登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
山东省烟台市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·烟台期末）如图所示，用一个质量不计的网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。若只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，关于悬绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力，下列说法正确的是（ ）
A．F和都增大 B．F增大，减小
C．F减小，增大 D．F和的合力不变
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】ABC．对小球受力分析，由平衡条件得悬绳对球的拉力F满足，墙壁对球的支持力满足，所以当增大悬绳的长度时，夹角减小，则由几何关系知增大，减小，所以 F和都减小，ABC不符合题意；
D．因为足球始终保持静止状态，所以合力为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由平衡条件和平行四边形法则得悬绳对球的拉力F满足，，当增大悬绳的长度时，夹角减小，F和都减小。球始终保持静止状态，合力为零。
2．（2022高三上·烟台期末）在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于点。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀速运动，乙车做加速运动
B．在运动过程中，乙车始终没有超过甲车
C．在的时间内，甲车的速度大于乙车的速度
D．在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AC．因为图像的斜率代表速度，由图像可以看出甲车做匀速运动，乙车做减速运动，且在的时间内，甲车的速度小于乙车的速度，在时刻两车共速，AC不符合题意；
B． 从图像可以看出甲车位置始终没有超过乙车，只有在时刻两车相遇，B符合题意；
D．由图像可得在时间内，甲车和乙车的位移分别为，，所以，由 得在时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】图像的斜率代表速度，由图像可以看出甲车做匀速运动，乙车做减速运动。，时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度。
3．（2022高三上·烟台期末）某同学将铁架台放在竖直电梯的底板上，将力传感器上端固定在铁架台的铁夹上，力传感器下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中，数据采集系统采集到传感器受到的拉力F随时间t的变化如图所示，忽略由于轻微抖动引起的示数变化。下列说法正确的是（ ）
A．abc过程与def过程中电梯运动的方向相反
B．ab过程钩码处于超重状态，bc过程钩码处于失重状态
C．abc过程中钩码的机械能先增加后减少
D．曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，A不符合题意；
B．由图可知ab过程和bc过程拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，加速度向上，电梯加速上升，B不符合题意；
C．abc过程中电梯加速上升，当加速上升过程中，钩码的机械能增加，C不符合题意；
D．F-t图像中面积表示力对时间的积累，即冲量。由图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程：先向上加速，然后匀速，最后减速；即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等，由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，一直向上加速或者减速运动。拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，F-t图像中面积表示冲量。由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积。
4．（2022高三上·烟台期末）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得，又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，A不符合题意；
BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足，即F与v成反比，F与 成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，B不符合题意，C符合题意；
D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足，即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车所受的阻力f为恒力，开始阶段汽车做匀加速直线运动，加速度不变，v-t图像开始应有一段倾斜的直线。以额定功率继续行驶，F-v图像中段图像应为曲线。
5．（2022高三上·烟台期末）如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的О点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为g。则小球在空中的运动时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，则小球的位移与斜面垂直，有，解得.
故答案为：B。
【分析】球的位移与斜面垂直，小球运动到斜面上的过程中位移最小，将小球速度分解，结合几何关系求解。
6．（2022高三上·烟台期末）如图，一容器的内壁是半径为r的半球面，容器固定在水平地面上。在半球面水平直径的一端有一质量为m（可视为质点）的小滑块P，它在容器内壁由静止开始下滑到最低点，在最低点时的向心加速度大小为a，已知重力加速度大小为g。则Р由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】在最低点由牛顿第二定律有，Р由静止下滑到最低点的过程中有，联立解得，
