mgh 减少mg(H－h) B．mgh 增加mg(H＋h)
C．－mgh 增加mg(H－h) D．－mgh 减少mg(H＋h)
5．(多选)关于重力做功和重力势能变化，下列说法正确的是 ( )
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．只要物体高度降低了，重力势能就减少
6．(多选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 ( )
A．地板对物体的支持力做正功
B．重力做正功
C．支持力对物体做功等于重力势能增加量
D．物体克服重力做功等于重力势能增加量
7．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
二、非选择题(15分)
8．如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上．
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．将一个物体由A移至B，重力做功 ( )
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体初末位置高度差有关
2．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t s时重力势能减少量为( )
A．mg2t2sin α B．mg2t2
C．mg2t2 D．mg2t2sin2α
3．(多选)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做的功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少50 J
D．重力做了50 J的负功
5．如图所示是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径为98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(g取10 m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104 J，角速度为0.2 rad/s
B．重力势能为4.9×104 J，角速度为0.2 rad/s
C．重力势能为5.4×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
D．重力势能为4.9×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
6．一物体在自由下落过程中，重力做了6 J的功，则( )
A．该物体重力势能减少，减少量等于6 J
B．该物体重力势能减少，减少量大于6 J
C．该物体重力势能减少，减少量小于6 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于6 J
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)
8．一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，链条的重力势能增加多少？活页作业(十三) 势能
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动．物体克服重力做多少功(重力做多少负功)它的重力势能必增加多少．
答案：D
2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选项A正确．
答案：A
3．关于重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能小于零
D．重力势能实际是物体和地球所共有的
解析：重力势能具有系统性，我们通常所说某物体具有的重力势能是多少，实际上为物体和地球所共同具有的．重力势能具有相对性，只有选定了零势能面之后，才能具体地说某物体具有的重力势能是多少，所以选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
A．mgh 减少mg(H－h) B．mgh 增加mg(H＋h)
C．－mgh 增加mg(H－h) D．－mgh 减少mg(H＋h)
解析：以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)．所以重力势能减少了mg(H＋h)．选项D正确．
答案：D
5．(多选)关于重力做功和重力势能变化，下列说法正确的是 ( )
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．只要物体高度降低了，重力势能就减少
解析：重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增大．因此只需要判断重力做正功还是做负功，即可判断出重力势能的变化．
答案：CD
6．(多选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 ( )
A．地板对物体的支持力做正功
B．重力做正功
C．支持力对物体做功等于重力势能增加量
D．物体克服重力做功等于重力势能增加量
解析：物体向上运动，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做负功，选项A正确，选项B错误．根据重力做功和重力势能变化的关系，选项D正确．升降机加速上升时，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力势能增加量，选项C错误．
答案：AD
7．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，选项A错误．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，选项B错误．重力势能的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，选项C错误．重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确．
答案：D
二、非选择题(15分)
8．如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上．
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
解析：(1)以地面为参考平面，物体的高度h1＝1.2 m，因此物体的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至桌面时的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J
物体重力势能的减少量
ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16) J＝8 J．
(2)以桌面为参考平面时：Ep1′＝8 J，Ep2′＝0，则物体落至桌面时重力势能的减少量ΔEp′＝8 J．
答案：(1)24 J 8 J (2)8 J 8 J
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．将一个物体由A移至B，重力做功 ( )
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体初末位置高度差有关
解析：重力做功只与初末位置高度差有关，与路线长度、是否有阻力、加速还是减速等因素无关，选项D正确.
