2022—2023学年人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.4.1有理数的乘法
温故
正有理数
有理数
负数引入
运算
运算
2 × 3=6
2 × (-3) =
(-2 )× (-3)=
(-2 ) × 3 =
如图，有一只蜗牛沿直线爬行，它现在位于点O。
l
0
0
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 ；
3分钟以后记为 。
其结果可表示为 。
+2cm/min
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
右
6
+3min
即 。
（+2）×（+3）=+6
（ ）+（ ）+（ ）=+6
+2 +2 +2
探寻
其结果可表示为 。
0
-8
-6
-4
-2
（－2）×（+3）=－6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
左
6
每分钟2cm的速度向左记为 ；
3分钟以后记为 。
-2cm/min
+3min
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的 边 cm处？
0
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向右记为 ；
3分钟前记为 。
2cm/min
-3min
其结果可表示为 。
（+2）×（ -3 ）=－6
（2）按照上述规律填空：
计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（-3）× 3 =______
（-3）× 2 =______ （-3）× 1 =______
（-3）× 0 =______
（-3）×（-1）=______
（-3）×（-2）=______
（-3）×（-3）=______
3
6
9
第二个乘数
逐次递减1
第一个乘数
不变
积
逐次增加3
（3）类比正数乘负数、负数乘正数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能找一找它们共同的特点吗？
二、合作探究，归纳新知
负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
-9
-6
-3
0
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
2 -81
-2 81
练一练：填表
-
162
-162
-
162
-162
二、合作探究，归纳新知
归纳：异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
（2）按照上述规律填空：
计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（-3）× 3 =______
（-3）× 2 =______ （-3）× 1 =______
（-3）× 0 =______
（-3）×（-1）=______
（-3）×（-2）=______
（-3）×（-3）=______
3
6
9
第二个乘数
逐次递减1
第一个乘数
不变
积
逐次增加3
（3）类比正数乘负数、负数乘正数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能找一找它们共同的特点吗？
二、合作探究，归纳新知
负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
-9
-6
-3
0
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-2 -81
-30 -
练一练：填表
+
162
162
+
15
15
二、合作探究，归纳新知
归纳：同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
二、合作探究，归纳新知
4.观察下列算式，你能发现什么规律吗？
3 × 0 = 0
（-3）× 0 = 0
归纳：任何数与0相乘，都得0.
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
正
负
思考
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？
(1) 9×6 ； (2) ( 9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
=54 ; = 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= 12;
求解步骤；
1.先确定积的符号
2.再绝对值相乘
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12;
精讲解疑
2，口答：
20×(-2)=______
(-6)×(-9)=______
(-7)×(+8)=______
4×(-5)=______
(-7)×0=______
+(+5)=______
-(-5)=______
-40
54
-56
-20
0
5
+5
(+6)×（+5）=______
30
-(+5)=______
+(-5)=______
-5
-5
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
3 8×(-1)
(一个数与-1相乘得到这个数的相反数)
4 计算：
在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。
达标测评