故答案为：A。
【分析】由牛顿第二定律和动能定理可得 Р由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功 。
7．（2022高三上·烟台期末）某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；电流、电源的概念
【解析】【解答】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为，根据电流的定义有，
故答案为：A。
【分析】结合球的表面积公式可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量，根据电流定义式求解通过S的电流大小。
8．（2022高三上·烟台期末）如图甲所示，质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量的物块，物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因数。设木板足够长，现对物块施加一个水平向右的力F，力F随时间t的变化如图乙所示。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取，则下面四个图中能正确反映物块受到木板的摩擦力大小f随时间t变化的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由题意铁块与木板之间摩擦力的最大值为，木板与地面间的摩擦力的最大值为，当时，木板和铁块相对地面静止，又由图像可得，所以0-4s时间内图像与F-t图像相同；当，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有，对铁块有，可得，从此关系式可以看出，当时，M、m相对静止，则对整体有，对铁块，即，即，所以0-10s内图像如图C，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当，并且木板和铁块一起相对地面加速运动，当时，木板和铁块相对地面静止。对整体根据牛顿第二定律可得整体运动的加速度。
二、多选题
9．（2022高三上·烟台期末）如图所示，质量为3m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程由动量守恒定律可得，则由机械能守恒定律可得，解得碰撞后小球B的速度大小为，若A、B发生的是完全非弹性碰撞，则碰后两者共速，即动量守恒定律可得，解得碰撞后小球B的速度大小为，即碰撞后小球B的速度大小范围为，
故答案为：BC。
【分析】若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程由动量守恒定律可得碰后最大速度，若A、B发生的是完全非弹性碰撞，能量损失最大，有最小速度。
10．（2022高三上·烟台期末）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取О点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示。若在О点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A．电子将沿Ox轴负方向运动
B．电子的电势能将增加
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．该电场线可能是等量异种点电荷间的电场线
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；电场强度；电场线；电势能
【解析】【解答】A．由沿x轴正方向电势越图像可知来越高则电场强度方向沿x轴负方向，所以电子所受电场力方向沿x轴正方向，所以电子将沿Ox轴正方向运动，则A不符合题意；
B．电场力做正功，电势能减小，所以B不符合题意；
C．电势随x变化的图像的斜率表示电场强度，由图像可知电场强度先减小后增大，所以电子运动的加速度先减小后增大，则C符合题意；
D．该电场线可能是等量异种点电荷间的连线上的电场线如图所示，所以D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】沿x轴正方向电势越图像可知来越高则电场强度方向沿x轴负方向，电子受力方向与场强方向相反，所以电子将沿Ox轴正方向运动。电场力做正功，电势能减小，电势随x变化的图像的斜率表示电场强度，电场强度先减小后增大。
11．（2022高三上·烟台期末）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做匀速圆周运动的动能为，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了，以下判断正确的是（ ）
A．轨道2的半径为
B．轨道2的半径为
C．“天问一号”在轨道2时的速率约为
D．“天问一号”在轨道2时的速率为
【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB．根据，则轨道1上的动能，轨道2上的动能，，解得，A不符合题意B符合题意；
CD．由题意火星直径为地球直径的P倍，则，，在星球表面，根据万有引力等于重力得，解得，则，在星球表面，根据万有引力提供向心力得，解得，，因为，，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】万有引力提供“天问一号”探测器的向心力。结合功能表达式可得轨道半径。在星球表面，根据万有引力等于重力。可得火星第一宇宙速度，即火星附近的轨道2上做匀速圆周运动的速度。
12．（2022高三上·烟台期末）如图所示，一“”形金属导轨MPQ固定在水平面上，，金属导轨左端接一阻值为的电阻，轨道电阻不计，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度。在金属导轨右侧E位置处垂直于MQ边放置一足够长的、质量为电阻不计的光滑金属棒，此时金属棒与M点间的距离为2m，之后在外力作用下，金属棒以的初速度从E位置处水平向右运动2m到达了F位置处，已知此过程中，通过金属棒的电流保持恒定，下列说法中正确的是（ ）
A．此过程用时1.5s
B．金属棒做匀减速直线运动
C．此过程中外力做功1.5J
D．此过程中通过电阻R的电荷量为1.5C
