教科版（2019） 必修 第二册 第一章 抛体运动 练习题 （含答案）

第一章 第1节
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变
B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变
C．做曲线运动的物体的速度方向可以改变也可以不变
D．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动
3．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)
A．速度一定不断变化，加速度也一定变化
B．速度一定不断变化，加速度可能不变
C．速度可能不变，加速度一定不断变化
D．速度可能不变，加速度也可能不变
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　)
A．合外力　　　　　　 B．速率
C．速度 D．加速度
5．(多选)一质点以水平向右的恒定速度v通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的(　　)
A．a　　 B．b　　
C．c　　 D．d
第一章　第2节
1．关于运动的合成，下列说法正确的是(　　)
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C．两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
2．某人游珠江如图所示，他以一定速度保持头部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系是(　　)
A．水流速度大时，路程长，时间长
B．水流速度大时，路程长，时间短
C．水流速度大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水流速度无关
3．(多选)如图甲所示，细玻璃管两头封闭，里面灌满了水，一个直径小于管内径的蜡块浮在玻璃管顶端A处，现将玻璃管迅速调转让A端朝下，并让其水平向右运动，如图乙和丙所示．不计阻力和摩擦力，可以观察到蜡块的运动轨迹为图乙和图丙中虚线所示的情况．则关于玻璃管水平方向的运动的判断，下列说法中正确的是(　　)
A．图乙中玻璃管水平方向一定是匀加速直线运动
B．图丙中玻璃管水平方向一定是匀速直线运动
C．图丙中玻璃管水平方向可能是匀速直线运动
D．图乙中玻璃管水平方向可能是匀速直线运动
4．关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)
A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动
C．运动的方向不变 D．速度一直在变，是变加速运动
5．已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．
(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？
第一章 第3节
1．一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间落地，落地时速度方向与竖直方向所成的夹角为45°，取重力加速度为g，则该物体水平射程x和下落的高度h分别为(　　)
A．x＝，h＝　　　　　 B．x＝，h＝
C．x＝，h＝ D．x＝，h＝
2．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，并落于c点，则(　　)
A．小球a先到达c点 B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点 D．不能确定
3．(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
4．(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是(　　)
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
5．自1.8 m高处平抛一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角α为45°，如图所示．求抛出时的初速度和抛出后的水平位移x.(g取10 m/s2)
学生实验：研究平抛运动
1．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　　)
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
2．(多选)下列哪些因素会使“探究平抛运动的规律”实验误差增大(　　)
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
3．(教材习题改编)某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线．完成下列主要探究步骤：(　　)
a．木板分别置于桌面下方距离桌面h、4h、9h…处，让钢球每次从斜面上的同一位置无初速滚下，钢球撞击木板，在白纸上留下痕迹；
b．依次测量球痕中心到铅垂线的水平距离x1、x2、x3…，若满足x1：x2：x3…＝________，则表明钢球做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
c．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示图象，则物体平抛初速度大小为________ m/s，小球在D点的速度大小为________ m/s.(g取10m/s2)
4．(教材习题改编)如图所示，为一个探究平抛运动特点的实验，将一个斜槽固定在课桌桌面边缘，使斜槽末端切线水平，右边缘A距竖直墙面x1＝10 cm.把白纸和复写纸贴在墙上，记录钢球的落点．
①使钢球从斜槽上某点由静止滚下打在墙上，记录落点为P；
②将课桌向远离墙面方向移动使斜槽右边缘A距竖直墙面x2＝20 cm，使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为N；
③再次移动课桌，使斜槽右边缘A距竖直墙面x3＝30 cm，钢球仍从斜槽上由静止滚下打在墙上，记录落点为M；
④测得OM＝31 cm，ON＝56 cm，OP＝71 cm．
(1)实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是________(填写选项前的字母)．
A．斜槽轨道必须光滑
B．小球每次都应从同一高度由静止释放
C．每次都要平衡摩擦力
D．小球应选用体积较小的实心钢球
E．每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点
(2)由测得的数据可求出小球平抛的初速度为________
m/s(不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)．
5．在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线________．