答案：D
2．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t s时重力势能减少量为( )
A．mg2t2sin α B．mg2t2
C．mg2t2 D．mg2t2sin2α
解析：物体沿斜面加速下滑，下滑长度L＝gt2sin α，下滑高度h＝Lsin α＝gt2sin2 α，所以重力势能减少Ep＝mgh＝mg2t2sin2α．
答案：D
3．(多选)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，故选项C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．
答案：ABD
4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做的功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：物体克服重力做功，说明重力做负功，选项A错误，选项D正确．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，选项B正确．本题中机械能不一定守恒，动能不一定减少50 J，所以选项C错误．
答案：BD
5．如图所示是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径为98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(g取10 m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104 J，角速度为0.2 rad/s
B．重力势能为4.9×104 J，角速度为0.2 rad/s
C．重力势能为5.4×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
D．重力势能为4.9×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
解析：以地面为零势能面，游客到达最高处时的高度为h＝108 m，故重力势能为Ep＝mgh＝5.4×104 J．游客乘坐摩天轮匀速转动一圈需25 mim，则角速度ω＝＝ rad/s＝4.2×10－3 rad/s.故选项C正确．
答案：C
6．一物体在自由下落过程中，重力做了6 J的功，则( )
A．该物体重力势能减少，减少量等于6 J
B．该物体重力势能减少，减少量大于6 J
C．该物体重力势能减少，减少量小于6 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于6 J
解析：物体在自由下落过程中，重力做了6 J的功，则该物体重力势能减少，减少量等于6 J，选项A正确．
答案：A
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)
解析：由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．
由题意可知起重机的加速度a＝，物体上升高度为h
根据牛顿第二定律得mg－F＝ma
F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上
所以拉力做功WF＝Fhcos 0°＝mgh
重力做功WG＝mghcos 180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh，又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，WG＜0，Ep1＜Ep2，即物体的重力势能增加了mgh．
答案：mgh －mgh 增加了mgh
8．一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，链条的重力势能增加多少？
解析：悬在桌边的l长的链条重心在其中点处．
离桌面的高度为h＝×l＝l
它的质量为m′＝m
当把它拉到桌面时，增加的重力势能为
ΔEp＝mg×l＝mgl
桌面上l长的链条重力势能不变，所以整条链条重力势能增加了mgl．
答案：mgl活页作业(十四) 动能 动能定理
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动
2．关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列说法正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
3．下列关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力的功来量度
4．(多选)质量一定的物体( )
A．速度发生变化时其动能一定变化
B．速度发生变化时其动能不一定变化
C．速度不变时其动能一定不变
D．动能不变时其速度一定不变
5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
6．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )
A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2
C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m＝1 kg，μ＝0.1，现用水平外力F＝2 N拉其运动5 m后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远．(g取10 m/s2)
8．一弹性皮球从距离地面H＝3 m高处由静止释放，皮球落地后与地面碰撞的能量损失不计，即以等大的速度反弹．已知皮球在运动过程中所受到的空气阻力大小恒为自身重力的.求：
(1)皮球第一次反弹后，向上运动的最高点距离地面的高度．
(2)皮球从释放到停止运动的过程中运动的总路程．
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是( )
A．合外力一定对物体做功，使物体的动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体的动能可能不变
D．物体的加速度一定不为零
2．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍，设其与常规炸弹飞行速度之比约为2∶1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．10∶1 D．5∶2
3．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从0增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；在它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有( )
A．W2＝2W1 B．W2＝3W1
C．W2＝4W1 D．仅能判定出W2>W1
4．不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581 c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为( )
A．0.13 B．0.3
C．3.33 D．7.5
5．(多选)如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是( )
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率不相同
