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湖北省部分市州2021-2022学年高三上学期物理元月期末联合调研考试试卷
一、单选题
1．（2021高三上·湖北期末）2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高琨，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维。以下物理现象或实验与光导纤维传播信号的原理相同的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021高三上·湖北期末）科学家通过辐射探测器发现闪电能够引发大气核反应，并产生放射性同位素。其中一种典型的核反应如图所示，闪电产生的高能射线把原子核里的中子移除出去，产生不稳定的原子核a，a再衰变成中微子（质量数和电荷数均为零）、正电子和稳定的原子核b。则（ ）
A．a是，b是 B．a是，b是
C．a是，b是 D．a是，b是
3．（2021高三上·湖北期末）2022年北京冬奥会将于2月4日开幕，花样滑冰双人项目是我国有望夺金的强项。假设花样滑冰表演中，男女运动员沿同一直线相向运动，速度大小均为1m/s，两人相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动。已知女运动员质量为50kg，彼此的平均推力约为150N，作用时间约1s，则女运动员刚反向运动时的速度大小约为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
4．（2021高三上·湖北期末）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（ ）
A．根据题中信息，可求出地球的质量
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点减速
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度
D．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为
5．（2021高三上·湖北期末）如图所示，金属棒放置在倾角为θ的斜面上，其中通有垂直纸面向里的恒定电流，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上。保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，在此过程中金属棒始终处于静止状态。若导轨和金属棒均不光滑，则（ ）
A．金属棒受到的安培力一定减小
B．金属棒受到的摩擦力一定增大
C．金属棒受到的弹力一定减小
D．斜面对金属棒的作用力一定增大
6．（2021高三上·湖北期末）如图所示，质量相同的甲、乙两物体紧挨着放置于粗糙的水平面上，已知甲、乙之间的接触面倾斜且光滑，它们与水平面间的动摩擦因数相同。现施加一水平恒力F作用在物体上，使两物体一起加速运动，两者不发生相对滑动。若力F作用在物体甲上，两物体运动的加速度大小为，甲、乙之间的弹力大小为；若力F作用在物体乙上，两物体运动的加速度为、甲、乙之间的弹力大小为。则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2021高三上·湖北期末）如图，正点电荷位于平面直角坐标系中，A点坐标为，B点的坐标为，C点为AB的中点，D点为OA的中点。其中O点与C点电势相等，A点与B点电势相等。则（ ）
A．该点电荷一定位于A，D两点之间
B．A点的电场强度一定比C点的电场强度大
C．将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大
D．将负试探电荷从O点移到B点，电场力做正功
二、多选题
8．（2021高三上·湖北期末）田径比赛中运动员抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。则从A点运动到B点的过程中铅球的动能、重力势能、机械能E、重力的瞬时功率P的大小随时间t变化的图像中正确的是（取A、B所在平面为零势能面）（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021高三上·湖北期末）理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡、和接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡变亮，变暗 B．灯泡、都变亮
C．电源输出功率一定增大 D．滑动变阻器电功率一定增大
10．（2021高三上·湖北期末）如图所示，在同一均匀介质中，时位于坐标原点O的振源开始向上振动形成沿x轴正、负方向传播的简谐横波，时，在x轴上-3m~3m的区间内第2次出现如图所示波形，下列说法中正确的是（ ）
A．该波向两个方向传播的波速大小均为10m/s
B．和处的质点振动情况始终相反
C．和处的质点振动情况始终相同
D．t=0.7s时，x=-3m处质点正沿y轴负方向运动
11．（2021高三上·湖北期末）如图，同一倾斜平面内固定有两组宽度分别为L、2L的足够长光滑导体轨道，金属杆a、b水平放置且与轨道接触良好。定值电阻阻值为R，其余部分电阻不计。整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。下列说法正确的是（ ）
A．若杆a、b的质量相等，静止释放杆a，用平行轨道平面的外力F使杆b保持静止，则a下滑过程中F逐渐减小
B．若杆a、b的质量相等，同时由静止释放两杆，则最终两杆将以不同的速度匀速下滑
C．若杆a、b的质量之比为1：2，同时由静止释放两杆，则最终两杆将以相同的速度匀速下滑
