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山东省枣庄市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·枣庄期末）“千克”这一基本单位原由国际千克原器来定义。国际千克原器是1889年第一届国际计量大会批准制造的，它是一个用铂依合金制成的圆柱体，高度和直径均为，原型保存在巴黎国际计量局。因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求。因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位制中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是（ ）
A．普朗克常量h是一个无单位的常量
B．普朗克常量h的单位等效于
C．普朗克常量h的单位等效于
D．普朗克常量h的单位等效于
2．（2022高三上·枣庄期末）人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去，时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中做匀变速直线运动
B．在的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
C．在时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
D．在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
3．（2022高三上·枣庄期末）近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示。环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器。原线圈匝数匝，副线圈接一个“ ”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光。则（ ）
A．原线圈两端电压的有效值和的电压瞬时值相等
B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小
C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为
D．在时刻，电压表的示数为零
4．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量为m的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为d，物块与盘面的动摩擦因数为，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中A、B、C、D为物块做圆周运动经过的点，其中A为最高点、B为最低点，C、D为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．当圆盘静止时，物块在A，B，C，D各点受到的摩擦力大小均为
B．当圆盘匀速转动时，若物块运动到A点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘
C．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小均为
D．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小均为
5．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，为不可伸长的轻绳，为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．绳对O点的拉力大小为 B．绳对O点的拉力大小为
C．杆对O点的力沿杆由O指向B D．杆对B点的力大小为
6．（2022高三上·枣庄期末）半径分别为r和的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一根长为、电阻为R的均匀金属棒置于圆导轨上，的延长线通过圆导轨中心O，在两导轨之间接阻值分别为、的两定值电阻，装置的俯视图如图所示。整个装置位于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。金属棒在水平外力作用下以角速度绕圆心O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，不跟电阻相碰，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒中电流从N流向M
B．金属棒转动产生的电动势为
C．电阻中电流为
D．水平外力做功的功率为
7．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，一轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环，圆环套在竖直的光滑细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为，初始时轻绳与竖直杆的夹角（，），取重力加速度。现在由静止释放两物体，下列说法正确的是（ ）
A．释放之后圆环和物块组成的系统机械能先减小、后增大
B．若，当轻绳与细杆垂直时，圆环的速度为
C．若，圆环运动区间的长度为
D．为保证圆环在初始位置上方运动，物块与圆环的质量之比应该满足
8．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（ ）
A．、 B．0、
C．、 D．、
二、多选题
9．（2022高三上·枣庄期末）海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知地球质量为M，半径为R。太阳质量约为地球质量的倍，太阳与地球的距离约为地球半径的倍，地球质量约为月球质量的80倍，月球与地球的距离约为地球半径的60倍。对于地球上同一片质量为m的海水来说，下列说法正确的是（ ）
A．太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为
B．太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为
C．我国农历中的“朔”是指太阳、月球和地球共线、且月球位于太阳和地球之间的月相，此时，海边容易形成大潮
D．对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
10．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，其中在A点的为正电荷。一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点之间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦，小球电量保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．小球从C运动到D的过程中，速度先增大、后减小
B．C点的电势比F点的电势高
C．小球经过C点的速度大于经过E点的速度，经过C点的电势能小于经过E点的电势能
D．小球经过D，E两点所受的电场力相同
11．（2022高三上·枣庄期末）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波的图象，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波处a质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负向传播