6．(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功12 J B．合力做功2 J
C．合力做功12 J D．物体克服重力做功10 J
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．
8．一动车组有三节车厢启动了动力，使该动车组由静止开始启动，当该动车组前进的距离为L0时，将其中一节车厢的动力撤走后该动车组保持恒定的速度匀速直线运动，当该动车组将要进站时，将另外两节车厢的动力撤走，经过一段时间该动车组刚好停在车站．假设在运动过程中动车组所受的阻力恒定，每节车厢提供牵引力恒定．求当所有的动力都撤走后动车组的位移．活页作业(十四) 动能 动能定理
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动
解析：由动能的表达式Ek＝mv2可知，选项A、B、C错误；动能是标量，只与质量和速度的大小有关，与速度方向无关，选项D正确．
答案：D
2．关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列说法正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，选项A、B错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，选项C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，选项D错误．
答案：C
3．下列关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力的功来量度
解析：速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，选项A错误；由Ek＝mv2知选项B错误；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故选项C错误，选项D正确．
答案：D
4．(多选)质量一定的物体( )
A．速度发生变化时其动能一定变化
B．速度发生变化时其动能不一定变化
C．速度不变时其动能一定不变
D．动能不变时其速度一定不变
解析：速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变；动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故选项B、C正确．
答案：BC
5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：由功的公式W＝Flcos α＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，选项A错误，选项B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
6．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )
A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2
C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4
解析：由动能定理
－μmgx＝0－Ek
故＝＝，选项B正确．
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m＝1 kg，μ＝0.1，现用水平外力F＝2 N拉其运动5 m后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远．(g取10 m/s2)
解析：设力F作用过程中的位移为x1，撤去外力F后发生的位移为x2.水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在整个运动过程做负功，且Ff＝μmg，初始动能Ek0＝0，末动能Ek＝0，
根据动能定理得Fx1－μmg(x1＋x2)＝0，则x2＝＝ m＝5 m．
答案：5 m
8．一弹性皮球从距离地面H＝3 m高处由静止释放，皮球落地后与地面碰撞的能量损失不计，即以等大的速度反弹．已知皮球在运动过程中所受到的空气阻力大小恒为自身重力的.求：
(1)皮球第一次反弹后，向上运动的最高点距离地面的高度．
(2)皮球从释放到停止运动的过程中运动的总路程．
解：(1)设第一次反弹的高度为h1
则由动能定理可知mg(H－h1)－mg(H＋h1)＝0－0
解得h1＝H
代入数据得h1＝2 m
(2)由于空气阻力的作用，最终皮球一定停在地面上，设皮球开始释放到最终停止运动的过程中运动的总路程为s
则全程对皮球由动能定理得mgH－mgs＝0－0
解得s＝5H
代入数据得s＝15 m．
答案：(1)2 m (2)15 m
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是( )
A．合外力一定对物体做功，使物体的动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体的动能可能不变
D．物体的加速度一定不为零
解析：物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，选项B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，选项A、C错误．
答案：BD
2．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍，设其与常规炸弹飞行速度之比约为2∶1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．10∶1 D．5∶2
解析：设穿甲过程中所受阻力为Ff，由动能定理得：－Ffd＝0－mv2，所以d＝代入数据解得：d新∶d常＝10∶1，选项C正确．
答案：C
3．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从0增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；在它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有( )
A．W2＝2W1 B．W2＝3W1
C．W2＝4W1 D．仅能判定出W2>W1
解析：设汽车所受的牵引力和阻力分别为F、Ff，两个过程中的位移分别为l1、l2，由动能定理得(F－Ff)l1＝mv2－0，(F－Ff)l2＝m(2v)2－mv2，解得l2＝3l1.由W1＝Fl1，W2＝Fl2得W2＝3W1，故选项B正确．
答案：B
4．不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581 c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为( )
A．0.13 B．0.3
C．3.33 D．7.5
解析：卫星在行星表面附近做圆周运动时，万有引力提供向心力，即G＝，所以卫星的动能Ek＝G，所以＝·＝5×＝≈3.33.选项C正确．
答案：C
5．(多选)如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是( )
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率不相同
