华东师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式考点集训 习题课件（图片版、9份打包）

(共25张PPT)
01芳点专练
考点一不等式的性质
1.若m>n,则下列不等式正确的是(B)
A.m-24
C.6m<6n
D.-8m>-
8n
2.若不等式(a一2)x<1的两边同时除以(a一2)后变
成心。己2，则u的取值范围是
a<2
考点二一元一次不等式（组）的解法
3.(2020·日照)不等式组
的解集在数
轴上表示为(D)
A
B
D
4.若代数式”-受的值不大于1，则m的取值范
围是(D)
A.m>5
B.m>-5
C.m≥5
D.m≥-5
5.若(m一2)x2m+1一1<5是关于x的一元一次不等
式，则该不等式的解集为x>一3·
5x+2y=30,
6.若关于x,y的方程组
的解都是正
1x+y-m=0
数，则m的取值范围是67.解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
(1)6x+15>8x+7;
解：x<4.
解集在数轴上表示如图所示.
2
3
x+5>1-x,
(2)
解集在数轴上表示如图所示.
-12
5
x+5≤0，
8.(2020·扬州)解不等式组{
321≥2x+1,
并写出
它的最大负整数解
解：解不等式x+5≤0，得x≤一5.
解不等式32>2x+1,得≤-3
则不等式组的解集为x≤一5，
.不等式组的最大负整数解为一5.
考点三一元一次不等式（组）的应用
9.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来
每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就
超过了原来20天的产量.若设原来每天生产x辆
汽车，则列出的不等式为(B)
A.15x>20(x+6)
B.15(x+6)>20x
C.15x>20(x-6)
D.15(x-6)>20x
10.一个长方形花圃的一边靠墙，墙长20m,另外三
边由篱笆围成，篱笆的长度为30m,则垂直于墙
的边的长度x的取值范围是(A)
A.5≤x<15
B.0C.5≤x≤20
D.0x<15
11.某品牌电脑的成本价为3000元，售价为4125
元.现打折销售，要使其利润率不低于10%，则最
多可以打八折.
解：(1)设甲种卡片的单价为x元，乙种卡片的单
价为y元
由题意，得
x十y=6,
2x十y=8,
x=2,
解得
y=4.
答：甲种卡片的单价为2元，乙种卡片的单价为
4元.
02巩固提升
14.若不等式ax+3>0的解集为x<3,则关于y的
方程ay一3=0的解为(D)
A.y=1
B.y=-1
C.y=3
D.y=-3
15.已知x=4是不等式mx一3m十2≤0的解，且x=
2不是这个不等式的解，则m的取值范围是
(A)
A.m≤-2
B.m<2
C.-2D.-2m<2(共26张PPT)
第8章检测卷
(时间：120分钟满分：120十20分)
班级：
姓名：
题号
二
三
附加题
总分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)
A.xy3
B.x-1≤3x+4
C.1+1<2
D.2x2十x-1>0
2.如果a>b,那么下列不等式成立的是(C)
A.a+1≤b+1
B.-a>-b
b
C.-3a<-3b
D.
2
3.在数轴上表示不等式3一x≤1的解集，正确的是(D)
-10123
-10123
A
B
-10123
-10123
C
D
+已知关于x的不等式(a十)>1的解集为。千3则a的取值范围
是(A)
A.a<-3
B.a>0
C.a<0
D.a>-3
5.下列说法中，错误的是(C)
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.一2是不等式2x十2<0的一个解
C.不等式一4x>12的解集是x>一3
D.不等式x<100的整数解有无数个
4x-3>2x-6,
6,不等式凯倍-x号
的整数解有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.某运输公司要将500吨物资运往某地，现有A,B两种型号的车可供调
用.已知A型车每辆可装物资30吨，B型车每辆可装物资25吨.在每
辆车不超载的前提下，把500吨物资装运完.现已确定调用8辆A型
车，则至少需要调用B型车的辆数是(A)
A.11辆
B.14辆
C.13辆
D.12辆
2x一3y=2k+5,
8.若关于x,y的方程组
的解满足一2<3x一2y≤0，则
x+y=1
k的取值范围是(A)
A.-4B.-4k<-3
C.-3D.3k<4
9,已知关于x的不等式组2-a≥b,
的解集为3≤x<5,则6的值是
2x-a<2b+1
(A)
A.-2
B一
C.-4
10.油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它将行驶过程中部分
原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，
使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与
普通汽车的相关成本数据估算如下表所示：
油电混动汽车
普通汽车
购买价格/万元
15.6
12
每百公里燃油成本/元
30
60
某人计划购入一辆该品牌的汽车，他估算了未来10年的用车成本，在
只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高
于普通汽车的成本，则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少
为(C
A.8000公里
B.10000公里
C.12000公里
D.14000公里
解析：设预计平均每年行驶的公里数为x公里.根据题意，得156000十
3
60
0xX10≤120000十100xX10,解得x≥12000，…预计平均每年行驶
10
的公里数至少为12000公里.故选C.(共10张PPT)
x21>x-1①，
2.已知关于x的不等式组
的解集
2x-3k<0②
为x<2,求k的取值范围.