【答案】A,C,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】D．此过程中通过电阻R的电荷量为，D符合题意；
A．开始时回路的电流为，因电流不变，则
A符合题意；
C．运动2m后到达F点时，解得v=1m/s，则此过程中产生的电能即克服安培力做功为，此过程中由动能定理，解得W=1.5J，C符合题意；
B．因为，则对导体棒而言，xv乘积不变，则导体棒的运动不是匀减速运动，B不符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】根据电流定义式和法拉第电磁感应定律可得此过程中通过电阻R的电荷量。 通过金属棒的电流保持恒定 ，由电流定义式求出运动时间。则对导体棒而言，xv乘积不变，则导体棒的运动不是匀减速运动。
三、实验题
13．（2022高三上·烟台期末）某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值。
（1）现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为 cm；
（2）观察图乙中拉力峰值随时间的变化规律，分析形成这一结果的主要原因是 ；
（3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为 （用题中给定的字母表示）。
【答案】（1）1.220
（2）空气阻力的影响
（3）
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球的直径为
（2）根据F-t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点的拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐减小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失
（3）小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，重力势能的减小量，根据圆周运动，在最低点，则动能，即动能的增量，当，机械能守恒，即表达式为
【分析】（1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标读数。
（2）空气阻力做负功，导致机械能有损失，过最低点的最大速度逐渐减小。
（3）增加的动能等于减小的重力势能，机械能守恒。
14．（2022高三上·烟台期末）电导是描述导体导电性能的物理量。电导在数值上等于电阻的倒数，其单位是西门子，单位符号S。某实验小组要测量一段金属丝（电导约为0.1S）的电导，可供选择的器材有：
电压表V（量程10V，内阻约）；电流表A（量程200mA，内阻约为）；
定值电阻（阻值为）；
滑动变阻器（最大阻值）；
滑动变阻器（最大阻值）；
电源E（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）；
开关一个，导线若干。
实验小组设计了如图甲所示的测量电路。
（1）为了更准确地测量的电导，滑动变阻器应选用 （选填“”或“”）；
（2）请用笔画线代替导线，在答题卡上将实物图连接成完整电路；
（3）实验时，调节滑动变阻器，并记录滑片处于不同位置时电压表的示数U和电流表的示数I，作出的图像如图乙所示，由此可求得金属丝的电导为 S（保留2位有效数字），从设计原理来看，其测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】（1）R1
（2）
（3）0.15；大于
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）为了更准确地测量的电导，滑动变阻器采用分压电路，则应选用R1；
（2）电路连线如图；
（3）可求得金属丝的电阻，则电导为；设计原理来看，电阻的测量值偏小，则电导测量值大于真实值。
【分析】（1）为了更准确地测量的电导，得到更多的实验数据，滑动变阻器采用分压电路。
（2）根据电流流向，结合电路图，依次连接各个用电器课电源开关等。
（3）电导为电阻倒数，电阻的测量值偏小，则电导测量值大于真实值。
四、解答题
15．（2022高三上·烟台期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为3cm，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时刻，质点Р第一次到达波谷处。质点M的平衡位置处于处。求：
（1）简谐波的传播速度v及两列波的相遇时刻：
（2）从到内，质点M运动的路程。
【答案】（1）解：由已知可得，，
（2）解：经分析知：右侧波在时传播到质点M，左侧波经时传播到质点M ，在内，质点M不动，内，质点M运动半个周期
内，两列波分别在质点M的振动情况恰好相反，即质点M不动，所以内，质点M运动的路程
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）由波长除以周期即可得到波速。位移除以波速可得两列波的相遇时刻 。
（2） 右侧波在时传播到质点M，左侧波经时传播到质点M ，根据波的叠加可得从到内，质点M运动的路程。
16．（2022高三上·烟台期末）卫星携带一探测器在半径为4R的圆轨道I上绕地球做匀速圆周运动。在A点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而卫星沿新的椭圆轨道Ⅱ运动，如图所示，A、B两点分别是其椭圆轨道Ⅱ的远地点和近地点（卫星通过A、B两点时的线速度大小与其距地心距离的乘积相等）。地球质量为M，探测器的质量为m，卫星的质量为，地球半径为R，引力常量为G，已知质量分别为、的两个质点相距为时，它们之间的引力势能为，求：
（1）卫星刚与探测器分离时，卫星的线速度大小；
（2）卫星运行到近地点B时距地心的距离a。
【答案】（1）解：当卫星与探测器一起绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得，
设刚分离时，卫星的线速度大小为，探测器的线速度大小为，则探测器刚好脱离地球的引力范围应满足
解得
脱离过程由动量守恒定律得，
（2）解：分离后卫星在椭圆轨道上运行，设近地点B距地心的距离为a，线速度大小为
由已知得
由机械能守恒定律得
得
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1） 当卫星与探测器一起绕地球做匀速圆周运动 ，万有引力提供向心力。 脱离过程由动量守恒定律得卫星的线速度大小 。