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．
(3)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)．
(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y x2图象，则此平抛物体的初速度v0＝________m/s.(取g＝10 m/s2)
答案：
第一章 第1节
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变
B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变
C．做曲线运动的物体的速度方向可以改变也可以不变
D．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向
解析：物体做曲线运动的轨迹为曲线，其速度方向沿该点切线方向，故速度方向一定变化，所以选项A、D正确．
答案：AD
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，这里合外力并未限定是变力还是恒力．物体可以受一个力，也可以受多个力，受力可以是恒力，也可以是变力，所以选项A、D正确，选项B错误．据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致，故可判断选项C正确．
答案：ACD
3．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)
A．速度一定不断变化，加速度也一定变化
B．速度一定不断变化，加速度可能不变
C．速度可能不变，加速度一定不断变化
D．速度可能不变，加速度也可能不变
解析：曲线运动的速度不断改变，加速度不一定改变，故B正确，ACD错误．
答案：B
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　)
A．合外力　　　　　　 B．速率
C．速度 D．加速度
解析：曲线运动是变速运动，其速度一定变化，选项C正确；做曲线运动的物体，合外力既可以恒定不变，也可以是变化的，加速度也是这样，选项A、D错误；做曲线运动的物体，例如匀速圆周运动，其速率保持不变，选项B错误．
答案：C
5．(多选)一质点以水平向右的恒定速度v通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的(　　)
A．a　　 B．b　　
C．c　　 D．d
解析：物体做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹的内侧．当恒力沿水平方向作用于P点时，质点的运动轨迹可以是b；当恒力向上作用于P点时，质点的运动轨迹可以是a；质点的速度不能突变，所以c、d不可能，AB正确．
答案：AB
第一章　第2节
1．关于运动的合成，下列说法正确的是(　　)
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C．两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
解析：合速度可能比分速度大，可能比分速度小，还可能与分速度等大，选项A错误；合运动与各分运动经历的是同一个时间，选项B错误；两个分运动是匀速直线运动，说明合运动的合力为零，合运动一定是匀速直线运动，选项C正确；不共线的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动为匀变速曲线运动，选项D错误．
答案：C
2．某人游珠江如图所示，他以一定速度保持头部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系是(　　)
A．水流速度大时，路程长，时间长
B．水流速度大时，路程长，时间短
C．水流速度大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水流速度无关
解析：设此人在静水中游速为v游，河宽为d，水流速为v水．此人渡河时保持头部始终与河岸垂直，渡河时间t＝，与v水无关，即过河时间不变，渡河路程l＝，所以v水越大，路程越长，故选项C正确．
答案：C
3．(多选)如图甲所示，细玻璃管两头封闭，里面灌满了水，一个直径小于管内径的蜡块浮在玻璃管顶端A处，现将玻璃管迅速调转让A端朝下，并让其水平向右运动，如图乙和丙所示．不计阻力和摩擦力，可以观察到蜡块的运动轨迹为图乙和图丙中虚线所示的情况．则关于玻璃管水平方向的运动的判断，下列说法中正确的是(　　)
A．图乙中玻璃管水平方向一定是匀加速直线运动
B．图丙中玻璃管水平方向一定是匀速直线运动
C．图丙中玻璃管水平方向可能是匀速直线运动
D．图乙中玻璃管水平方向可能是匀速直线运动
解析：A、图乙中，运动轨迹是直线，则可判定，若有加速度，则合初速度与合加速度共线，若没有加速度，则水平方向做匀速直线运动，因此玻璃管水平方向可能加速直线运动，也可能匀速直线运动，故A错误，D正确；B、图丙中，运动轨迹是曲线，则可判定，有加速度，则合初速度与合加速度不共线，因此玻璃管水平方向可能匀速直线运动，故C正确，B错误．
答案：CD
4．关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)
A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动
C．运动的方向不变 D．速度一直在变，是变加速运动
解析：决定物体运动性质的条件是初速度和加速度，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，若加速度恒定，则物体做匀变速运动．相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成，两个分运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故其合运动一定是匀变速曲线运动，所以选项A正确．
答案：A
5．已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．
(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？
解析：(1)当渡河时间最短时，其速度关系如图甲，此时船头垂直河岸．
甲
渡河最短时间t＝＝25 s
船沿河岸方向位移x＝v2t＝75 m
船的位移l＝＝125 m．
(2)当船渡河位移最小时，其速度关系如图乙，因船在静水中的速度为v1＝4 m/s，大于水流速度v2＝3 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，cos θ＝＝，则有v＝＝ m/s，所用的时间为t＝＝ s．
乙
答案：见解析
第一章 第3节
1．一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间落地，落地时速度方向与竖直方向所成的夹角为45°，取重力加速度为g，则该物体水平射程x和下落的高度h分别为(　　)
A．x＝，h＝　　　　　 B．x＝，h＝