B．时刻，质点b振动的速度方向与加速度方向相同
C．时刻，质点c振动的速度方向沿y轴负方向
D．质点c的位移随时间变化的关系式
12．（2022·吉林模拟）如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为，高为L。纸面内直角边长均为L的直角三角形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流跟导线框所走位移的关系图像（图像）和导线框受到的安培力大小跟导线框所走位移的关系图像（图像）的是（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题
13．（2022高三上·枣庄期末）某实验小组的同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度a与力F的关系”和“探究加速度a与质量m的关系”实验时，用轻网兜装人若干相同的小钢珠代替图中槽码进行实验。现把1个小钢珠对小车施加的拉力记为1珠力，把两个实验的数据都记录在下表中。小钢珠加速运动对拉力造成的影响忽略不计。
F/（珠力） 6 3 6 4 5 6 6 6 7
0.86 0.36 0.61 0.36 0.36 0.41 0.36 0.31 0.36
0.34 0.39 0.48 0.53 0.67 0.71 0.81 0.93 0.94
（1）从数据表中选取5组数据，在答题卡图乙坐标纸中作出保持小车质量一定时的图像。
（2）大量实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比，其表达式为，写成等式为。那么，根据表中数据，可得 。（结果小数点后保留两位）
（3）当满足关系 时，可使。
14．（2022高三上·枣庄期末）已知某定值电阻的额定电流为，其标称的电阻值是。为测定该定值电阻在额定电流下电阻的实际值，某同学用电流表、电压表、滑动变阻器（，额定电流为）、直流电源等组成实验电路如下图。不考虑电表内阻对电路的影响，电源内阻忽略不计。
（1）图中哪几根导线的连接有错误？ （填写导线标号①、②…⑧）。
（2）用笔画线代替导线，请在答题卡图中把错误的连接纠正过来，将实验电路连接完整。
（3）在你纠正后的电路中，经实验测出电阻的实际值为。之后若将滑动变阻器的滑动触头滑到正中间，闭合开关接通电路，那么，电阻两端的电压等于 V，通过电源的电流等于 A。
四、解答题
15．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
16．（2022高三上·枣庄期末）第24届冬季奥运会将于2022年2月4日~20日举办，举办地点是中国北京、中国河北省张家口市。冰壶，也叫掷冰壶，是冬奥会比赛项目，是一种高智商、高雅的技巧类运动，展现动静之美、取舍之智，被喻为冰上的“国际象棋”。现有两个冰壶A、B，并排在足够大的水平冰面上，质量均为m，它们跟冰面之间的动摩擦因数分别为、；A、B原来静止，某时刻，B受到瞬时水平冲量I后，立即向右运动，此时，它们还同时各自受到等大的持续恒力F作用，F跟I同向，且、，其中g为重力加速度，设冰壶受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。
（1）试在、、三种情况下，讨论它们能否再次并排？请列出关系式进行讨论。
（2）如果能再次并排，那么，再次并排时它们离出发点多远？
17．（2022高三上·枣庄期末）把振动物体看作不考虑体积的微粒时，这个振动物体就叫谐振子。谐振子是理想化模型。如图1所示，在光滑水平面上，两物块A与B由理想轻弹簧连接振动（弹簧两端跟A、B始终相连），物块A、B就叫谐振子。初始时刻，弹簧被压缩，按住A、B保持静止；然后，由静止同时释放A、B，此后A的速度v跟时间t的关系图像（图像）如图2所示（规定水平向右的方向为正方向）。已知，，弹簧的劲度系数，弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧形变量。
（1）请在答题卡图2中画出B的速度跟时间t的关系图像（图像）；
（2）求初始时刻弹簧的弹性势能；
（3）求当A的速率为时，A的加速度大小。
18．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，在第一象限内垂直于平面的两平面a、b平行于x轴，a、b、x轴之间间距均为d；b与x轴之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，a、b之间有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有沿y轴正方向的匀强电场，两电场场强大小相等。质量为m，电荷量为的粒子A，从平面a与y轴交点处（在电场内）平行于x轴向正方向以速度射出，穿过平面b时速度与b夹角为。有一电中性粒子B自由静止在x轴的点，质量。粒子A恰好在点垂直于x轴与粒子B发生弹性正碰，碰撞过程中没有电荷转移。设粒子A再次从磁场向下穿过x轴的点分别为、……，且在、……点处均预先放置跟粒子B完全相同的自由静止中性粒子，使粒子A到达这些点时，都与之发生弹性碰撞。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）、、……所有相邻两点之间的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】A．根据，可得，则普朗克常量h的单位为，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律，可知，则，B不符合题意；
CD．根据功的定义，可知，则，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据公式代入各个物理量单位进行运算即可。
2．【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁振荡
【解析】【解答】A. 线圈中的磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比，根据乙图可知，线圈中产生的磁感应强度（磁通量）变化步调与电流的变化步调一致，在时间内，线圈电流从0逐渐增大，但其变化率却逐渐减小至0，所以线圈中的磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球中感应电动势也逐渐减小至0，金属小球中的涡流也逐渐减小至0，可知时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力为0，时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力也为0，故时间内，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大后减小，即加速度应先增大后减小，A不符合题意；
B. 时间内，由安培定则知线圈电流在线圈内的磁场方向向右，线圈电流在增大，则产生的磁场在增大，通过金属小球磁通量在增大，根据楞次定律可知金属小球中产生涡流的磁场方向向左，由安培定则可知，金属小球中产生的涡流从左向右看是逆时针方向的，B不符合题意；
C. 时刻，线圈中电流的变化率为零，所以线圈中磁通量变化率为零，金属小球中感应电动势为零，金属小球中的涡流为零，所以小球受线圈作用力为零，C符合题意；