D．若杆a、b的质量之比为1：2，先后由静止释放两杆，若匀速运动时两杆将其他形式的能转化为电能的本领相同，则a、b匀速运动的速度之比为2：1
三、实验题
12．（2021高三上·湖北期末）小明同学在家自主开展实验探究，利用图甲中的实验装置研究小球下落过程中受到的空气阻力（可认为空气阻力保持不变）。小明将小球的球心从正对毫米刻度尺的零刻度O处由静止释放，固定在三角支架上的手机拍摄到小球完整的下落视频。截取视频的连续三帧图片并组合在一起，得到小球位置分布示意图（如图乙所示），，，。已知手机视频相邻两帧间的时间间隔为，g取，则：
（1）小球下落到位置B时的速度大小为 m/s；
（2）小球下落过程的加速度大小为 m/s；
（3）小球下落过程受到的阻力为重力的 %。（以上计算结果均保留3位有效数字）
13．（2021高三上·湖北期末）现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表V，内阻很大；5个阻值均为R的定值电阻、、、、；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图（a）所示。
（1）按图（a）在实物图（b）中画出导线1，并标出其P端。
（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使、、、、依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和连入电路中的电阻数目n，则电压U与电阻数目n的关系为 （用题中所给字母R、n、E、r表示）。
（3）以电压U的倒数为纵轴，电阻数目为横轴画出图线，若图线的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势 ，内阻 （用题中所给字母k、b、R表示）。
四、解答题
14．（2021高三上·湖北期末）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强。求：
（1）封闭气体温度缓慢升高到多少，左右两玻璃管内的水银面恰好相平？
（2）向右管内缓慢注入水银，使左右两玻璃管内的水银面恰好相平，则注入的水银柱高度为多少？（以上计算结果均保留整数）
15．（2021高三上·湖北期末）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为的小车，车上固定一处于自然长度的轻质弹簧，弹簧左端此时正好位于P点，且P点与小车左端距离。小车左端放置一可视为质点的滑块，其质量为，整个装置处于静止状态。现给滑块水平向右的初速度，滑块恰好能够返回到小车最左端。已知滑块与小车上表面动摩擦因数，重力加速度g取。问：
（1）当弹簧被压缩至最短时小车的速度大小为多少？
（2）弹簧具有的最大弹性势能为多少？
（3）现更换原长相同但劲度系数k不同的轻质弹簧，要使滑块不相对于小车向左运动，则弹簧劲度系数需满足什么条件？（已知轻质弹簧的弹性势能，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）
16．（2021高三上·湖北期末）如图所示为某离子收集器装置的示意图，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与y轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形的电场处理器AMNC与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中，AC与MN间存在沿x轴正方向的匀强电场，在MN处放置有与MN等长的荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，以相同速率各向均匀的从O点射入区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮线恰与M、N连线重合，不计离子重力及相互作用，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B大小和方向：
（2）电场处理器AMNC间的电场强度E的大小；
（3）若F为MN中点，荧光屏上MF间与FN间收集到的离子数目之比为多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的全反射；光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】光导纤维传播信号的原理是光从光密介质向光疏介质传播时发生了全反射。
A．是光的折射现象，不是全反射，A不符合题意；
B．是光的色散现象，折射原理，不是全反射，B不符合题意；
C．是全反射现象，C符合题意；
D．是光的干涉现象，不是全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】光导纤维传播信号的原理是光发生了全反射，C是全反射现象。
2．【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒，闪电产生的高能射线把原子核里的中子移除出，质量数减少，电荷数不变，所以a是，a再衰变成中微子、正电子和稳定的原子核b，则新核b的质量数不变，电荷数减少，即b是。
故答案为：C。
【分析】核反应过程质量数和电荷数守恒，中子移除出，质量数减少，电荷数不变。得出ab分别为什么粒子。
3．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由动量定理，在推对方的极短时间内阻力，可忽略。以女运动员反向运动方向为正方向，将F=150N，t=1s，
代入得，