（2） 分离后卫星在椭圆轨道上运行 ，由机械能守恒定律得卫星运行到近地点B时距地心的距离a。
17．（2022高三上·烟台期末）“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段半径为的光滑圆形轨道，B为圈形轨道的最低点。P为一倾角的固定斜面，为减小在斜面上的滑动距离，在斜面顶端表面处铺了一薄层防滑木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为。一物块以某一速度从A端进入，沿圆形轨道运动后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经过时间时恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，物块始终未脱离薄木板，斜面足够长。已知物块质量，薄木板质量，木板与斜面之间的动摩擦因数，木板与物块之间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，求：
（1）物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力（计算结果可以保留根号）；
（2）物块相对于木板运动的距离；
（3）整个过程中，系统由于摩擦产生的热量。
【答案】（1）解：物块由C到D，做抛体运动
水平方向
物块恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，则在D的速度，
物块在C点，
由B到C，
其中，在B点
由牛顿第三定律得
（2）解：物块刚滑上木板时：
对物块，
做匀减速直线运动，对木板，
做匀加速直线运动，设两者经时间达到共速 ，，，
此过程中，
物块相对于木板运动的距离
（3）解：，此后两者一起做匀减速直线运动，直到停止。
以物块和木板为整体，，，
整个过程中，系统由于摩擦产生的热量
【知识点】速度的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 物块由C到D，做抛体运动 ，由牛顿第二定律和动能定理求得物体对轨道的压力。
（2）由牛顿第二定律和运动学公式求得 二者经时间达到共速时物块相对于木板运动的距离 。
（3） 系统由于摩擦产生的热量 等于相对位移乘以相对位移大小。
18．（2022高三上·烟台期末）如图所示，直角坐标系xOy所在的平面内，y轴的左侧为三个依次相切的圆形有界磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，P、O、Q为y轴和三个圆形磁场右边界的切点。y轴的右侧为大小为E、方向沿x轴负方向的足够大的匀强电场区域。已知Ⅰ、Ⅲ区域的半径均为3R，磁感应强度大小为，方向均垂直纸面向外；Ⅱ区域半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里（图中均未画出）。一个质量为m，电荷量为带电粒子以某一速度从A点沿直径AP方向进入磁场Ⅰ区，恰好沿方向进入II区域。不计带电粒子的重力，求：
（1）粒子在A点的速度；
（2）带电粒子在电场区域沿x轴方向运动的最大距离；
（3）粒子最后离开磁场区的位置坐标；
（4）粒子在整个过程中运动的时间。
【答案】（1）解：如图所示，在三角形中
所以
由几何知识得
设粒子在Ⅰ区做匀速圆周运动的半径为，则，
解得
（2）解：设粒子在Ⅱ区域做匀速圆周运动的半径为，则
解得
如图所示，连结在直角三角形中，由几何知识可求得
故粒子在Ⅱ区域的偏转圆弧所对的圆心角为
即粒子在Ⅱ区域的偏转角
即粒子将从O点沿x轴正方向离开Ⅱ区域，进入电场中。
在电场中的加速度
在电场区域沿x轴方向运动的最大距离
（3）解：粒子进入电场后先沿x轴正向做匀减速直线运动，减速为零后，再反向做匀加速直线运动，返回Ⅱ区的速度大小仍为，经过Ⅱ区的偏转圆弧所对的圆心角为60°。并且沿方向进入Ⅲ区，在Ⅲ区的偏转半径，由几何知识求得，粒子在Ⅲ区偏转圆弧所对的圆心角也为60°，粒子最终将沿A点入射速度的反方向从点离开区域Ⅲ，其整个过程的运动轨迹如图所示。
由对称性可知，A、D两点关于y轴对称，
所以粒子最后离开磁场区的位置坐标为。
（4）解：粒子在I区和III区的做圆周运动的周期及运动时间为，
粒子在II区做圆周运动的周期及运动时间为，
在电场中
粒子整个过程运动时间
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求得粒子在A点的速度
（2） 粒子在Ⅱ区域做匀速圆周运动，结合几何关系求出粒子在Ⅱ区域的偏转圆弧所对的圆心角 。由运动学公式求得带电粒子在电场区域沿x轴方向运动的最大距离 。
（3） 粒子进入电场后先沿x轴正向做匀减速直线运动，减速为零后，再反向做匀加速直线运动 ，画出运动轨迹， 粒子最终将沿A点入射速度的反方向从点离开区域 。
（4）结合粒子运动的周期以及偏转角得到粒子在整个过程中运动的时间。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
山东省烟台市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·烟台期末）如图所示，用一个质量不计的网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。若只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，关于悬绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力，下列说法正确的是（ ）
A．F和都增大 B．F增大，减小
C．F减小，增大 D．F和的合力不变
2．（2022高三上·烟台期末）在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于点。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀速运动，乙车做加速运动
B．在运动过程中，乙车始终没有超过甲车
C．在的时间内，甲车的速度大于乙车的速度
D．在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
3．（2022高三上·烟台期末）某同学将铁架台放在竖直电梯的底板上，将力传感器上端固定在铁架台的铁夹上，力传感器下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中，数据采集系统采集到传感器受到的拉力F随时间t的变化如图所示，忽略由于轻微抖动引起的示数变化。下列说法正确的是（ ）