解：解不等式①，得x<2.
解不等式②，得x<6k.
.不等式组的解集为x<2,
.6k≥2，解得k≥
3
类型二
己知整数解的情况求待定字母的取
值范围
3.若关于x的不等式x一b>0恰有两个负整数解，则
b的取值范围是(D)
A.-3B.-3C.-3≤b≤-2
D.-3≤b<-2
4.若关于x的不等式组
3x+5a+4>4(x+1)+3a②
恰有三个整数獬，求α的取值范围.
解：解不等式①，得心一子。
解不等式②，得x<2a.
.不等式组恰有三个整数解，
.∴.22a≤3，
解得l类型三
己知有、无解求待定字母的取值范围
x<3a+2,
5.若关于x的不等式组
无解，则a的取值
x>a-4
范围是(A)
A.a≤-3
B.a<-3
C.a>3
D.a≥3
1十x6若不等式组111-有解，则a的取值
1
2
3
范围是(C)
A.a<-36
B.a-36
C.a>-36
D.a≥-36
类型四
与方程组结合求待定字母的取值范围
2x+y=4k十3，
7.若关于x,y的方程组
的解满足
x十2y=-k
1A.0k<1
B.1C.13
D.08.已知关于x,y的方程组
2x十y=m+7,
x+2y=8-m,
其中x≥0，
y>0,则m的取值范围在数轴上应表示为(C)
01234
-3-2-101
A
B
-2-10123
-2-10123
C
D
x=4a十5，
解：(1)解方程组，得
y=-a+4.
.方程组的解为正数，
4a+5>0,
…-a+4>0,
解得-∴.a的正整数值为1,2,3.(共18张PPT)
一、选择题
1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C)
A.5+4>8
B.2x-1
C.2x≤5
D.1-3x≥0
2.若m>n,则下列不等式一定成立的是(C)
A.1+m<1+n
B.m-2n-2
C.
>
n
3
D.-4m>-4n
3.小明准备用自己的零花钱买一台英语复读机，他现
在已存有45元，计划从现在起每月存30元，直到
他至少有300元，则可以用于计算他所需月数x的
不等式为(A)
A.30x+45≥300
B.30x-45≥300
C.30x-45>300
D.30x+45>300
4.(2020·嘉兴)不等式3(1一x)>2一4x的解集在数
轴上表示正确的是(A)
-1
0
-1
0
A
B
0
0
C
D
5x+2>3(x-1),
5(2020.峰修贝尔)不等式饥方：-17一受
的
非负整数解有(B)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
x-y=a十3①，
6.已知关于x,y的方程组
的解满足
2x+y=5a②
xA.a>-3
B.a-3
C.a>3
D.a<3
2-x2x-4
7.(2020·德州)若关于x的不等式组2
3
的
-3x>-2x-a
解集是x<2,则a的取值范围是(A)
A.a≥2
B.a<-2
C.a>2
D.a≤2
二、填空题
8.(2020·毕节)不等式x一3<6一2x的解集
是x<3
9.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有
5%的水果正常损耗.为了避免亏本，售价至少应定
为10元/千克.