D. 在的时间内，电容器减少的电场能转化为磁场能，磁场能有一部分转化为小球的动能，还留有一部分磁场能。所以减少的电场能大于小球增加的动能，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】线圈中产生的磁感应强度（磁通量）变化步调与电流的变化步调一致，磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大后减小。时刻，线圈中电流的变化率为零，所以线圈中磁通量变化率为零，金属小球中感应电动势为零。
3．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．原线圈两端电压的有效值为，由图丙可知电压周期，则电压瞬时值表达式为，当的电压瞬时值为，A符合题意；
B．电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化。B不符合题意；
C．照明电灯正常发光时，电流为，线圈匝数比为，电流表的读数为，C不符合题意；
D．电压表的示数为有效值，即为12V。D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由有效值和周期以及最大值可求得电压瞬时表达式。电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化。电压表的示数为有效值。
4．【答案】D
【知识点】圆周运动实例分析；向心力
【解析】【解答】A．物块静止在圆盘上时，根据受力分析可知，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力，大小为，A不符合题意；
B．物块运动到A点，设最大速度为vA，根据牛顿第二定律，物块经过B点时，设最大速度为vB，同理有，可以看出，，圆盘匀速转动，所以保证物块运动到A点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘，B不符合题意；
CD．物块运动到C、D两点时，设静摩擦力大小为f，方向与半径夹角，根据匀速圆周运动特点，受力分析可知，，联立可解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物块静止在圆盘上时，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力。在B点摩擦力要更大才能提供向心力，点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘。由平行四边形法则得到 物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小 。
5．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．对悬点O受力分析，重物拉力，OB支持力和轻绳AO拉力，处于平衡状态，如图所示，由平衡条件可知，T与FN的合力大小等于重物的拉力mg，由相似三角形关系可得，
绳对O点的拉力大小为，A不符合题意，B符合题意；
C．杆对O点的力沿杆由B指向O，C不符合题意；
D．由相似三角形关系有，可得杆对O点的力大小为，由牛顿第三定律可知，杆对B点的力大小为mg，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】画出杆受力分析图，结合平行四边形法则以及几何关系可得绳和杆受到的各力大小。
6．【答案】D
【知识点】导线切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．磁感应强度方向竖直向下，导体棒顺时针匀速转动，由右手定则可知，金属棒中电流从M流向N，A不符合题意；
B．由电磁感应定律公式，可得金属棒转动产生的电动势为
C．由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为，电阻中电流为，C不符合题意；
D．由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】转动切割，由右手定则求得运动时感应电流方向。由法拉第电磁感应定律求得金属棒转动产生的电动势。由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流。由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率。
7．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．因整个系统不存在摩擦力，只有重力做功，故系统的机械能守恒，A不符合题意；
B．当细线与细杆垂直时，物块的速度为0，根据动能定理可得，其中，联立解得，B符合题意；
C．若M=2m时，物块一开始先做向下的加速运动，后做减速运动，圆环先做向上的加速运动，后做减速运动，设物块和圆环速度为零时，细线与细杆夹角为α，根据机械能守恒定律可知，物块重力势能的减少量等于圆环重力势能的增加量，有，整理得，解得或（舍去），根据数学关系，可解得，则圆环上升的最大高度为，开始时，由于，圆环在初始位置上方运动，则圆环运动区间的长度为，C不符合题意；
D．圆环在初始位置上方运动，故可视为圆环在初始位置恰好静止，由此可得Mgcosθ=mg，解得，故当满足时，圆环在初始位置上方运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】系统不只有重力做功，故系统的机械能守恒。根据动能定理可得 当轻绳与细杆垂直时，圆环的速度 。物块一开始先做向下的加速运动，后做减速运动，圆环先做向上的加速运动，根据几何关系可得圆环运动区间的长度。
8．【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】如图所示，
根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点O1，该点电势为2V；
垂直电场线，则C点电势也为2V，故平面O1CD为等势面，BA平行电场线，方向沿BA方向，电场强度的大小，根据数学知识可知正四面体的外接球半径为，，而球心O点的电势为2V，正四面体的外接球面上最低电势为，最高电势为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀强电场电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直。垂直电场线，平面O1CD为等势面。根据数学知识可知正四面体的外接球半径。
9．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB．设地球质量为M，半径为R，由题意，根据万有引力定律有，，A不符合题意，B符合题意；
C．当月球位于太阳和地球之间时，同一片海水受到月球和太阳引力的合力最大，此时海边容易形成大潮，C符合题意；
D．设地球对同一片海水的引力大小为F，根据前面分析可知太阳和月亮对这一片海水的引力大小分别为，，由于其中任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】代入万有引力定律可得太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比。任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零。
10．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．小球从C到D的过程中电场力的方向一直与速度方向是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A不符合题意；
B．电场线是由正电荷指向负电荷，则C点的电势比F点的电势高。B符合题意；