A．abc过程与def过程中电梯运动的方向相反
B．ab过程钩码处于超重状态，bc过程钩码处于失重状态
C．abc过程中钩码的机械能先增加后减少
D．曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积
4．（2022高三上·烟台期末）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022高三上·烟台期末）如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的О点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为g。则小球在空中的运动时间为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高三上·烟台期末）如图，一容器的内壁是半径为r的半球面，容器固定在水平地面上。在半球面水平直径的一端有一质量为m（可视为质点）的小滑块P，它在容器内壁由静止开始下滑到最低点，在最低点时的向心加速度大小为a，已知重力加速度大小为g。则Р由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高三上·烟台期末）某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高三上·烟台期末）如图甲所示，质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量的物块，物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因数。设木板足够长，现对物块施加一个水平向右的力F，力F随时间t的变化如图乙所示。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取，则下面四个图中能正确反映物块受到木板的摩擦力大小f随时间t变化的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2022高三上·烟台期末）如图所示，质量为3m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022高三上·烟台期末）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取О点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示。若在О点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A．电子将沿Ox轴负方向运动
B．电子的电势能将增加
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．该电场线可能是等量异种点电荷间的电场线
11．（2022高三上·烟台期末）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做匀速圆周运动的动能为，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了，以下判断正确的是（ ）
A．轨道2的半径为
B．轨道2的半径为
C．“天问一号”在轨道2时的速率约为
D．“天问一号”在轨道2时的速率为
12．（2022高三上·烟台期末）如图所示，一“”形金属导轨MPQ固定在水平面上，，金属导轨左端接一阻值为的电阻，轨道电阻不计，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度。在金属导轨右侧E位置处垂直于MQ边放置一足够长的、质量为电阻不计的光滑金属棒，此时金属棒与M点间的距离为2m，之后在外力作用下，金属棒以的初速度从E位置处水平向右运动2m到达了F位置处，已知此过程中，通过金属棒的电流保持恒定，下列说法中正确的是（ ）
A．此过程用时1.5s
B．金属棒做匀减速直线运动
C．此过程中外力做功1.5J
D．此过程中通过电阻R的电荷量为1.5C
三、实验题
13．（2022高三上·烟台期末）某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值。
（1）现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为 cm；
（2）观察图乙中拉力峰值随时间的变化规律，分析形成这一结果的主要原因是 ；
（3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为 （用题中给定的字母表示）。
14．（2022高三上·烟台期末）电导是描述导体导电性能的物理量。电导在数值上等于电阻的倒数，其单位是西门子，单位符号S。某实验小组要测量一段金属丝（电导约为0.1S）的电导，可供选择的器材有：
电压表V（量程10V，内阻约）；电流表A（量程200mA，内阻约为）；
定值电阻（阻值为）；
滑动变阻器（最大阻值）；
滑动变阻器（最大阻值）；
电源E（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）；
开关一个，导线若干。
实验小组设计了如图甲所示的测量电路。
（1）为了更准确地测量的电导，滑动变阻器应选用 （选填“”或“”）；
（2）请用笔画线代替导线，在答题卡上将实物图连接成完整电路；
（3）实验时，调节滑动变阻器，并记录滑片处于不同位置时电压表的示数U和电流表的示数I，作出的图像如图乙所示，由此可求得金属丝的电导为 S（保留2位有效数字），从设计原理来看，其测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。
四、解答题
15．（2022高三上·烟台期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为3cm，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时刻，质点Р第一次到达波谷处。质点M的平衡位置处于处。求：
（1）简谐波的传播速度v及两列波的相遇时刻：
（2）从到内，质点M运动的路程。
