人教版九年级上册21.2.1 配方法 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
21.2.1 配方法
1.求出下列各数的平方根。
2.完全平方公式
知识回顾
3.填空
(1) 9x2=1 ；
(2) (x-2)2=2.
2.下列方程能用直接开平方法来解吗
1.用直接开平方法解下列方程:
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+6x+4=0.
把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的
形式，再利用开平方
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
由此可得
x2=25
根据平方根的意义，得：
x1=5，x2=－5
可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
怎样解这个
方程？
问题1
练一练
(1)方程　　　　的根是 .
(2)方程　　　　的根是 .
(3)方程 　　 的根是 .
2. 选择适当的方法解下列方程：
(1)x2-81＝0 (2)2x2＝50
(3)(x＋1)2=4
x1=0.5,x2=-0.5
x1＝3,x2＝-3
x1＝2,x2＝－1
1.填一填:
x＝±9
x＝±5
x1＝1,x2＝－3
回顾与归纳
一般地，对于方程 X2=P,
当P>0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即:
(2) 当P=0时，此方程有两个相等的实数根，
即:
（3）当P<0时，因为对任意实数X，都有x2 ≥0,所以此方程无实数根，即:
例1: 用配方法解方程
解:
配方，得：
开平方，得：
移项，得：
∴原方程的解为：
例2: 你能用配方法解方程
吗？
解:
配方，得：
开平方，得：
范例研讨运用新知
移项，得：
∴原方程的解为：
二次项系数化为1，得：
二次项系数不为1
又怎么办
★一移、二化、三配、四开、五定.
“配方法”解方程的基本步骤：
4．开方（降次）：利用开平方法化为两个一元一次方程.
3．配方：把方程的左边配成一个完全平方式;
1．移项：常数项移到方程的右边;
梳理总结
并整理：把方程的转化为 的形式；
5．定解：确定此一元二次方程的解.
2．化 1：把二次项系数化为1
（1）x2-8x+1=0
(1)解：移项，得：x2-8x=-1
配方，得：x2-8x+42=-1+42
(x-4)2=15
趁热打铁
(2) 2x2+1=3x
(2) 解：移项，得：2x2-3x=-1
二次项系数化为1，得：
配方，得：
解下列方程：
（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；
解：x2+2x+2=0，
(x+1)2=-1.
此方程无解；
解：x2-4x-12=0，
(x-2)2=16.
x1=6,x2=-2；
难点巩固
课堂练习
强化练习：
配方法
定义
通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法.
步骤
一移常数项；
二配方[配上 ]；
三写成（x+n)2=p (p ≥0);
四直接开平方法解方程.
特别提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.
小结