C．小球从C点到E点，电场力做负功，势能增加，速度减小。C符合题意；
D．根据等量异种点电荷电场线的分布特点，可知小球经过D、E两点所受的电场力不相同。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据恒力做功表达式，小球从C到D的过程中电场力一直做负功，速度一直减小。沿电场线，电势降低。从C点到E点，电场力做负功，势能增加，速度减小。
11．【答案】B,C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由图乙可知，时a质点正在向y轴负方向振动，可判断出，波沿x轴正方向传播，A不符合题意；
B由图乙可知，时，a正在平衡位置向y正方向振动，所以b还在负方向的某个位置，正在向平衡位置振动，做加速运动，速度方向与加速度方向相同。B符合题意；
C．时，甲图刚好经过1.5s，质点c过波谷不久，速度方向沿y轴负方向。C符合题意；
D．波向右传播，质点c正在向y轴正方向振动，可知，其函数关系式为，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由图乙可知，时a质点正在向y轴负方向振动，根据同侧法可得波沿x轴正方向传播。根据质点振动先后顺序依次分析。波向右传播，质点c正在向y轴正方向振动。
12．【答案】A,C
【知识点】导线切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB．在0~2L的过程中，线框中磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针，为正方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为过原点且斜率为正的直线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为负的直线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，线框中磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针，为负方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为正的直线。
当x=2L时
当x=3L时
A符合题意，B不符合题意；
CD．在0~L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=2L时
当x=3L时
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】在0~2L的过程中由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针。在L~2L的过程中，F-x图像为开口向上的抛物线。
13．【答案】（1）
（2）20.58
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)选质量为0.36kg的数据描点，并用平滑的曲线连接，如下图
(2)由得，结合图得，解得
(3)根据牛顿第二定律可知，当时，可使k=1。
【分析】（1）描点，用一条平滑直线连接。
（2）由牛顿第二定律结合图像可得k值大小。
（3）根据（2）表达式，当时，可使k=1。
14．【答案】（1）④①⑥⑦
（2）
（3）6.4；0.8
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)电阻的额定电压为，则电压表应该接大量程；电源应该选16V的，则6V的不接改接正极；该电路采用分压式，应该把⑦接到滑动变阻器下接线柱；电流表正负极接反，应该把⑥⑦导线对换；故④①⑥⑦导线有错误。
(2)电路正确图如下
(3)触头滑到正中间，则滑动变阻器与定值电阻并联部分的电阻，干路电阻为滑动变阻器的另一部分。可知并联部分的合电阻为，电阻两端的电压为，通过电源的电流为
【分析】（1）电阻的额定电压较大，电压表应该接大量程。该电路采用分压式，得到多组实验数据。
（2）一次用导线将各个用电器以及开关连接起来。
（3）触头滑到正中间，求出滑动变阻器与定值电阻并联部分总电阻，结合闭合电路欧姆定律求出通过电源的电流。
15．【答案】（1）解：由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为
又因为
解得
（2）解：由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足
又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得
联立得
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球从斜面顶端到斜面底端做平抛运动，由平抛运动规律求出小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间。
（2）小球落到挡板上时的速度方向垂直挡 ， 由几何关系可得α与的函数关系。
16．【答案】（1）解：对A、B分别受力分析可得，
解得，
因为B物体受到瞬时水平冲量I后，具有了初速度满足
所以想让A、B再次并排，则应该让A的加速度大于B的加速度，即
解得
所以、情况下，两者不能再次并排，情况下，两者能再次并排。
（2）解：由题意两者能再次并排时满足位移相等，即
解得
所以再次并排时它们离出发点为
解得
【知识点】牛顿第二定律；冲量
【解析】【分析】（1） 让A、B再次并排，则应该让A的加速度大于B的加速度 ， 、情况下，两者不能再次并排，情况下，两者能再次并排。
（2） 两者能再次并排时满足位移相等， 由运动学规律可得再次并排时它们离出发点距离。
17．【答案】（1）解：对物块A与B和弹簧系统，根据动量守恒定律得
可知A、B两物块的速度大小与其质量成反比，由此可得B物块的图象如图所示
（2）解：由图像可知，当时弹簧恢复到原长时，物块A的速度大小为。根据动量守恒定律
代入数据解得物块B的速度大小为
根据机械能守恒定律得
代入数据解得初始时弹簧的弹性势能为
（3）解：当A的速率为时，则B的速率为0.5m/s。根据机械能守恒定律得
解得
A的加速度为
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1） 物块A与B和弹簧系统，根据动量守恒定律 ，可得B物块的图象。
（2）据图像和动量守恒定律以及机械能守恒定律得初始时刻弹簧的弹性势能。
（3） 根据机械能守恒定律得结合图像可得A的加速度大小。
18．【答案】（1）解：粒子A运动轨迹如图
粒子A进入磁场时，有
在电场中有，
联立解得
（2）解：粒子A进入磁场时的速度大小为
设粒子A在磁场中圆周运动的半径为r，由几何关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得
（3）解：粒子A与中性粒子B发生弹性正碰，则有，
联立解得
粒子A垂直x轴进入下方匀强电场，做匀减速直线运动，速度减为0后再反向加速，以原速率v0向上垂直进入匀强磁场，转过半圆后与M2处静止中性粒子B发生弹性碰撞，由牛顿第二定律得
联立解得
则两点之间的距离为
以此类推，则碰撞后粒子A的速度为（n=1，2，3…）
轨迹半径为（n=1，2，3…）
、、……所有相邻两点之间的距离（n=1，2，3…）
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）画出粒子运动轨迹，将速度分解，结合牛顿运动定律可得电场强度的大小。
（2）粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力。由几何关系和牛顿第二定律可得磁感应强度的大小 。