解析：根据动能定理，可以判断出它们落地时的速度大小相等，但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度，即速度方向与竖直方向存在夹角，而B球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同，选项A错误；它们质量相等，而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落地时，重力的瞬时功率不同，选项B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，选项D正确．
答案：CD
6．(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功12 J B．合力做功2 J
C．合力做功12 J D．物体克服重力做功10 J
解析：WG＝－mgh＝－10 J，选项D正确．
由动能定理有W合＝ΔEk＝mv2－0＝2 J，选项B正确，选项C错误．
又因W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12 J，选项A正确．
答案：ABD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．
解析：法一：取木块为研究对象．其运动分三个过程，先匀加速前进l1，后匀减速l2，再做平抛运动，对每一过程，分别列动能定理得
Fl1－μmgl1＝mv
－μmgl2＝mv－mv
mgh＝mv－mv
代入数据解得v3＝11.3 m/s．
法二：对全过程由动能定理得
Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0
代入数据解得v＝11.3 m/s．
答案：11.3 m/s
8．一动车组有三节车厢启动了动力，使该动车组由静止开始启动，当该动车组前进的距离为L0时，将其中一节车厢的动力撤走后该动车组保持恒定的速度匀速直线运动，当该动车组将要进站时，将另外两节车厢的动力撤走，经过一段时间该动车组刚好停在车站．假设在运动过程中动车组所受的阻力恒定，每节车厢提供牵引力恒定．求当所有的动力都撤走后动车组的位移．
解析：设每节动力车厢提供的牵引力为F，动车组所受的阻力是f.当撤走一节车厢的动力时，动车组做匀速运动，则f＝2F
开始阶段，动车组做匀加速运动，设末速度为v，动车组的质量为m，应用动能定理有(3F－f)L0＝mv2
得FL0＝mv2
撤走另外两节车厢的动力时，动车组做匀减速运动，应用动能定理有－fs1＝0－mv2
得2Fs1＝mv2
所以s1＝，即撤走所有的动力后动车组的位移为L0．
答案：L0活页作业(十五) 机械能守恒定律
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1． (多选)下列几个实例中满足机械能守恒的是( )
A．做匀速直线运动的物体
B．物体在光滑圆弧面上自由滑动
C．如图所示，在光滑的水平面上压缩弹簧的小球
D．在光滑的水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球
2．关于机械能和机械能守恒，下列说法正确的是( )
A．物体质量越大，其机械能越大
B．机械能是标量，但可能取负值
C．机械能守恒时，物体一定处于平衡状态
D．重力对物体做正功时，物体机械能增加
3．如图所示，一斜劈放在粗糙的水平面上，质量为m的物体从高为h的斜劈的顶端由静止开始滑下，同时斜劈向左移动，不计物体和斜劈之间的摩擦，物体滑到斜劈的底端时两者的总动能( )
A．大于mgh B．小于mgh
C．等于mgh D．无法确定
4．a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则( )
A．va>vb>vc B．va＝vb>vc
C．va>vb＝vc D．va＝vb＝vc
5．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )
A．mv B．mgh
C．mv＋mgh D．mv－mgh
6．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速度相同
D．它们在下滑过程中各自机械能不变
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能．
8．如图所示，质量m＝2 kg 的小球用长L＝1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05 m的O点．现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)细绳能承受的最大拉力．
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间．
(3)小球落地瞬间速度的大小．
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有除重力和系统内弹力外的其他外力作用时，只要合力为零，机械能守恒
C．当有除重力和系统内弹力外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行，不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2．如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
3．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如下图中箭头所示．A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，木块的机械能不守恒的是( )
4．(多选)一物体从高h处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为 B．此时物体的速度为
C．这段下落的时间为 D．此时机械能可能小于mgh
5． (多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中( )
A．弹簧的弹性势能不断增大 B．弹簧的弹性势能不断减小
C．系统机械能不断减小 D．系统机械能保持不变
6．(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
二、非选择题(20分)
7．将一定质量的小球在水平桌面上以竖直向上的速度v0＝20 m/s掷出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．
(1)求小球能达到的最大高度．
(2)如果选取水平桌面为零势能面，小球的动能与其重力势能相等时，求小球到水平桌面的高度．活页作业(十五) 机械能守恒定律
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1． (多选)下列几个实例中满足机械能守恒的是( )
A．做匀速直线运动的物体
B．物体在光滑圆弧面上自由滑动
C．如图所示，在光滑的水平面上压缩弹簧的小球
D．在光滑的水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球
解析：做匀速直线运动的物体，动能保持不变，但如果高度发生变化，则机械能发生变化，如匀速下降的降落伞，选项A错误；物体沿光滑圆弧自由滑动，重力做功，弧面对物体的弹力不做功，故物体的机械能守恒，选项B正确；在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能在增加，小球的机械能在减少，但小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项C错误；小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，选项D正确．