女运动员刚反向运动时的速度大小约为，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】由动量定理，合力冲量等于动量变化。代入数据求得女运动员刚反向运动时的速度大小 。
4．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据题中信息，则有，可求出地球的质量，所以A不符合题意；
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点加速，所以B不符合题意；
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度等于在轨道II上A点的加速度，所以C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知，则，所以空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为，则D符合题意；
故答案为：D。
【分析】万有引力提供 神舟十三号载人飞船 围绕地球运动的向心力。非常做离心运动必须要加速。根据开普勒第三定律可得空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期。
5．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力
【解析】【解答】A．由题知金属棒通有垂直纸面向里的恒定电流，保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，根据F安 = BIL，可知F安不变，A不符合题意；
BC．设磁场方向转过的角度为α，且在α转动到θ的过程中对导体棒做受力分析有FN = mgcosθ + BILsinα，BILcosα = mgsinθ±f，在α转动到θ的过程中α增大，则FN增大，则金属棒受到的弹力一定增大，由于BILcosα与mgsinθ的大小关系未知，则金属棒受到的摩擦力可能增大也可能减小，BC不符合题意；
D．斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，而重力与安培力的合力为，在α转动到θ的过程中F一直增大，则根据牛顿第三定律斜面对金属棒的作用力一定增大。
故答案为：D。
【分析】F安 = BIL，可知F安不变。由受力平衡，列出平衡方程，知则金属棒受到的摩擦力可能增大也可能减小。斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，在α转动到θ的过程中F一直增大。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】甲乙看成一个整体加速运动时，整体有，可得，所以无论力F作用在物体甲上还是作用在物体乙上，产生的加速度大小相等，即，当力F作用在物体甲上时，甲对乙的弹力斜向下，设与水平方向夹角为α，则对乙有，可得，当力F作用在物体乙上时，乙对甲的弹力斜向上，设与水平方向夹角为α，则对甲有，可得，可知，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】甲乙看成一个整体加速运动时，由牛顿第二定律求出整体加速度。求出甲乙间弹力表达式，得到它们大小关系。
7．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．根据点电荷在距其r处的电势为，做∠B的角平分线交于OA的E点，可知E点在O、D两点之间，A不符合题意；
B．由于EA > EC，根据点电荷的场强，可知A点的电场强度一定比C点的电场强度小，B不符合题意；
C．由于EB > EC，可知φB < φC，根据Ep = φq，可知将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大，C符合题意；
D．由于EB > EO，可知φB < φC，根据Ep = φq，可知将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，则电场力做负功，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷的场强，A点的电场强度一定比C点的电场强度小。φB < φC，根据Ep = φq，正试探电荷从B点移到C点，电势能增大。将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，电场力做负功。
8．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．以初始位置为零势能面，抛出时速度方向速度为vy，的机械能守恒，则Ek = E - Ep = E - mgh，mgh = mg(vyt - )，可看出Ep—t图应是一条开口向下的抛物线，而Ek—t图应是一条开口向上的抛物线，A不符合题意、B符合题意；
C．铅球做斜上抛运动，机械能守恒，则Ek—t图应是一条水平的直线，C不符合题意；
D．速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P = mgvy = mg│v0sinθ - gt│，重力的功率先均匀减小后均匀增加，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以初始位置为零势能面，抛出时速度方向速度为vy，球的机械能守恒。得出Ep—t函数关系式，得出图像。铅球做斜上抛运动，机械能守恒，则Ek—t图应是一条水平的直线。重力的功率先均匀减小后均匀增加。
9．【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AB．当滑动变阻器的滑片P向上移动时，副线圈总电阻减小，由公式，可知副线圈电流增加，所以灯泡变亮。根据理想变压器电流与匝数关系，有，易知原线圈电流也增加，所以灯泡变亮。A不符合题意；B符合题意；