（3） 粒子A与中性粒子B发生弹性正碰 ，机械能守恒，动量守恒。结合牛顿第二定律类推，可得相邻两点之间的距离 。
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山东省枣庄市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·枣庄期末）“千克”这一基本单位原由国际千克原器来定义。国际千克原器是1889年第一届国际计量大会批准制造的，它是一个用铂依合金制成的圆柱体，高度和直径均为，原型保存在巴黎国际计量局。因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求。因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位制中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是（ ）
A．普朗克常量h是一个无单位的常量
B．普朗克常量h的单位等效于
C．普朗克常量h的单位等效于
D．普朗克常量h的单位等效于
【答案】C
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】A．根据，可得，则普朗克常量h的单位为，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律，可知，则，B不符合题意；
CD．根据功的定义，可知，则，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据公式代入各个物理量单位进行运算即可。
2．（2022高三上·枣庄期末）人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去，时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中做匀变速直线运动
B．在的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
C．在时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
D．在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁振荡
【解析】【解答】A. 线圈中的磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比，根据乙图可知，线圈中产生的磁感应强度（磁通量）变化步调与电流的变化步调一致，在时间内，线圈电流从0逐渐增大，但其变化率却逐渐减小至0，所以线圈中的磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球中感应电动势也逐渐减小至0，金属小球中的涡流也逐渐减小至0，可知时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力为0，时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力也为0，故时间内，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大后减小，即加速度应先增大后减小，A不符合题意；
B. 时间内，由安培定则知线圈电流在线圈内的磁场方向向右，线圈电流在增大，则产生的磁场在增大，通过金属小球磁通量在增大，根据楞次定律可知金属小球中产生涡流的磁场方向向左，由安培定则可知，金属小球中产生的涡流从左向右看是逆时针方向的，B不符合题意；
C. 时刻，线圈中电流的变化率为零，所以线圈中磁通量变化率为零，金属小球中感应电动势为零，金属小球中的涡流为零，所以小球受线圈作用力为零，C符合题意；
D. 在的时间内，电容器减少的电场能转化为磁场能，磁场能有一部分转化为小球的动能，还留有一部分磁场能。所以减少的电场能大于小球增加的动能，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】线圈中产生的磁感应强度（磁通量）变化步调与电流的变化步调一致，磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大后减小。时刻，线圈中电流的变化率为零，所以线圈中磁通量变化率为零，金属小球中感应电动势为零。
3．（2022高三上·枣庄期末）近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示。环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器。原线圈匝数匝，副线圈接一个“ ”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光。则（ ）
A．原线圈两端电压的有效值和的电压瞬时值相等
B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小
C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为
D．在时刻，电压表的示数为零
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．原线圈两端电压的有效值为，由图丙可知电压周期，则电压瞬时值表达式为，当的电压瞬时值为，A符合题意；
B．电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化。B不符合题意；
C．照明电灯正常发光时，电流为，线圈匝数比为，电流表的读数为，C不符合题意；
D．电压表的示数为有效值，即为12V。D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由有效值和周期以及最大值可求得电压瞬时表达式。电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化。电压表的示数为有效值。
4．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量为m的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为d，物块与盘面的动摩擦因数为，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中A、B、C、D为物块做圆周运动经过的点，其中A为最高点、B为最低点，C、D为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．当圆盘静止时，物块在A，B，C，D各点受到的摩擦力大小均为
B．当圆盘匀速转动时，若物块运动到A点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘
C．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小均为
D．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小均为
【答案】D
【知识点】圆周运动实例分析；向心力
【解析】【解答】A．物块静止在圆盘上时，根据受力分析可知，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力，大小为，A不符合题意；
B．物块运动到A点，设最大速度为vA，根据牛顿第二定律，物块经过B点时，设最大速度为vB，同理有，可以看出，，圆盘匀速转动，所以保证物块运动到A点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘，B不符合题意；