10.对于任意有理数a,b,定义一种运算：a※b=ab一
a+b一2.例如：2※5=2×5一2+5一2=11.若不
等式3※x<2,则该不等式的正整数解是1·
2c<3(x-3)+1,
11.(2020·凉山)若关于x的不等式组
3+2>x十a
4
5
恰有四个整数解，则α的取值范围是
≤a<
三、解答题
12.1)解不等式：2<1-2
2
獬：去分母，得2(2x一1)<6一3(2x十1).
去括号，得4x一2<6-6x一3.
移项、合并同类项，得10x<5.
两边都除以10，得
13.已知关于x的方程4x十2m一1=2x+5的解是
负数.
(1)求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式x一1
mx十1
3
解：(1)解方程4x+2m一1=2x十5，得x=3一m.
由题意，得3-m<0,
解得m>3.
(2)解不等式-1m,得(3-mx心4
3
.m>3,(共20张PPT)
01基础题组
知识点一
解较复杂的一元一次不等式组
2一3x≥-1，
1.(2020·广东)不等式组
的解集
x-1≥-2(x+2)
为(D)
A.无解
B.x<1
C.x≥-1
D.-1≤x≤1
2x-6≤3x,
2.不等式组x十2_x一1≥0
的解集在数轴上表示正
5
4
确的是(B)
60
-60
13
-60
A
B
C
D
4.解下列不等式组：
3x2≥1①
(1)(2020·盐城)
4x-5≤3x+2②：
解：解不等式①，得x≥
5
解不等式②，得x<7,
“不等式组的解集为3
≤x<7.
2x-1>11①，
(3)
3x+1-1≤x②：
2
解：解不等式①，得x>6.
解不等式②，得x≤1，
.不等式组无解.
2x-2
(4)
3
5x十2≥2①，
2
5x-1<3(x+1)②.
解：解不等式①，得x≤一2
解不等式②，得x<2,
∴.不等式组的解集为x≤一2.
知识点二不等式组的整数解
3十x>1,
5.(2020·葫芦岛)不等式组
2x-3≤1
的整数解的个
数是(C)
A.2
B.3
C.4
D.5
2x+7>3(x+1),
6.不等式组
34s
的所有非负整数解的
3x-
6
3
和为6
知识点三一元一次不等式组的应用
7.小明要制作一个长方形的相框，这个相框的长是
25cm.若要使其面积不小于500cm,则宽xcm
应满足的关系式为(A)
25x≥500，
B.
25.x≤500，
x<25
x>25
C./25>500,
x<25
D.
25x<500,
x>25
8.某中学学生会在学期末购买了一批纪念品发给会
员.如果分给每位会员4个，那么剩下28个纪念
品；如果分给每位会员5个，那么最后一位会员分
得的纪念品不足4个，但至少有1个.求该中学学
生会至少有多少位会员.
解：设该中学学生会有x位会员，则共购买了(4x十
28)个纪念品.
5(x-1)+4>4x+28,
根据题意，得
5(x-1)+1≤4x+28,
02中档题组
x十a≥0，
9.若不等式组
1-2x>x-2
无解，则a的取值范围
是(D)
A.a≥-1
B.a-1
C.a≤1
D.a≤-1
10.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，
安排一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可
挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货
物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，
甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型
货厢.若按此要求安排A,B两种货厢的节数，则
运输方案有(C)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种(共18张PPT)
01
基础题组
知识点一一元一次不等式组的概念
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)
x>2
B.J
x+1>0,
y-2<0
C.∫3x-2>0,
3x-2>0,
D.
(x-2)(x+3)>0
+1
知识点二不等式组的解集
2.不等式组
<2
的解集在数轴上表示正确的是
(A)
-2-1012
-2-1012
A
B
-2-1012
-2-1012
C
D
3.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是
(A)
1
12
A.x≥2
B.x>2
C.x>-1
D.一1知识点三解较简单的不等式组
4.(2020·连云港)不等式组
2x-1≤3，
的解集在数
x+1>2
轴上表示为(C)
A
B
5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个
不等式组可能是(B)
-10
1
23
Ax+1>0,
B.∫x+1>0,
x-3>0
13-x>0
C.∫x+1<0,
D
x+1<0
x-3>0
3-x>0
3x≤2.x+1①，
6.(2020·天津)解不等式组
2x+5≥-1②.
