2022—2023学年沪科版数学七年级上册3.1 一元一次方程及其解法（第1课时）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
3.1一元一次方程及
其解法（第1课时）
方程定义:
含有未知数的等式叫方程。
①
②
（三）引入新知：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，问这个学校有多少学生？
（3）学校计划购进一批教学设备，若购买6台计算机和8台投影仪一共要用28800元，已知计算机每台3200元，求投影仪每台多少元？
(1)4x=24 (2)0.52x-(1-0.52)x=80 (3)6x3200+8x=28800
观察以上的三个方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
一元一次方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程
判断下列各式是不是一元一次方程？
牛刀小试
① x+3y=4
② 2x- =6
③ -6x=0
④
⑤8-2=6
⑥2y+8=2y+3x
×
√
×
×
√
×
当x 等于多少时，下列方程成立？
（1）4x=24 （2) 170-150x=20
（1）当x=6时，等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解
（2）当x=1时，等号左右两边相等，x=1叫做方程170-150x=20的解
使方程左右两边相等的未知数的值
一元方程的解也叫做方程的根.
解方程就是求方程的解的过程
叫做方程的解.
天平保持平衡
天平两边同时加入相同质
量的砝码，天平依然平衡。
天平两边同时拿去相同质
量的砝码，天平依然平衡。
等式的基本性质1：
如果 a = b，那么
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。
a + c =b + c
a - c =b - c
如果 a = b，那么
天平保持平衡
天平两边同时扩大到原来相
同的倍数，天平依然平衡。
天平两边同时缩小到原来的
几分之几，天平依然平衡。
等式的基本性质2：
如果 a = b，
等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。
如果 a = b，且c≠0，
那么 a c = b c
那么
a/c=b/c
脚踏实地
1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
（1）如果5x+3=7，那么5x=4
（2）如果-8x=4，那么x=-0.5
（3）如果-5a=-5b，那么a=b
（4）如果3x=2x+1，那么x=1
等式基本性质1，两边同减去3
等式基本性质1 ，两边同减去2x
等式基本性质2 ，两边同除以-5
等式基本性质2 ，两边同除以-8
例1.解方程：
2x-4=18
解： 方程两边同时加上4，得
2x-4+4=18 +4
即 2x=22
两边都除以2，得
x=11
检验：把x=11分别代入原方程的两边，得
左边=2×11-4=18，
右边=18，
即 左边=右边.
所以 x=11是原方程的解.
（等式基本性质1）
（等式基本性质2）
知识回顾
这个方程的变换过程是应用哪条性质的？ 3 = 2x + 1
（性质1）
（性质2）
（性质3）
3–1 = 2x + 1–1
2 = 2x
1 = x
x = 1
解方程：(1)5x–3 = 7 ，(2)3x = x + 1
3 = 2x
+1
3 = 2x
-1
+1-1
5x = 7
-3
5x = 7
+3
-3+3
3x = + 1
x
3x = + 1
-x
x -x
观察思考
你能发现其中的共同点么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫做“移项”
小试牛刀
1、解下列方程，并口算检验
2、解下列方程，口算检验
(1) 2x = x + 5 (2) 3x＋20＝4x－25
2、根据等式的基本性质解下列方程.
(1) 2x-9=5x
(2)
大显神通
解：
合并同类项，得
两边同除以
，得
（等式的基本性质2）
归纳总结：
这节课你有什么收获？
2、解一元一次方程的实质就是：
——利用等式的性质求出未知数的值。
　——将方程化为“x=a (a为常数）”的形式。
1、等式的基本性质；
① 如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
② 如果 a = b，那么 a c = b c
如果 a = b，那么 （c≠ 0）
练习巩固
1.下列运用等式性质进行变形，不正确的是（ ）
A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么2a=a+b
C.如果a=b,那么 D.如果 ，那么a=b
2.已知5a+8b=3b+10,试用等式性质求a+b的值
3.若关于 的方程 是一元一次方程，求这个方程的解。
D
作业：
1.课本P83 习题3.1 1, 2.
2.练习册（P47-48）
谢谢