答案：BD
2．关于机械能和机械能守恒，下列说法正确的是( )
A．物体质量越大，其机械能越大
B．机械能是标量，但可能取负值
C．机械能守恒时，物体一定处于平衡状态
D．重力对物体做正功时，物体机械能增加
解析：物体的机械能与物体质量、速度、高度多个因素有关，质量大，机械能不一定就大，选项A错误．机械能等于物体动能和势能的和，物体的重力势能可能取负值，所以机械能可能取负值，选项B正确．物体机械能守恒时，可能做变速运动， 如自由落体运动，选项C错误．机械能增减与重力做功无关，选项D错误．
答案：B
3．如图所示，一斜劈放在粗糙的水平面上，质量为m的物体从高为h的斜劈的顶端由静止开始滑下，同时斜劈向左移动，不计物体和斜劈之间的摩擦，物体滑到斜劈的底端时两者的总动能( )
A．大于mgh B．小于mgh
C．等于mgh D．无法确定
解析：因斜劈移动时，克服地面摩擦做功，系统机械能减少，故当物体滑到劈的底端时两者的总动能小于mgh．
答案：B
4．a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则( )
A．va>vb>vc B．va＝vb>vc
C．va>vb＝vc D．va＝vb＝vc
解析：选地面作为零势面，设抛出点的高度为h，三个小球在下落过程中仅有重力做功，故机械能守恒，即mgh＋mv2＝mv，得vt＝，所以着地的速率仅与h及初速度v的大小有关，故va＝vb＝vc．
答案：D
5．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )
A．mv B．mgh
C．mv＋mgh D．mv－mgh
解析：在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是mv．
答案：A
6．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速度相同
D．它们在下滑过程中各自机械能不变
解析：小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH＝mv2得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，但方向不同，速度不同，故选项D正确，选项C错误．由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故选项A、B错误．
答案：D
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能．
解析：木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒．
从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒有mv＝Ep，可得Ep＝50 J
从开始压缩至木块速度为3 m/s，根据机械能守恒有mv－mv2＝Ep′，可得Ep′＝32 J．
答案：50 J 32 J
8．如图所示，质量m＝2 kg 的小球用长L＝1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05 m的O点．现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)细绳能承受的最大拉力．
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间．
(3)小球落地瞬间速度的大小．
解析：(1)根据机械能守恒，有
mgL＝mv
由牛顿第二定律得F－mg＝m
故最大拉力F＝3mg＝60 N．
(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且
H－L＝gt2
故t＝＝ s＝1 s．
(3)整个过程，小球的机械能不变，故：
mgH＝mv
所以vC＝＝ m/s＝11 m/s．
答案：(1)60 N (2)1 s (3)11 m/s
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有除重力和系统内弹力外的其他外力作用时，只要合力为零，机械能守恒
C．当有除重力和系统内弹力外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行，不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功，如果这里的弹力是外力，且做功不为零，机械能不守恒，选项A错误．当有其他外力作用且合力做功为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合力为零但机械能不守恒，选项B错误．选项C中，“其他外力”不含重力，机械能守恒．在炮弹爆炸过程中，化学能转化为机械能，机械能不守恒(增加)，选项D错误．
答案：C
2．如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
解析：小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，选项A错误，选项D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，Eka＜Ekb＜Ekc，选项B、C错误．
答案：D
3．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如下图中箭头所示．A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，木块的机械能不守恒的是( )
解析：在选项A、B、D中均有除重力以外的其他力做功，机械能不守恒，在选项C中只有重力做功，机械能守恒，故选项C正确．
答案：ABD
4．(多选)一物体从高h处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为 B．此时物体的速度为
C．这段下落的时间为 D．此时机械能可能小于mgh
解析：物体下落过程中机械能守恒，选项D错误．
由mgh＝mgh′＋mv2＝2mgh′知h′＝，选项A正确．由mv2＝mgh′知v＝，选项B正确．由t＝知t＝，选项C正确．
答案：ABC
5． (多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中( )
A．弹簧的弹性势能不断增大 B．弹簧的弹性势能不断减小
C．系统机械能不断减小 D．系统机械能保持不变
解析：从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，选项A正确，选项B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，选项C错误，选项D正确．
答案：AD
6．(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故选项A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故选项B正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故选项C正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故选项D错误．
答案：ABC
二、非选择题(20分)
7．将一定质量的小球在水平桌面上以竖直向上的速度v0＝20 m/s掷出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．
(1)求小球能达到的最大高度．