CD．物块运动到C、D两点时，设静摩擦力大小为f，方向与半径夹角，根据匀速圆周运动特点，受力分析可知，，联立可解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物块静止在圆盘上时，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力。在B点摩擦力要更大才能提供向心力，点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘。由平行四边形法则得到 物块运动到C，D两点时，受到摩擦力的大小 。
5．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，为不可伸长的轻绳，为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．绳对O点的拉力大小为 B．绳对O点的拉力大小为
C．杆对O点的力沿杆由O指向B D．杆对B点的力大小为
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．对悬点O受力分析，重物拉力，OB支持力和轻绳AO拉力，处于平衡状态，如图所示，由平衡条件可知，T与FN的合力大小等于重物的拉力mg，由相似三角形关系可得，
绳对O点的拉力大小为，A不符合题意，B符合题意；
C．杆对O点的力沿杆由B指向O，C不符合题意；
D．由相似三角形关系有，可得杆对O点的力大小为，由牛顿第三定律可知，杆对B点的力大小为mg，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】画出杆受力分析图，结合平行四边形法则以及几何关系可得绳和杆受到的各力大小。
6．（2022高三上·枣庄期末）半径分别为r和的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一根长为、电阻为R的均匀金属棒置于圆导轨上，的延长线通过圆导轨中心O，在两导轨之间接阻值分别为、的两定值电阻，装置的俯视图如图所示。整个装置位于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。金属棒在水平外力作用下以角速度绕圆心O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，不跟电阻相碰，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒中电流从N流向M
B．金属棒转动产生的电动势为
C．电阻中电流为
D．水平外力做功的功率为
【答案】D
【知识点】导线切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．磁感应强度方向竖直向下，导体棒顺时针匀速转动，由右手定则可知，金属棒中电流从M流向N，A不符合题意；
B．由电磁感应定律公式，可得金属棒转动产生的电动势为
C．由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为，电阻中电流为，C不符合题意；
D．由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】转动切割，由右手定则求得运动时感应电流方向。由法拉第电磁感应定律求得金属棒转动产生的电动势。由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流。由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率。
7．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，一轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环，圆环套在竖直的光滑细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为，初始时轻绳与竖直杆的夹角（，），取重力加速度。现在由静止释放两物体，下列说法正确的是（ ）
A．释放之后圆环和物块组成的系统机械能先减小、后增大
B．若，当轻绳与细杆垂直时，圆环的速度为
C．若，圆环运动区间的长度为
D．为保证圆环在初始位置上方运动，物块与圆环的质量之比应该满足
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．因整个系统不存在摩擦力，只有重力做功，故系统的机械能守恒，A不符合题意；
B．当细线与细杆垂直时，物块的速度为0，根据动能定理可得，其中，联立解得，B符合题意；
C．若M=2m时，物块一开始先做向下的加速运动，后做减速运动，圆环先做向上的加速运动，后做减速运动，设物块和圆环速度为零时，细线与细杆夹角为α，根据机械能守恒定律可知，物块重力势能的减少量等于圆环重力势能的增加量，有，整理得，解得或（舍去），根据数学关系，可解得，则圆环上升的最大高度为，开始时，由于，圆环在初始位置上方运动，则圆环运动区间的长度为，C不符合题意；
D．圆环在初始位置上方运动，故可视为圆环在初始位置恰好静止，由此可得Mgcosθ=mg，解得，故当满足时，圆环在初始位置上方运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】系统不只有重力做功，故系统的机械能守恒。根据动能定理可得 当轻绳与细杆垂直时，圆环的速度 。物块一开始先做向下的加速运动，后做减速运动，圆环先做向上的加速运动，根据几何关系可得圆环运动区间的长度。
8．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（ ）
A．、 B．0、
C．、 D．、
【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】如图所示，
根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点O1，该点电势为2V；
垂直电场线，则C点电势也为2V，故平面O1CD为等势面，BA平行电场线，方向沿BA方向，电场强度的大小，根据数学知识可知正四面体的外接球半径为，，而球心O点的电势为2V，正四面体的外接球面上最低电势为，最高电势为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀强电场电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直。垂直电场线，平面O1CD为等势面。根据数学知识可知正四面体的外接球半径。
二、多选题
9．（2022高三上·枣庄期末）海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知地球质量为M，半径为R。太阳质量约为地球质量的倍，太阳与地球的距离约为地球半径的倍，地球质量约为月球质量的80倍，月球与地球的距离约为地球半径的60倍。对于地球上同一片质量为m的海水来说，下列说法正确的是（ ）
A．太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为
B．太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为
C．我国农历中的“朔”是指太阳、月球和地球共线、且月球位于太阳和地球之间的月相，此时，海边容易形成大潮
D．对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB．设地球质量为M，半径为R，由题意，根据万有引力定律有，，A不符合题意，B符合题意；
