18.1 勾股定理课件
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课件27张PPT。勾股定理1.成立条件： 在直角三角形中3.作用：已知直角三角形任意两边长，
求第三边长。2.公式变形:（注意：哪条边是斜边）1.求下列直角三角形中未知边的长:817125①小试牛刀xx②判断哪条边是斜边！3、已知：Rt△ABC中，AB＝12，AC＝5,则
BC 等于____________.
169 或119再展身手注意：哪条边是斜边!分类讨论思想一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
勾股定理的应用1、如图，一根15m长的旗杆断裂，经测量，发现旗杆顶端落地处A距旗杆底部C的距离为12m，你能算出断裂处B离地面有多高吗？智力闯关，第一关！智力闯关，第三关！3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积和等于 。例1：如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 ．ABCA的面积+B的面积=C的面积一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC25或71017817108规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米 如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.
求：EC的长.高手过招1046810xEFDCBA8-x8-x3.高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小鎮，DA=15km,CB=10km，现在要在公路边上建设一个收购站E，使得它到两镇的距离相等，则E站应建在距A站多远处?1510x25-x方程思想再展身手4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律三、展开思想思考：如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？16如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
２０２32323ＡＢＣ
?
?
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半
６ 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想规律在数轴上表示无理数实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：点C表示 点D表示点B表示点A表示 01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。例1：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数， 你能在数轴上画出表示 的点吗？∴点C即为表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？
求第三边长。2.公式变形:（注意：哪条边是斜边）1.求下列直角三角形中未知边的长:817125①小试牛刀xx②判断哪条边是斜边！3、已知：Rt△ABC中，AB＝12，AC＝5,则
BC 等于____________.
169 或119再展身手注意：哪条边是斜边!分类讨论思想一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
勾股定理的应用1、如图，一根15m长的旗杆断裂，经测量，发现旗杆顶端落地处A距旗杆底部C的距离为12m，你能算出断裂处B离地面有多高吗？智力闯关，第一关！智力闯关，第三关！3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积和等于 。例1：如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 ．ABCA的面积+B的面积=C的面积一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC25或71017817108规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米 如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.
求：EC的长.高手过招1046810xEFDCBA8-x8-x3.高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小鎮，DA=15km,CB=10km，现在要在公路边上建设一个收购站E，使得它到两镇的距离相等，则E站应建在距A站多远处?1510x25-x方程思想再展身手4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律三、展开思想思考：如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？16如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
２０２32323ＡＢＣ
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如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半
６ 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想规律在数轴上表示无理数实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：点C表示 点D表示点B表示点A表示 01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。例1：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数， 你能在数轴上画出表示 的点吗？∴点C即为表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？