C．根据公式，可知当原线圈电流增加时，电源输出功率增大。C符合题意；
D．在副线圈电路中，根据分压原理可知滑动变阻器两端电压减小，根据分流原理可知滑动变阻器电流增加，由功率表达式，不能判断滑动变阻器的电功率变化情况。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当滑动变阻器的滑片P向上移动时，副线圈电流增加，所以灯泡变亮。公式，可知当原线圈电流增加时，电源输出功率增大。滑动变阻器电流增加不能判断滑动变阻器的电功率变化情况。
10．【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由于x轴上-3m~3m的区间内第2次出现如图所示波形，根据振源的振动分析可知，解得，则波速为
A符合题意；
BC．由于波向振源两边传播，由对称性可知和处的质点振动情况始终相同。B不符合题意，C符合题意；
D．t=0.7s时，根据图可知x=-3m处质点正沿y轴正方向运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据波的周期性得出周期以及波速。波向振源两边传播，由对称性可知和处的质点振动情况始终相同。t=0.7s时，x=-3m处质点正沿y轴正方向运动。
11．【答案】C,D
【知识点】安培力；欧姆定律
【解析】【解答】A．若杆a、b的质量相等，设二者质量均为m。杆a下滑过程中，根据左手定则可知a、b所受安培力方向均为沿轨道向上。杆a先做加速运动，在开始的一段时间内由于速度较小，回路中感应电流较小，杆b所受安培力不足以与重力的分力相平衡，此时外力F沿轨道向上，随着杆a的速度不断增大，回路中电流逐渐增大，杆b所受安培力逐渐增大，则F逐渐减小，当F减小至零时，设回路中电流为I1，根据平衡条件有，此时杆a所受安培力的大小，所以当F减小至零后杆a还将继续加速，回路中电流继续增大，杆b所受安培力继续增大，将大于重力沿轨道的分力，此时F将变为沿轨道向下并增大。综上所述可知F先减小后反向增大，A不符合题意；
B．若杆a、b的质量相等，同时由静止释放两杆，由于通过两杆的电流在任意时刻都相等，所以杆b所受安培力大小始终为杆a的2倍，而杆a、b重力沿轨道向下的分力大小相等，所以两杆不可能同时处于平衡状态匀速下滑，B不符合题意；
C．若杆a、b的质量之比为1：2，同时释放后某一时刻的加速度分别为，，由以上两式可知两杆运动情况相同，最终两杆将以相同的速度匀速下滑，C符合题意；
D．若杆a、b的质量之比为1：2，先后由静止释放两杆，由题意可知匀速运动时两杆产生的感应电动势相同，即，解得，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】若杆a、b的质量相等，由平衡条件，当F减小至零后杆a还将继续加速，回路中电流继续增大，杆b所受安培力继续增大。通过两杆的电流在任意时刻都相等，杆b所受安培力大小始终为杆a的2倍。由题意可知匀速运动时两杆产生的感应电动势相同。
12．【答案】（1）2.24
（2）9.61
（3）1.94
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)小球下落到位置B时的速度大小为
(2)小球下落过程的加速度大小为
(3)设小球下落过程受到的阻力为f，根据牛顿第二定律可得，又，联立，可得
【分析】（1）匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度。
（2）由逐差法求出运动的加速度大小。
（3）由牛顿第二定律可得球下落过程受到的阻力为f。
13．【答案】（1）
（2）
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）如图
（2）根据闭合电路的欧姆定律，解得
（3）由题意可知，，解得，
【分析】（1）根据电路图，结合电流流向，依次连接电路各个部分。
（2）根据闭合电路欧姆定律求出 电压U与电阻数目n的关系 。
（3）由函数关系结合图像可得 电源的电动势和内阻大小。
14．【答案】（1）解：对于封闭气体，初始状态，设U形玻璃管横截面积为s，，，
温度升高到两液面恰相平时，末状态，
根据理想气体状态方程有
解得
（2）解：右管缓慢注入水银，左右两玻璃管水银面恰相平时，此时，
根据玻意耳定律有
所需要加入的水银柱的长度为
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 温度升高到两液面恰相平时 ，结合受力平衡以及理想气体状态方程 可得升高到的温度。
（2） 左右两玻璃管内的水银面恰好相平 ，根据玻意耳定律可得所需要加入的水银柱的长度。
15．【答案】（1）解：对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由动量守恒可知
解得
当弹簧被压缩至最短时小车的速度大小为0.5m/s
（2）解：对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由能量守恒可知
同理对系统，在全过程中知
解得
（3）解：对系统，由开始至二者能保持相对静止时，有
且
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1） 对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，动量守恒。当弹簧被压缩至最短时 ，小车与滑块速度相等。
（2） 对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由能量守恒可得弹簧具有的最大弹性势能。
（3）对系统，由开始至二者能保持相对静止时 ，能量守恒，且摩擦力不小于弹力。