(2)如果选取水平桌面为零势能面，小球的动能与其重力势能相等时，求小球到水平桌面的高度．
解析：(1)设小球上升的最大高度为H，在小球上升的整个过程中应用机械能守恒定律，有
mgH＝mv
解得H＝＝ m＝20 m．
(2)设小球重力势能和动能相等的位置距水平桌面的高度为h，此时小球的速度为v，则有
mgh＝mv2
从小球被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有
mgh＋mv2＝mv
由以上两式解得
h＝＝ m＝10 m．
答案：(1)20 m (2)10 m活页作业(十六) 能源的开发与利用
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．滚摆上下摆动，而高度越来越低，说明( )
A．滚摆的机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
2．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( )
A．逐渐有所升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
3．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下，物体机械能的变化情况是( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D．三种情况中，物体的机械能均增加
4．(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，则下列判断正确的是( )
A．人对物体传递的功是12 J
B．合外力对物体做功2 J
C．物体克服重力做功10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
5．水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，因传送小木块电动机多输出的能量为( )
A．mv 2 B．2mv 2
C．mv 2 D．mv 2
6．(多选)质量为m的物体以加速度a＝g，匀加速下落h，g为重力加速度，则( )
A．物体重力势能减小mgh B．物体重力势能减小mgh
C．物体动能增加mgh D．物体机械能减小mgh
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的温度将升高多少？(g取10 m/s2)
8．质量为m的钢球以速度v落入沙坑，钢球在沙坑中下陷的深度为d，求：(重力加速度为g)
(1)钢球在沙坑中受到的阻力大小Ff．
(2)钢球下陷过程中产生的内能．
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变
2．2013年6月20日在“天宫一号”实验舱内，指令长聂海胜轻盈地盘起腿悬空打坐．王亚平用手指轻轻一推，聂海胜就飘出很远．对此现象的解释，下列说法正确的是( )
A．我们看到聂海胜在王亚平推力作用下飘出很远，这说明王亚平对聂海胜的作用力大于聂海胜对王亚平的作用力
B．由于是王亚平推聂海胜，王亚平对聂海胜的作用力先于聂海胜对王亚平的作用力，若王亚平也悬空，在聂海胜飘出的同时，王亚平一定后退
C．把王亚平和聂海胜看作一个系统，在他们相互作用的过程中，机械能一定增加
D．把王亚平和聂海胜看作一个系统，在他们相互作用的过程中，机械能守恒
3．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于( )
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
4．(多选)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，与A点的竖直高度差为h，则( )
A．由A至B重力做功为mgh
B．由A至B重力势能减少mv2
C．由A至B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2
5．(多选)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，下列说法正确的是( )
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
6．(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体( )
A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh
C．动能损失了 D．机械能损失了mgh
7．(多选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
二、非选择题(15分)
8．如图所示，传送带保持v＝4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg 的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？摩擦产生的热量又是多少？(g取10 m/s2)活页作业(十六) 能源的开发与利用
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．滚摆上下摆动，而高度越来越低，说明( )
A．滚摆的机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
解析：高度越来越低，说明机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故选项A、B、C错误．
答案：D
2．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( )
A．逐渐有所升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
解析：冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，选项A正确．
答案：A
3．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下，物体机械能的变化情况是( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D．三种情况中，物体的机械能均增加
解析：无论物体怎样向上运动，拉力都做正功，物体的机械能均增加，故选项D正确．
答案：D
4．(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，则下列判断正确的是( )
A．人对物体传递的功是12 J
B．合外力对物体做功2 J
C．物体克服重力做功10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
解析：人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，选项A错误；人做功即除重力以外的其他力对物体做功等于物体机械能的改变量，W人＝mgh＋mv2＝12 J，选项D错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝mv2＝2 J，选项B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加，WG＝mgh＝10 J，选项C正确．
答案：BC
5．水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，因传送小木块电动机多输出的能量为( )