C．当月球位于太阳和地球之间时，同一片海水受到月球和太阳引力的合力最大，此时海边容易形成大潮，C符合题意；
D．设地球对同一片海水的引力大小为F，根据前面分析可知太阳和月亮对这一片海水的引力大小分别为，，由于其中任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】代入万有引力定律可得太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比。任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零。
10．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，其中在A点的为正电荷。一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点之间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦，小球电量保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．小球从C运动到D的过程中，速度先增大、后减小
B．C点的电势比F点的电势高
C．小球经过C点的速度大于经过E点的速度，经过C点的电势能小于经过E点的电势能
D．小球经过D，E两点所受的电场力相同
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．小球从C到D的过程中电场力的方向一直与速度方向是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A不符合题意；
B．电场线是由正电荷指向负电荷，则C点的电势比F点的电势高。B符合题意；
C．小球从C点到E点，电场力做负功，势能增加，速度减小。C符合题意；
D．根据等量异种点电荷电场线的分布特点，可知小球经过D、E两点所受的电场力不相同。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据恒力做功表达式，小球从C到D的过程中电场力一直做负功，速度一直减小。沿电场线，电势降低。从C点到E点，电场力做负功，势能增加，速度减小。
11．（2022高三上·枣庄期末）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波的图象，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波处a质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负向传播
B．时刻，质点b振动的速度方向与加速度方向相同
C．时刻，质点c振动的速度方向沿y轴负方向
D．质点c的位移随时间变化的关系式
【答案】B,C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由图乙可知，时a质点正在向y轴负方向振动，可判断出，波沿x轴正方向传播，A不符合题意；
B由图乙可知，时，a正在平衡位置向y正方向振动，所以b还在负方向的某个位置，正在向平衡位置振动，做加速运动，速度方向与加速度方向相同。B符合题意；
C．时，甲图刚好经过1.5s，质点c过波谷不久，速度方向沿y轴负方向。C符合题意；
D．波向右传播，质点c正在向y轴正方向振动，可知，其函数关系式为，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由图乙可知，时a质点正在向y轴负方向振动，根据同侧法可得波沿x轴正方向传播。根据质点振动先后顺序依次分析。波向右传播，质点c正在向y轴正方向振动。
12．（2022·吉林模拟）如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为，高为L。纸面内直角边长均为L的直角三角形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流跟导线框所走位移的关系图像（图像）和导线框受到的安培力大小跟导线框所走位移的关系图像（图像）的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】导线切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB．在0~2L的过程中，线框中磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针，为正方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为过原点且斜率为正的直线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为负的直线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，线框中磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针，为负方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为正的直线。
当x=2L时
当x=3L时
A符合题意，B不符合题意；
CD．在0~L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=2L时
当x=3L时
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】在0~2L的过程中由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针。在L~2L的过程中，F-x图像为开口向上的抛物线。
三、实验题
13．（2022高三上·枣庄期末）某实验小组的同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度a与力F的关系”和“探究加速度a与质量m的关系”实验时，用轻网兜装人若干相同的小钢珠代替图中槽码进行实验。现把1个小钢珠对小车施加的拉力记为1珠力，把两个实验的数据都记录在下表中。小钢珠加速运动对拉力造成的影响忽略不计。
F/（珠力） 6 3 6 4 5 6 6 6 7
0.86 0.36 0.61 0.36 0.36 0.41 0.36 0.31 0.36
0.34 0.39 0.48 0.53 0.67 0.71 0.81 0.93 0.94
（1）从数据表中选取5组数据，在答题卡图乙坐标纸中作出保持小车质量一定时的图像。
（2）大量实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比，其表达式为，写成等式为。那么，根据表中数据，可得 。（结果小数点后保留两位）
（3）当满足关系 时，可使。
【答案】（1）
（2）20.58
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)选质量为0.36kg的数据描点，并用平滑的曲线连接，如下图
(2)由得，结合图得，解得
(3)根据牛顿第二定律可知，当时，可使k=1。
【分析】（1）描点，用一条平滑直线连接。
（2）由牛顿第二定律结合图像可得k值大小。
（3）根据（2）表达式，当时，可使k=1。
14．（2022高三上·枣庄期末）已知某定值电阻的额定电流为，其标称的电阻值是。为测定该定值电阻在额定电流下电阻的实际值，某同学用电流表、电压表、滑动变阻器（，额定电流为）、直流电源等组成实验电路如下图。不考虑电表内阻对电路的影响，电源内阻忽略不计。
（1）图中哪几根导线的连接有错误？ （填写导线标号①、②…⑧）。