16．【答案】（1）解：离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
由题可得
解得
由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外；
（2）解：对沿轴方向射入的离子，其刚好到达N点，可知该离子在电场中沿轴方向有
在x轴方向
联立可得
（3）解：对恰好打中荧光屏中间位置的离子在电场中在轴方向有
在x轴方向有
联立可得
该离子在磁场中运动轨迹如图所示
可知
可得
可知荧光屏MF间与FD间收集到的离子对应发射角度为60°与120°，故荧光屏上半部分与下半部分收集到的离子数目之比
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1） 离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 ， 由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外 。
（2） 对沿轴方向射入的离子，其刚好到达N点 ，由运动学公式和牛顿第二定律得电场强度E的大小 。
（3）画出粒子运动轨迹，结合几何关系知荧光屏MF间与FD间收集到的离子对应发射角度为60°与
120° 从而求出MF间与FN间收集到的离子数目之比 。
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湖北省部分市州2021-2022学年高三上学期物理元月期末联合调研考试试卷
一、单选题
1．（2021高三上·湖北期末）2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高琨，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维。以下物理现象或实验与光导纤维传播信号的原理相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】光的全反射；光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】光导纤维传播信号的原理是光从光密介质向光疏介质传播时发生了全反射。
A．是光的折射现象，不是全反射，A不符合题意；
B．是光的色散现象，折射原理，不是全反射，B不符合题意；
C．是全反射现象，C符合题意；
D．是光的干涉现象，不是全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】光导纤维传播信号的原理是光发生了全反射，C是全反射现象。
2．（2021高三上·湖北期末）科学家通过辐射探测器发现闪电能够引发大气核反应，并产生放射性同位素。其中一种典型的核反应如图所示，闪电产生的高能射线把原子核里的中子移除出去，产生不稳定的原子核a，a再衰变成中微子（质量数和电荷数均为零）、正电子和稳定的原子核b。则（ ）
A．a是，b是 B．a是，b是
C．a是，b是 D．a是，b是
【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒，闪电产生的高能射线把原子核里的中子移除出，质量数减少，电荷数不变，所以a是，a再衰变成中微子、正电子和稳定的原子核b，则新核b的质量数不变，电荷数减少，即b是。
故答案为：C。
【分析】核反应过程质量数和电荷数守恒，中子移除出，质量数减少，电荷数不变。得出ab分别为什么粒子。
3．（2021高三上·湖北期末）2022年北京冬奥会将于2月4日开幕，花样滑冰双人项目是我国有望夺金的强项。假设花样滑冰表演中，男女运动员沿同一直线相向运动，速度大小均为1m/s，两人相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动。已知女运动员质量为50kg，彼此的平均推力约为150N，作用时间约1s，则女运动员刚反向运动时的速度大小约为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由动量定理，在推对方的极短时间内阻力，可忽略。以女运动员反向运动方向为正方向，将F=150N，t=1s，
代入得，
女运动员刚反向运动时的速度大小约为，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】由动量定理，合力冲量等于动量变化。代入数据求得女运动员刚反向运动时的速度大小 。
4．（2021高三上·湖北期末）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（ ）
A．根据题中信息，可求出地球的质量
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点减速
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度
D．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据题中信息，则有，可求出地球的质量，所以A不符合题意；
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点加速，所以B不符合题意；
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度等于在轨道II上A点的加速度，所以C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知，则，所以空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为，则D符合题意；
故答案为：D。