16．（2022高三上·烟台期末）卫星携带一探测器在半径为4R的圆轨道I上绕地球做匀速圆周运动。在A点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而卫星沿新的椭圆轨道Ⅱ运动，如图所示，A、B两点分别是其椭圆轨道Ⅱ的远地点和近地点（卫星通过A、B两点时的线速度大小与其距地心距离的乘积相等）。地球质量为M，探测器的质量为m，卫星的质量为，地球半径为R，引力常量为G，已知质量分别为、的两个质点相距为时，它们之间的引力势能为，求：
（1）卫星刚与探测器分离时，卫星的线速度大小；
（2）卫星运行到近地点B时距地心的距离a。
17．（2022高三上·烟台期末）“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段半径为的光滑圆形轨道，B为圈形轨道的最低点。P为一倾角的固定斜面，为减小在斜面上的滑动距离，在斜面顶端表面处铺了一薄层防滑木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为。一物块以某一速度从A端进入，沿圆形轨道运动后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经过时间时恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，物块始终未脱离薄木板，斜面足够长。已知物块质量，薄木板质量，木板与斜面之间的动摩擦因数，木板与物块之间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，求：
（1）物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力（计算结果可以保留根号）；
（2）物块相对于木板运动的距离；
（3）整个过程中，系统由于摩擦产生的热量。
18．（2022高三上·烟台期末）如图所示，直角坐标系xOy所在的平面内，y轴的左侧为三个依次相切的圆形有界磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，P、O、Q为y轴和三个圆形磁场右边界的切点。y轴的右侧为大小为E、方向沿x轴负方向的足够大的匀强电场区域。已知Ⅰ、Ⅲ区域的半径均为3R，磁感应强度大小为，方向均垂直纸面向外；Ⅱ区域半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里（图中均未画出）。一个质量为m，电荷量为带电粒子以某一速度从A点沿直径AP方向进入磁场Ⅰ区，恰好沿方向进入II区域。不计带电粒子的重力，求：
（1）粒子在A点的速度；
（2）带电粒子在电场区域沿x轴方向运动的最大距离；
（3）粒子最后离开磁场区的位置坐标；
（4）粒子在整个过程中运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】ABC．对小球受力分析，由平衡条件得悬绳对球的拉力F满足，墙壁对球的支持力满足，所以当增大悬绳的长度时，夹角减小，则由几何关系知增大，减小，所以 F和都减小，ABC不符合题意；
D．因为足球始终保持静止状态，所以合力为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由平衡条件和平行四边形法则得悬绳对球的拉力F满足，，当增大悬绳的长度时，夹角减小，F和都减小。球始终保持静止状态，合力为零。
2．【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AC．因为图像的斜率代表速度，由图像可以看出甲车做匀速运动，乙车做减速运动，且在的时间内，甲车的速度小于乙车的速度，在时刻两车共速，AC不符合题意；
B． 从图像可以看出甲车位置始终没有超过乙车，只有在时刻两车相遇，B符合题意；
D．由图像可得在时间内，甲车和乙车的位移分别为，，所以，由 得在时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】图像的斜率代表速度，由图像可以看出甲车做匀速运动，乙车做减速运动。，时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度。
3．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，A不符合题意；
B．由图可知ab过程和bc过程拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，加速度向上，电梯加速上升，B不符合题意；
C．abc过程中电梯加速上升，当加速上升过程中，钩码的机械能增加，C不符合题意；
D．F-t图像中面积表示力对时间的积累，即冲量。由图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程：先向上加速，然后匀速，最后减速；即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等，由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，一直向上加速或者减速运动。拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，F-t图像中面积表示冲量。由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积。
4．【答案】C
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得，又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，A不符合题意；
BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足，即F与v成反比，F与 成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，B不符合题意，C符合题意；
D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足，即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车所受的阻力f为恒力，开始阶段汽车做匀加速直线运动，加速度不变，v-t图像开始应有一段倾斜的直线。以额定功率继续行驶，F-v图像中段图像应为曲线。
5．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，则小球的位移与斜面垂直，有，解得.