请结合题意填空，完成本题的解答.
(I)解不等式①，得x≤1；
(Ⅱ)解不等式②，得x≥一3
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
7.解下列不等式组：
2x+3>1①，
(1)
12-x≥0②；
解：解不等式①，得x>一1.
解不等式②，得x≤2，
.不等式组的解集为一1x+1<2①，
(2)
3x-8≤-2②；
解：解不等式①，得x<1.
解不等式②，得x≤2，
.不等式组的解集为x<1.
x+1>-1①，
(3)
x-1≤1-x②：
解：解不等式①，得x>一2.
解不等式②，得x≤1，
.不等式组的解集为一2x+3≥2①
(4)
2x十3>4x+2②.
解：解不等式①，得x≥一1.
解不等式②，得x<,
不等式组的解集为-1≤x<
02中档题组
8.已知关于x的不等式组
2x+a<1,
x-2b>3
的解集是
一3A.-3
B.2
C.0
D.-6
10.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到
“结果是否大于21”为一次程序操作.如果程序操
作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数
x的和为(A)
输入
x
×2
-1
是
停止
否
A.45
B.50
C.56
D.63(共19张PPT)
01
基础题组
知识点一不等式的特殊解
1.不等式6一4x≥3x一8的非负整数解的个数为
(B)
A.2
B.3
C.4
D.5
2.不等式2x+5≥4x一1的正整数解是1,2,3
3.若不等式5(x一2)+8<6(x一1)+7的最小整数解是
关于x的方程2x一a.x=4的解，则a的值为4·
知识点二一元一次不等式的应用
4.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，
负1场得1分.某队预计在本赛季32场比赛中至
少要得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队
在将要举行的比赛中胜x场，要进入季后赛，x应
满足的关系式是(A)
A.2x+(32-x)≥48
B.2x-(32-x)≥48
C.2x+(32-x)48
D.2x≥48
5.(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签
字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小
明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数
为(B)
A.5
B.4
C.3
D.2
6.某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由
于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率
不低于5%，该种商品最多可打(C)
A.九折
B.八折
C.七折
D.六折
7.某单位制作了一幅以2022年冬奥会会徽图案为主
体的宣传画，长为90cm,宽为50cm.现在需要在
它的四周加装一个木框，由于悬挂位置的限制，装
上后整体周长不能超过320cm,那么加装的木框
条的最大宽度是多少？
解：设木框条的宽度为xcm.
由题意，得
2(90+2x)+2(50+2x)320,
BEIJING 2022
解得x≤5.
答：加装的木框条的最大宽度是5cm.
8.每年5月20日是我国学生营养日，某社会实践小
组在这天开展活动，调查快餐的营养情况.他们从
食品安全监督部门获取了一份如图所示的快餐信
息，若这份快餐中含蛋白质与碳水化合物的质量
之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最
多含有多少克蛋白质.
信息
①快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他
②快餐总质量为400克.
③碳水化合物的质量是蛋白质质量的4倍.
解：设这份快餐含有x克蛋白质.
根据题意，得x+4x≤400×70%，解得x≤56.
答：这份快餐最多含有56克蛋白质，
02中档题组
9.已知关于x的不等式x一>0的最小整数解为2，
则m的取值范围是(A)
A.1≤m<2
B.1m<2
C.1≤m≤2
D.110.某自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水
量不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每
户每月用水量超过5立方米，则超过的部分每立
方米收费3元.若小亮家每月水费都不少于29
元，则小亮家每月用水量至少是10立方米(共20张PPT)
01基础题组
知识点一不等式的性质
1.(2020·常州)如果x是(A)
A.2x<2y
B.-2x<-2y
C.x-1>y-1
D.x+1>y+1
2.若a>b,且amA.m=0
B.m<0
C.m>0
D.m为任意有理数
3.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(A)
A.a+c>b+c
B.c-a>c-b
C.ac>bc
4.若-2a-1>-2b-1,则下列式子：①-2a>-2b;
②-2a<一2b;③a>b;④a(B)
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
5.用“<”或“>”填空：
(1)若a-c(2)若5a>b,则a>b:
(3)若-a>-b,则a(4)若-2a+1<-2b+1,则a>b.