A．mv 2 B．2mv 2
C．mv 2 D．mv 2
解析：相对滑动时木块的加速度a＝μg，从放上至相对静止所用时间t＝＝.此过程中传送带对地的位移x1＝vt＝.木块对地位移为x2＝t＝.摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加，E1＝W1＝μmgx2＝mv 2.系统克服摩擦力做的功而转化为内能E2＝μmgΔx＝μmg(x1－x2)＝mv2，此过程发电机多输出的能量E＝E1＋E2＝mv2．
答案：A
6．(多选)质量为m的物体以加速度a＝g，匀加速下落h，g为重力加速度，则( )
A．物体重力势能减小mgh B．物体重力势能减小mgh
C．物体动能增加mgh D．物体机械能减小mgh
解析：重力势能减少量等于重力做的功，所以ΔEp减＝mgh，故选项A错误，选项B正确；物体动能增量ΔEk等于合力的功，故ΔEk＝mah＝mgh，选项C正确；物体机械能的减少量等于克服阻力做的功，由牛顿第二定律知mg－f＝ma，所以f＝mg，所以机械能减少，ΔE机减＝fh＝mgh，选项D正确．
答案：BCD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
7．水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的温度将升高多少？(g取10 m/s2)
解析：水减小的重力势能ΔEp＝mgh
水的内能增量Q＝ΔEpη
所以ΔEpη＝cmΔt
解得Δt＝＝＝＝ ℃＝9.5×10－3 ℃．
答案：9.5×10－3 ℃
8．质量为m的钢球以速度v落入沙坑，钢球在沙坑中下陷的深度为d，求：(重力加速度为g)
(1)钢球在沙坑中受到的阻力大小Ff．
(2)钢球下陷过程中产生的内能．
解析：(1)钢球在沙坑中下陷过程由动能定理得
mgd－Ffd＝0－mv2
解得Ff＝mg＋．
(2)由能量守恒定律可知内能的增量等于钢球机械能的减少量，故ΔE内＝mgd＋mv2．
答案：(1)mg＋ (2)mgd＋mv2
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变
解析：由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故选项A、C错误；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故选项D错误；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有选项B正确．
答案：B
2．2013年6月20日在“天宫一号”实验舱内，指令长聂海胜轻盈地盘起腿悬空打坐．王亚平用手指轻轻一推，聂海胜就飘出很远．对此现象的解释，下列说法正确的是( )
A．我们看到聂海胜在王亚平推力作用下飘出很远，这说明王亚平对聂海胜的作用力大于聂海胜对王亚平的作用力
B．由于是王亚平推聂海胜，王亚平对聂海胜的作用力先于聂海胜对王亚平的作用力，若王亚平也悬空，在聂海胜飘出的同时，王亚平一定后退
C．把王亚平和聂海胜看作一个系统，在他们相互作用的过程中，机械能一定增加
D．把王亚平和聂海胜看作一个系统，在他们相互作用的过程中，机械能守恒
解析：王亚平对聂海胜的作用力和聂海胜对王亚平的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，且同时产生或消失，选项A、B错误；把王亚平和聂海胜看作一个系统，在他们相互作用的过程中，王亚平做功，机械能增加，选项C正确，选项D错误．
答案：C
3．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于( )
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
解析：由动能定理得WG－WF＝ΔEk，故WG＝ΔEk＋WF，即重力做功等于物体克服摩擦力做功与动能的增量之和，选项D正确．
答案：D
4．(多选)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，与A点的竖直高度差为h，则( )
A．由A至B重力做功为mgh
B．由A至B重力势能减少mv2
C．由A至B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2
解析：由A至B重力做功为mgh，选项A正确；但此过程中重力势能的减少有一部分转化为弹簧的弹性势能，故选项B错误；由动能定理得mgh－W弹＝mv2，故小球克服弹力做的功等于弹簧的弹性势能，即为mgh－mv2，选项C错误，选项D正确．
答案：AD
5．(多选)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，下列说法正确的是( )
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析：木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着物体动能的改变量，选项C正确；重力做功决定着重力势能的改变量，选项B正确，选项A错误；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量，选项D正确．
答案：BCD
6．(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体( )
A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh
C．动能损失了 D．机械能损失了mgh
解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A正确；合力做的功大小等于动能的减少量ΔEk＝mas＝ma＝mgh，选项B错误，选项C正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin 30 °＋f＝ma，所以f＝mg，故克服摩擦力做的功为fs＝mg·2h＝mgh，选项D错误．
答案：AC
7．(多选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
解析：子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．选项A没有考虑系统增加的内能；选项C没有考虑子弹增加的内能．
答案：BD
二、非选择题(15分)
8．如图所示，传送带保持v＝4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg 的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？摩擦产生的热量又是多少？(g取10 m/s2)
解析：木块与皮带间的摩擦力为
Ff＝μFN＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N
由牛顿第二定律得木块加速度为
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
木块速度达到4 m/s时需发生位移为
l＝＝ m＝4 m<6 m
即木块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s，后与传送带一起匀速运动，不再发生滑动．
皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即
W＝ΔEk＝mv2＝×1×42 J＝8 J
木块滑动过程中与传送带的相对位移为
l相＝v－l＝ m＝4 m
所以产生的摩擦热为
Q＝μmgl相＝0.2×1×10×4 J＝8 J．
答案：8 J 8 J