故答案为：B。
【分析】球的位移与斜面垂直，小球运动到斜面上的过程中位移最小，将小球速度分解，结合几何关系求解。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】在最低点由牛顿第二定律有，Р由静止下滑到最低点的过程中有，联立解得，
故答案为：A。
【分析】由牛顿第二定律和动能定理可得 Р由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功 。
7．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；电流、电源的概念
【解析】【解答】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为，根据电流的定义有，
故答案为：A。
【分析】结合球的表面积公式可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量，根据电流定义式求解通过S的电流大小。
8．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由题意铁块与木板之间摩擦力的最大值为，木板与地面间的摩擦力的最大值为，当时，木板和铁块相对地面静止，又由图像可得，所以0-4s时间内图像与F-t图像相同；当，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有，对铁块有，可得，从此关系式可以看出，当时，M、m相对静止，则对整体有，对铁块，即，即，所以0-10s内图像如图C，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当，并且木板和铁块一起相对地面加速运动，当时，木板和铁块相对地面静止。对整体根据牛顿第二定律可得整体运动的加速度。
9．【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程由动量守恒定律可得，则由机械能守恒定律可得，解得碰撞后小球B的速度大小为，若A、B发生的是完全非弹性碰撞，则碰后两者共速，即动量守恒定律可得，解得碰撞后小球B的速度大小为，即碰撞后小球B的速度大小范围为，
故答案为：BC。
【分析】若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程由动量守恒定律可得碰后最大速度，若A、B发生的是完全非弹性碰撞，能量损失最大，有最小速度。
10．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；电场强度；电场线；电势能
【解析】【解答】A．由沿x轴正方向电势越图像可知来越高则电场强度方向沿x轴负方向，所以电子所受电场力方向沿x轴正方向，所以电子将沿Ox轴正方向运动，则A不符合题意；
B．电场力做正功，电势能减小，所以B不符合题意；
C．电势随x变化的图像的斜率表示电场强度，由图像可知电场强度先减小后增大，所以电子运动的加速度先减小后增大，则C符合题意；
D．该电场线可能是等量异种点电荷间的连线上的电场线如图所示，所以D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】沿x轴正方向电势越图像可知来越高则电场强度方向沿x轴负方向，电子受力方向与场强方向相反，所以电子将沿Ox轴正方向运动。电场力做正功，电势能减小，电势随x变化的图像的斜率表示电场强度，电场强度先减小后增大。
11．【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB．根据，则轨道1上的动能，轨道2上的动能，，解得，A不符合题意B符合题意；
CD．由题意火星直径为地球直径的P倍，则，，在星球表面，根据万有引力等于重力得，解得，则，在星球表面，根据万有引力提供向心力得，解得，，因为，，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】万有引力提供“天问一号”探测器的向心力。结合功能表达式可得轨道半径。在星球表面，根据万有引力等于重力。可得火星第一宇宙速度，即火星附近的轨道2上做匀速圆周运动的速度。
12．【答案】A,C,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】D．此过程中通过电阻R的电荷量为，D符合题意；
A．开始时回路的电流为，因电流不变，则
A符合题意；
C．运动2m后到达F点时，解得v=1m/s，则此过程中产生的电能即克服安培力做功为，此过程中由动能定理，解得W=1.5J，C符合题意；
B．因为，则对导体棒而言，xv乘积不变，则导体棒的运动不是匀减速运动，B不符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】根据电流定义式和法拉第电磁感应定律可得此过程中通过电阻R的电荷量。 通过金属棒的电流保持恒定 ，由电流定义式求出运动时间。则对导体棒而言，xv乘积不变，则导体棒的运动不是匀减速运动。
13．【答案】（1）1.220
（2）空气阻力的影响
（3）
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球的直径为
（2）根据F-t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点的拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐减小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失