（2）用笔画线代替导线，请在答题卡图中把错误的连接纠正过来，将实验电路连接完整。
（3）在你纠正后的电路中，经实验测出电阻的实际值为。之后若将滑动变阻器的滑动触头滑到正中间，闭合开关接通电路，那么，电阻两端的电压等于 V，通过电源的电流等于 A。
【答案】（1）④①⑥⑦
（2）
（3）6.4；0.8
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)电阻的额定电压为，则电压表应该接大量程；电源应该选16V的，则6V的不接改接正极；该电路采用分压式，应该把⑦接到滑动变阻器下接线柱；电流表正负极接反，应该把⑥⑦导线对换；故④①⑥⑦导线有错误。
(2)电路正确图如下
(3)触头滑到正中间，则滑动变阻器与定值电阻并联部分的电阻，干路电阻为滑动变阻器的另一部分。可知并联部分的合电阻为，电阻两端的电压为，通过电源的电流为
【分析】（1）电阻的额定电压较大，电压表应该接大量程。该电路采用分压式，得到多组实验数据。
（2）一次用导线将各个用电器以及开关连接起来。
（3）触头滑到正中间，求出滑动变阻器与定值电阻并联部分总电阻，结合闭合电路欧姆定律求出通过电源的电流。
四、解答题
15．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
【答案】（1）解：由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为
又因为
解得
（2）解：由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足
又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得
联立得
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球从斜面顶端到斜面底端做平抛运动，由平抛运动规律求出小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间。
（2）小球落到挡板上时的速度方向垂直挡 ， 由几何关系可得α与的函数关系。
16．（2022高三上·枣庄期末）第24届冬季奥运会将于2022年2月4日~20日举办，举办地点是中国北京、中国河北省张家口市。冰壶，也叫掷冰壶，是冬奥会比赛项目，是一种高智商、高雅的技巧类运动，展现动静之美、取舍之智，被喻为冰上的“国际象棋”。现有两个冰壶A、B，并排在足够大的水平冰面上，质量均为m，它们跟冰面之间的动摩擦因数分别为、；A、B原来静止，某时刻，B受到瞬时水平冲量I后，立即向右运动，此时，它们还同时各自受到等大的持续恒力F作用，F跟I同向，且、，其中g为重力加速度，设冰壶受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。
（1）试在、、三种情况下，讨论它们能否再次并排？请列出关系式进行讨论。
（2）如果能再次并排，那么，再次并排时它们离出发点多远？
【答案】（1）解：对A、B分别受力分析可得，
解得，
因为B物体受到瞬时水平冲量I后，具有了初速度满足
所以想让A、B再次并排，则应该让A的加速度大于B的加速度，即
解得
所以、情况下，两者不能再次并排，情况下，两者能再次并排。
（2）解：由题意两者能再次并排时满足位移相等，即
解得
所以再次并排时它们离出发点为
解得
【知识点】牛顿第二定律；冲量
【解析】【分析】（1） 让A、B再次并排，则应该让A的加速度大于B的加速度 ， 、情况下，两者不能再次并排，情况下，两者能再次并排。
（2） 两者能再次并排时满足位移相等， 由运动学规律可得再次并排时它们离出发点距离。
17．（2022高三上·枣庄期末）把振动物体看作不考虑体积的微粒时，这个振动物体就叫谐振子。谐振子是理想化模型。如图1所示，在光滑水平面上，两物块A与B由理想轻弹簧连接振动（弹簧两端跟A、B始终相连），物块A、B就叫谐振子。初始时刻，弹簧被压缩，按住A、B保持静止；然后，由静止同时释放A、B，此后A的速度v跟时间t的关系图像（图像）如图2所示（规定水平向右的方向为正方向）。已知，，弹簧的劲度系数，弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧形变量。
（1）请在答题卡图2中画出B的速度跟时间t的关系图像（图像）；
（2）求初始时刻弹簧的弹性势能；
（3）求当A的速率为时，A的加速度大小。
【答案】（1）解：对物块A与B和弹簧系统，根据动量守恒定律得
可知A、B两物块的速度大小与其质量成反比，由此可得B物块的图象如图所示
（2）解：由图像可知，当时弹簧恢复到原长时，物块A的速度大小为。根据动量守恒定律
代入数据解得物块B的速度大小为
根据机械能守恒定律得
代入数据解得初始时弹簧的弹性势能为
（3）解：当A的速率为时，则B的速率为0.5m/s。根据机械能守恒定律得
解得
A的加速度为
【知识点】弹性势能；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1） 物块A与B和弹簧系统，根据动量守恒定律 ，可得B物块的图象。
（2）据图像和动量守恒定律以及机械能守恒定律得初始时刻弹簧的弹性势能。
（3） 根据机械能守恒定律得结合图像可得A的加速度大小。
18．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，在第一象限内垂直于平面的两平面a、b平行于x轴，a、b、x轴之间间距均为d；b与x轴之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，a、b之间有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有沿y轴正方向的匀强电场，两电场场强大小相等。质量为m，电荷量为的粒子A，从平面a与y轴交点处（在电场内）平行于x轴向正方向以速度射出，穿过平面b时速度与b夹角为。有一电中性粒子B自由静止在x轴的点，质量。粒子A恰好在点垂直于x轴与粒子B发生弹性正碰，碰撞过程中没有电荷转移。设粒子A再次从磁场向下穿过x轴的点分别为、……，且在、……点处均预先放置跟粒子B完全相同的自由静止中性粒子，使粒子A到达这些点时，都与之发生弹性碰撞。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）、、……所有相邻两点之间的距离。
【答案】（1）解：粒子A运动轨迹如图
粒子A进入磁场时，有
在电场中有，
联立解得
（2）解：粒子A进入磁场时的速度大小为
设粒子A在磁场中圆周运动的半径为r，由几何关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得
（3）解：粒子A与中性粒子B发生弹性正碰，则有，
联立解得
粒子A垂直x轴进入下方匀强电场，做匀减速直线运动，速度减为0后再反向加速，以原速率v0向上垂直进入匀强磁场，转过半圆后与M2处静止中性粒子B发生弹性碰撞，由牛顿第二定律得
联立解得
则两点之间的距离为
以此类推，则碰撞后粒子A的速度为（n=1，2，3…）
轨迹半径为（n=1，2，3…）
、、……所有相邻两点之间的距离（n=1，2，3…）
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）画出粒子运动轨迹，将速度分解，结合牛顿运动定律可得电场强度的大小。
（2）粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力。由几何关系和牛顿第二定律可得磁感应强度的大小 。
（3） 粒子A与中性粒子B发生弹性正碰 ，机械能守恒，动量守恒。结合牛顿第二定律类推，可得相邻两点之间的距离 。
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