【分析】万有引力提供 神舟十三号载人飞船 围绕地球运动的向心力。非常做离心运动必须要加速。根据开普勒第三定律可得空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期。
5．（2021高三上·湖北期末）如图所示，金属棒放置在倾角为θ的斜面上，其中通有垂直纸面向里的恒定电流，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上。保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，在此过程中金属棒始终处于静止状态。若导轨和金属棒均不光滑，则（ ）
A．金属棒受到的安培力一定减小
B．金属棒受到的摩擦力一定增大
C．金属棒受到的弹力一定减小
D．斜面对金属棒的作用力一定增大
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力
【解析】【解答】A．由题知金属棒通有垂直纸面向里的恒定电流，保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，根据F安 = BIL，可知F安不变，A不符合题意；
BC．设磁场方向转过的角度为α，且在α转动到θ的过程中对导体棒做受力分析有FN = mgcosθ + BILsinα，BILcosα = mgsinθ±f，在α转动到θ的过程中α增大，则FN增大，则金属棒受到的弹力一定增大，由于BILcosα与mgsinθ的大小关系未知，则金属棒受到的摩擦力可能增大也可能减小，BC不符合题意；
D．斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，而重力与安培力的合力为，在α转动到θ的过程中F一直增大，则根据牛顿第三定律斜面对金属棒的作用力一定增大。
故答案为：D。
【分析】F安 = BIL，可知F安不变。由受力平衡，列出平衡方程，知则金属棒受到的摩擦力可能增大也可能减小。斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，在α转动到θ的过程中F一直增大。
6．（2021高三上·湖北期末）如图所示，质量相同的甲、乙两物体紧挨着放置于粗糙的水平面上，已知甲、乙之间的接触面倾斜且光滑，它们与水平面间的动摩擦因数相同。现施加一水平恒力F作用在物体上，使两物体一起加速运动，两者不发生相对滑动。若力F作用在物体甲上，两物体运动的加速度大小为，甲、乙之间的弹力大小为；若力F作用在物体乙上，两物体运动的加速度为、甲、乙之间的弹力大小为。则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】甲乙看成一个整体加速运动时，整体有，可得，所以无论力F作用在物体甲上还是作用在物体乙上，产生的加速度大小相等，即，当力F作用在物体甲上时，甲对乙的弹力斜向下，设与水平方向夹角为α，则对乙有，可得，当力F作用在物体乙上时，乙对甲的弹力斜向上，设与水平方向夹角为α，则对甲有，可得，可知，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】甲乙看成一个整体加速运动时，由牛顿第二定律求出整体加速度。求出甲乙间弹力表达式，得到它们大小关系。
7．（2021高三上·湖北期末）如图，正点电荷位于平面直角坐标系中，A点坐标为，B点的坐标为，C点为AB的中点，D点为OA的中点。其中O点与C点电势相等，A点与B点电势相等。则（ ）
A．该点电荷一定位于A，D两点之间
B．A点的电场强度一定比C点的电场强度大
C．将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大
D．将负试探电荷从O点移到B点，电场力做正功
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．根据点电荷在距其r处的电势为，做∠B的角平分线交于OA的E点，可知E点在O、D两点之间，A不符合题意；
B．由于EA > EC，根据点电荷的场强，可知A点的电场强度一定比C点的电场强度小，B不符合题意；
C．由于EB > EC，可知φB < φC，根据Ep = φq，可知将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大，C符合题意；
D．由于EB > EO，可知φB < φC，根据Ep = φq，可知将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，则电场力做负功，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷的场强，A点的电场强度一定比C点的电场强度小。φB < φC，根据Ep = φq，正试探电荷从B点移到C点，电势能增大。将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，电场力做负功。
二、多选题
8．（2021高三上·湖北期末）田径比赛中运动员抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。则从A点运动到B点的过程中铅球的动能、重力势能、机械能E、重力的瞬时功率P的大小随时间t变化的图像中正确的是（取A、B所在平面为零势能面）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．以初始位置为零势能面，抛出时速度方向速度为vy，的机械能守恒，则Ek = E - Ep = E - mgh，mgh = mg(vyt - )，可看出Ep—t图应是一条开口向下的抛物线，而Ek—t图应是一条开口向上的抛物线，A不符合题意、B符合题意；
C．铅球做斜上抛运动，机械能守恒，则Ek—t图应是一条水平的直线，C不符合题意；