（3）小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，重力势能的减小量，根据圆周运动，在最低点，则动能，即动能的增量，当，机械能守恒，即表达式为
【分析】（1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标读数。
（2）空气阻力做负功，导致机械能有损失，过最低点的最大速度逐渐减小。
（3）增加的动能等于减小的重力势能，机械能守恒。
14．【答案】（1）R1
（2）
（3）0.15；大于
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）为了更准确地测量的电导，滑动变阻器采用分压电路，则应选用R1；
（2）电路连线如图；
（3）可求得金属丝的电阻，则电导为；设计原理来看，电阻的测量值偏小，则电导测量值大于真实值。
【分析】（1）为了更准确地测量的电导，得到更多的实验数据，滑动变阻器采用分压电路。
（2）根据电流流向，结合电路图，依次连接各个用电器课电源开关等。
（3）电导为电阻倒数，电阻的测量值偏小，则电导测量值大于真实值。
15．【答案】（1）解：由已知可得，，
（2）解：经分析知：右侧波在时传播到质点M，左侧波经时传播到质点M ，在内，质点M不动，内，质点M运动半个周期
内，两列波分别在质点M的振动情况恰好相反，即质点M不动，所以内，质点M运动的路程
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）由波长除以周期即可得到波速。位移除以波速可得两列波的相遇时刻 。
（2） 右侧波在时传播到质点M，左侧波经时传播到质点M ，根据波的叠加可得从到内，质点M运动的路程。
16．【答案】（1）解：当卫星与探测器一起绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得，
设刚分离时，卫星的线速度大小为，探测器的线速度大小为，则探测器刚好脱离地球的引力范围应满足
解得
脱离过程由动量守恒定律得，
（2）解：分离后卫星在椭圆轨道上运行，设近地点B距地心的距离为a，线速度大小为
由已知得
由机械能守恒定律得
得
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1） 当卫星与探测器一起绕地球做匀速圆周运动 ，万有引力提供向心力。 脱离过程由动量守恒定律得卫星的线速度大小 。
（2） 分离后卫星在椭圆轨道上运行 ，由机械能守恒定律得卫星运行到近地点B时距地心的距离a。
17．【答案】（1）解：物块由C到D，做抛体运动
水平方向
物块恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，则在D的速度，
物块在C点，
由B到C，
其中，在B点
由牛顿第三定律得
（2）解：物块刚滑上木板时：
对物块，
做匀减速直线运动，对木板，
做匀加速直线运动，设两者经时间达到共速 ，，，
此过程中，
物块相对于木板运动的距离
（3）解：，此后两者一起做匀减速直线运动，直到停止。
以物块和木板为整体，，，
整个过程中，系统由于摩擦产生的热量
【知识点】速度的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 物块由C到D，做抛体运动 ，由牛顿第二定律和动能定理求得物体对轨道的压力。
（2）由牛顿第二定律和运动学公式求得 二者经时间达到共速时物块相对于木板运动的距离 。
（3） 系统由于摩擦产生的热量 等于相对位移乘以相对位移大小。
18．【答案】（1）解：如图所示，在三角形中
所以
由几何知识得
设粒子在Ⅰ区做匀速圆周运动的半径为，则，
解得
（2）解：设粒子在Ⅱ区域做匀速圆周运动的半径为，则
解得
如图所示，连结在直角三角形中，由几何知识可求得
故粒子在Ⅱ区域的偏转圆弧所对的圆心角为
即粒子在Ⅱ区域的偏转角
即粒子将从O点沿x轴正方向离开Ⅱ区域，进入电场中。
在电场中的加速度
在电场区域沿x轴方向运动的最大距离
（3）解：粒子进入电场后先沿x轴正向做匀减速直线运动，减速为零后，再反向做匀加速直线运动，返回Ⅱ区的速度大小仍为，经过Ⅱ区的偏转圆弧所对的圆心角为60°。并且沿方向进入Ⅲ区，在Ⅲ区的偏转半径，由几何知识求得，粒子在Ⅲ区偏转圆弧所对的圆心角也为60°，粒子最终将沿A点入射速度的反方向从点离开区域Ⅲ，其整个过程的运动轨迹如图所示。
由对称性可知，A、D两点关于y轴对称，
所以粒子最后离开磁场区的位置坐标为。
（4）解：粒子在I区和III区的做圆周运动的周期及运动时间为，
粒子在II区做圆周运动的周期及运动时间为，
在电场中
粒子整个过程运动时间
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求得粒子在A点的速度
（2） 粒子在Ⅱ区域做匀速圆周运动，结合几何关系求出粒子在Ⅱ区域的偏转圆弧所对的圆心角 。由运动学公式求得带电粒子在电场区域沿x轴方向运动的最大距离 。
（3） 粒子进入电场后先沿x轴正向做匀减速直线运动，减速为零后，再反向做匀加速直线运动 ，画出运动轨迹， 粒子最终将沿A点入射速度的反方向从点离开区域 。
（4）结合粒子运动的周期以及偏转角得到粒子在整个过程中运动的时间。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