C．x＝，h＝ D．x＝，h＝
解析：当夹角为45°时，根据几何关系可知tan 45°＝＝1，则竖直分速度vy＝v0，所以运动时间t＝＝，物体的水平位移x＝v0t＝，下落的高度为h＝＝，故A正确．
答案：A
2．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，并落于c点，则(　　)
A．小球a先到达c点 B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点 D．不能确定
解析：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，故两小球同时到达c点．
答案：C
3．(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
解析：三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得：x＝v0t，y＝gt2，所以t＝，由yb＝yc>ya得tb＝tc>ta，选项A错误，选项B正确；又根据v0＝x，因为yb>ya，xbxc，故va>vb，vb>vc，选项C错误，选项D正确．
答案：BD
4．(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是(　　)
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：.由题意可知t＝，由L＝vt得v＝L，选项A、B正确；球从击球点到落地点的位移为，选项C错误；此位移与球的质量无关，选项D错误．
答案：AB
5．自1.8 m高处平抛一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角α为45°，如图所示．求抛出时的初速度和抛出后的水平位移x.(g取10 m/s2)
解析：落地时，竖直方向速度为v＝2gH
vy＝＝ m/s＝6 m/s
因为tan α＝
所以v0＝ ＝＝6 m/s
由vy＝gt
可得t＝＝ s＝0.6 s
由此得小球水平位移为
x＝v0t＝6×0.6 m＝3.6 m．
答案：6 m/s　3.6 m
学生实验：研究平抛运动
1．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　　)
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
解析：平抛运动就是要求小球离开斜槽时，初速度一定是水平的．
答案：B
2．(多选)下列哪些因素会使“探究平抛运动的规律”实验误差增大(　　)
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
解析：小球与斜槽之间的摩擦并不影响平抛运动，选项A错误．斜槽末端不水平，以斜槽末端端口为坐标原点，计算初速度时在曲线上取离原点O较近的点，都对测量数据影响较大．
答案：BCD
3．(教材习题改编)某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线．完成下列主要探究步骤：(　　)
a．木板分别置于桌面下方距离桌面h、4h、9h…处，让钢球每次从斜面上的同一位置无初速滚下，钢球撞击木板，在白纸上留下痕迹；
b．依次测量球痕中心到铅垂线的水平距离x1、x2、x3…，若满足x1：x2：x3…＝________，则表明钢球做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
c．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示图象，则物体平抛初速度大小为________ m/s，小球在D点的速度大小为________ m/s.(g取10m/s2)
解析：小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：h＝gt，解得t1＝，4h＝gt，解得t2＝2，9h＝gt，解得t3＝3，若水平方向做匀速直线运动，则有：＝＝，解得：x1∶x2∶x3…＝1∶2∶3…
相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：Δh＝gT2，得到：T＝ ＝0.1 s水平方向匀速运动，因此物体平抛初速度大小为：v0＝＝2.0 m/s
根据匀变速直线运动的时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得D点在竖直方向的速度为：vDy＝＝ m/s＝2 m/s
D点速度的大小为：v＝＝2 m/s
答案：1∶2∶3…　2　2
4．(教材习题改编)如图所示，为一个探究平抛运动特点的实验，将一个斜槽固定在课桌桌面边缘，使斜槽末端切线水平，右边缘A距竖直墙面x1＝10 cm.把白纸和复写纸贴在墙上，记录钢球的落点．
①使钢球从斜槽上某点由静止滚下打在墙上，记录落点为P；
②将课桌向远离墙面方向移动使斜槽右边缘A距竖直墙面x2＝20 cm，使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为N；
③再次移动课桌，使斜槽右边缘A距竖直墙面x3＝30 cm，钢球仍从斜槽上由静止滚下打在墙上，记录落点为M；
④测得OM＝31 cm，ON＝56 cm，OP＝71 cm．
(1)实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是________(填写选项前的字母)．
A．斜槽轨道必须光滑
B．小球每次都应从同一高度由静止释放
C．每次都要平衡摩擦力
D．小球应选用体积较小的实心钢球
E．每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点
(2)由测得的数据可求出小球平抛的初速度为________
m/s(不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)．
解析：(1)斜槽轨道不一定要光滑，只要每次从斜槽的同一位置由静止释放小球即可，故A错误，B正确；实验中不需要平衡摩擦力，故C错误；小球应选用体积较小的实心钢球，减小误差，故D正确；为了减小误差，每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点，故E正确．所以BDE正确，AC错误．(2)根据Δy＝NM－PN＝gT2，代入数据解得：T＝0.1 s，在水平方向：Δx＝x3－x2＝v0t，解得：v0＝1 m/s．
答案：BDE　1.0 m/s
5．在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线________．
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．
(3)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)．
(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y x2图象，则此平抛物体的初速度v0＝________m/s.(取g＝10 m/s2)
答案：(1)水平　(2)重锤线　(3)是　(4)0.5 m/s