2021-2022学年沪科版七年级数学下册7.1 不等式及其基本性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.1 不等式及其基本性质（第１课时）
问题引入
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
问题1：用适当的式子表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍；
（3）a与b的差是负数；
（4）x的3倍与y的值不相等。
2x+3≤-6
5x-1≥3x
a-b＜0
3x≠y
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面的温度为t℃，那么t应该满足的关系式是？
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：每日服用量0.75-2.25g，分3次服用。设某人一次服用x片，那x应该满足的关系式是？
新课讲授
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
2x+3≤-6
5x-1≥3x
a-b＜0
3x≠y
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠ ）表示不等关系的式子叫不等式.
一.不等式的定义
……
1.用不等式表示
a是正数
a是负数
a与5的和小于7
a与2的差大于-1
a的4倍大于8
a的一半小于3
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
类比联想
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
还记得等式具有哪些基本性质吗？
①如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍成立
②如果a=b,那么ac=bc或 a/b=b/c （c≠0）
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍成立
验证猜想
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
填空：
5 ＞ 3
5+2 __ 3+2
5+(-2) __ 3+(-2)
5- 2 __ 3-2
5-(-2) __ 3-(-2)
你发现了什么？
＞
＞
＞
＞
归纳总结
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果 a＞b 那么a±c＞b ±c
如果把不等式两边同时扩大或缩小
相同的倍数，会怎样呢？
活动探究
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
5＞ 3
5×2 __ 3×2
5×5 __ 3×5
5× __ 3×
＞
＞
＞
你又发现了什么？
归纳总结
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以
（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：如果 a＞b，c＞0 那么 ac＞bc， ＞
如果c＜0会怎样呢？
同学们请猜想……
验证猜想
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
填空：
5 ＞ 3
5×（-1） __ 3 ×（-1）
＜
a ＞ b
-a __ -b
＜
-3a __ -3b
＜
归纳总结
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即：如果 a＞b，c ＜ 0 那么 ac ＜ bc， ＜
交 流
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？
相同点：都可以在两边加（或减）同一个整式，则等式仍成立，不等式中不等号的方向也不变.
不同点：对于等式来说，两边乘（或除以）同一个正数或负数，等式仍成立；对于不等式来说，两边同（或除以）同一个负数时，不等号的方向一定要改变.
在运用不等式的性质时，要特别注意！
跟踪练习
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） （ ）
跟踪练习
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
2、设a＜b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）4a____4b ；
（2）a - 10____b - 10
（3） a____ b;
(4) a____ b;
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
跟踪练习
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
3.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
① x-2＜ 3 ② 6x＜ 5x-1
③ -2x-3＜-7 ④ 3x – 1≥5x
课堂小结
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
本节课你有什么收获？
不等式的基本性质：
性质1：如果 a＞b 那么a±c＞b ±c
如果 a＞b，c＞0 那么 ac＞bc， ＞
如果 a＞b，c ＜ 0 那么 ac ＜ bc， ＜
性质2：
性质3：
性质4：如果a＞b，那么a性质5：如果a＞b，b>c那么a>c
作业布置
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
习题7.1 第3.4.5题