D．速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P = mgvy = mg│v0sinθ - gt│，重力的功率先均匀减小后均匀增加，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以初始位置为零势能面，抛出时速度方向速度为vy，球的机械能守恒。得出Ep—t函数关系式，得出图像。铅球做斜上抛运动，机械能守恒，则Ek—t图应是一条水平的直线。重力的功率先均匀减小后均匀增加。
9．（2021高三上·湖北期末）理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡、和接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡变亮，变暗 B．灯泡、都变亮
C．电源输出功率一定增大 D．滑动变阻器电功率一定增大
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AB．当滑动变阻器的滑片P向上移动时，副线圈总电阻减小，由公式，可知副线圈电流增加，所以灯泡变亮。根据理想变压器电流与匝数关系，有，易知原线圈电流也增加，所以灯泡变亮。A不符合题意；B符合题意；
C．根据公式，可知当原线圈电流增加时，电源输出功率增大。C符合题意；
D．在副线圈电路中，根据分压原理可知滑动变阻器两端电压减小，根据分流原理可知滑动变阻器电流增加，由功率表达式，不能判断滑动变阻器的电功率变化情况。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当滑动变阻器的滑片P向上移动时，副线圈电流增加，所以灯泡变亮。公式，可知当原线圈电流增加时，电源输出功率增大。滑动变阻器电流增加不能判断滑动变阻器的电功率变化情况。
10．（2021高三上·湖北期末）如图所示，在同一均匀介质中，时位于坐标原点O的振源开始向上振动形成沿x轴正、负方向传播的简谐横波，时，在x轴上-3m~3m的区间内第2次出现如图所示波形，下列说法中正确的是（ ）
A．该波向两个方向传播的波速大小均为10m/s
B．和处的质点振动情况始终相反
C．和处的质点振动情况始终相同
D．t=0.7s时，x=-3m处质点正沿y轴负方向运动
【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由于x轴上-3m~3m的区间内第2次出现如图所示波形，根据振源的振动分析可知，解得，则波速为
A符合题意；
BC．由于波向振源两边传播，由对称性可知和处的质点振动情况始终相同。B不符合题意，C符合题意；
D．t=0.7s时，根据图可知x=-3m处质点正沿y轴正方向运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据波的周期性得出周期以及波速。波向振源两边传播，由对称性可知和处的质点振动情况始终相同。t=0.7s时，x=-3m处质点正沿y轴正方向运动。
11．（2021高三上·湖北期末）如图，同一倾斜平面内固定有两组宽度分别为L、2L的足够长光滑导体轨道，金属杆a、b水平放置且与轨道接触良好。定值电阻阻值为R，其余部分电阻不计。整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。下列说法正确的是（ ）
A．若杆a、b的质量相等，静止释放杆a，用平行轨道平面的外力F使杆b保持静止，则a下滑过程中F逐渐减小
B．若杆a、b的质量相等，同时由静止释放两杆，则最终两杆将以不同的速度匀速下滑
C．若杆a、b的质量之比为1：2，同时由静止释放两杆，则最终两杆将以相同的速度匀速下滑
D．若杆a、b的质量之比为1：2，先后由静止释放两杆，若匀速运动时两杆将其他形式的能转化为电能的本领相同，则a、b匀速运动的速度之比为2：1
【答案】C,D
【知识点】安培力；欧姆定律
【解析】【解答】A．若杆a、b的质量相等，设二者质量均为m。杆a下滑过程中，根据左手定则可知a、b所受安培力方向均为沿轨道向上。杆a先做加速运动，在开始的一段时间内由于速度较小，回路中感应电流较小，杆b所受安培力不足以与重力的分力相平衡，此时外力F沿轨道向上，随着杆a的速度不断增大，回路中电流逐渐增大，杆b所受安培力逐渐增大，则F逐渐减小，当F减小至零时，设回路中电流为I1，根据平衡条件有，此时杆a所受安培力的大小，所以当F减小至零后杆a还将继续加速，回路中电流继续增大，杆b所受安培力继续增大，将大于重力沿轨道的分力，此时F将变为沿轨道向下并增大。综上所述可知F先减小后反向增大，A不符合题意；
B．若杆a、b的质量相等，同时由静止释放两杆，由于通过两杆的电流在任意时刻都相等，所以杆b所受安培力大小始终为杆a的2倍，而杆a、b重力沿轨道向下的分力大小相等，所以两杆不可能同时处于平衡状态匀速下滑，B不符合题意；
C．若杆a、b的质量之比为1：2，同时释放后某一时刻的加速度分别为，，由以上两式可知两杆运动情况相同，最终两杆将以相同的速度匀速下滑，C符合题意；
D．若杆a、b的质量之比为1：2，先后由静止释放两杆，由题意可知匀速运动时两杆产生的感应电动势相同，即，解得，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】若杆a、b的质量相等，由平衡条件，当F减小至零后杆a还将继续加速，回路中电流继续增大，杆b所受安培力继续增大。通过两杆的电流在任意时刻都相等，杆b所受安培力大小始终为杆a的2倍。由题意可知匀速运动时两杆产生的感应电动势相同。
三、实验题
12．（2021高三上·湖北期末）小明同学在家自主开展实验探究，利用图甲中的实验装置研究小球下落过程中受到的空气阻力（可认为空气阻力保持不变）。小明将小球的球心从正对毫米刻度尺的零刻度O处由静止释放，固定在三角支架上的手机拍摄到小球完整的下落视频。截取视频的连续三帧图片并组合在一起，得到小球位置分布示意图（如图乙所示），，，。已知手机视频相邻两帧间的时间间隔为，g取，则：