知识点二利用不等式的性质解简单的不等式
6.不等式-2x>2的解集是(A)
B.x<-1
c.>-
4
D.x>-1
7.在数轴上表示不等式x一3>0的解集，正确的是
(B)
-3
3
-3
3
-3
3
A
B
D
8.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)x+47;
解：不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，
..x十4-4<7-4，
得x<3.
解集在数轴上表示如图所示.
(2)5x≤4x+2;
解：不等式的两边都减去4x,不等号的方向不变，
.5x-4x≤4x+2-4x,
得x≤2.
解集在数轴上表示如图所示.
2
(3)>-4：
解：不等式的两边都乘以5，不等号的方向不变，
号X5>-4X5
得x>-20.
解集在数轴上表示如图所示.
-20
(4)-3x≥9.
解：不等式的两边都除以一3，不等号的方向改变，
:3z
3
得x≤一3.
解集在数轴上表示如图所示.
易错点不能正确运用不等式的性质导致出错
9.先阅读下面的解题过程，再回答问题.
已知a>b,试比较一2022a+1与-2022b+1的
大小.
解：.a>b①，
.∴.-2022a>-2022b②，
.∴.-2022a+1>-2022b+1③.
(1)上述解题过程中，从第②
步开始出现错误；
(填序号)
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程.
解：(2)错误的原因是不等式的两边都乘以同一个
负数，不等号的方向没有改变.
(3).a>b,
..-2022a<-2022b,
.∴.-2022a+1<-2022b+1.(共11张PPT)
01
基础题组
知识点一不等式的相关概念
1.下列式子：①3>0；②4x+3y>0;③x=3;④x一1；
⑤x十2<3.其中不等式有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.用“>”或“<”填空：
(1)0
<3;
(2)-15
<7;
(3)7+3
>5+4;
(4)x|+1>0.
3.在公路上，我们会看到如图所示的不同的交通标
志，它们有着不同的意义.如果设汽车的载重量为
x,速度为y,宽度为l,高度为h,请用不等式表示图
中各标志的意义.
5.5t
30 km/h
3.5m
限重
限速
限宽
限高
解：x≤5.5t;y≤30km/h;l≤2m;h≤3.5m.
知识点二不等式的解
4.(2020·株洲)下列各数是不等式2(x一1)+3<0
的一个解的是(A)
A.-3
B.-
1
2
C.
D.2
5.下列各数：0，-33，--01.4，-20其中-3
是方程x3=0的解：03.一立，-04,4是不等
式x+30的解；一20是不等式x+3<0的解.
知识点三列不等式
6.用不等式表示“x的8与x的和小于5”为(A)
A5+x<5
B+5
C.
8
x+5
D.
+x=5
7.用不等式表示：
(1)x的号与x的3倍的和是正数：
(2)m除以4的商减去3小于2；
(3)m与n两数的平方差大于6；
(4)y的相反数与1的差大于x的一半.
解：1)3x3x>0.(2)-32
8)m->6.4)-y-1>司
021
中档题组
8.某学校组织同学们去春游，租用45座和30座两种
型号的客车.若租用45座客车x辆，租用30座客
车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意
义是(A)
A.两种客车总的载客量不少于500人
B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人
D.两种客车总的载客量恰好等于500人
9.不等式x<4的非负整数解有(A)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10.如图，设“ ”“△”“○”分别表示三种不同的物体，
现用天平称了两次，则“ ”“△”“○”这三种物体
的质量按从大到小的顺序排列为(B)
Q00
①
A. ○△
B. △○
C.△O□
D.△□○
12.现有A,B两种型号的不锈钢管，每根A型钢管的
长度比每根B型钢管的长度的2倍少5cm.现取
这两种型号的钢管分别做长方形钢框的长与宽，
焊成周长不少于2.9m的长方形不锈钢框.
(1)B型钢管至少要有多长才合适？（只需列出
不等式)