（1）小球下落到位置B时的速度大小为 m/s；
（2）小球下落过程的加速度大小为 m/s；
（3）小球下落过程受到的阻力为重力的 %。（以上计算结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）2.24
（2）9.61
（3）1.94
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)小球下落到位置B时的速度大小为
(2)小球下落过程的加速度大小为
(3)设小球下落过程受到的阻力为f，根据牛顿第二定律可得，又，联立，可得
【分析】（1）匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度。
（2）由逐差法求出运动的加速度大小。
（3）由牛顿第二定律可得球下落过程受到的阻力为f。
13．（2021高三上·湖北期末）现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表V，内阻很大；5个阻值均为R的定值电阻、、、、；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图（a）所示。
（1）按图（a）在实物图（b）中画出导线1，并标出其P端。
（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使、、、、依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和连入电路中的电阻数目n，则电压U与电阻数目n的关系为 （用题中所给字母R、n、E、r表示）。
（3）以电压U的倒数为纵轴，电阻数目为横轴画出图线，若图线的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势 ，内阻 （用题中所给字母k、b、R表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）如图
（2）根据闭合电路的欧姆定律，解得
（3）由题意可知，，解得，
【分析】（1）根据电路图，结合电流流向，依次连接电路各个部分。
（2）根据闭合电路欧姆定律求出 电压U与电阻数目n的关系 。
（3）由函数关系结合图像可得 电源的电动势和内阻大小。
四、解答题
14．（2021高三上·湖北期末）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强。求：
（1）封闭气体温度缓慢升高到多少，左右两玻璃管内的水银面恰好相平？
（2）向右管内缓慢注入水银，使左右两玻璃管内的水银面恰好相平，则注入的水银柱高度为多少？（以上计算结果均保留整数）
【答案】（1）解：对于封闭气体，初始状态，设U形玻璃管横截面积为s，，，
温度升高到两液面恰相平时，末状态，
根据理想气体状态方程有
解得
（2）解：右管缓慢注入水银，左右两玻璃管水银面恰相平时，此时，
根据玻意耳定律有
所需要加入的水银柱的长度为
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 温度升高到两液面恰相平时 ，结合受力平衡以及理想气体状态方程 可得升高到的温度。
（2） 左右两玻璃管内的水银面恰好相平 ，根据玻意耳定律可得所需要加入的水银柱的长度。
15．（2021高三上·湖北期末）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为的小车，车上固定一处于自然长度的轻质弹簧，弹簧左端此时正好位于P点，且P点与小车左端距离。小车左端放置一可视为质点的滑块，其质量为，整个装置处于静止状态。现给滑块水平向右的初速度，滑块恰好能够返回到小车最左端。已知滑块与小车上表面动摩擦因数，重力加速度g取。问：
（1）当弹簧被压缩至最短时小车的速度大小为多少？
（2）弹簧具有的最大弹性势能为多少？
（3）现更换原长相同但劲度系数k不同的轻质弹簧，要使滑块不相对于小车向左运动，则弹簧劲度系数需满足什么条件？（已知轻质弹簧的弹性势能，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）
【答案】（1）解：对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由动量守恒可知
解得
当弹簧被压缩至最短时小车的速度大小为0.5m/s
（2）解：对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由能量守恒可知
同理对系统，在全过程中知
解得
（3）解：对系统，由开始至二者能保持相对静止时，有
且
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1） 对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，动量守恒。当弹簧被压缩至最短时 ，小车与滑块速度相等。
（2） 对系统，由开始至弹簧压缩至最短过程中，由能量守恒可得弹簧具有的最大弹性势能。
（3）对系统，由开始至二者能保持相对静止时 ，能量守恒，且摩擦力不小于弹力。
16．（2021高三上·湖北期末）如图所示为某离子收集器装置的示意图，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与y轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形的电场处理器AMNC与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中，AC与MN间存在沿x轴正方向的匀强电场，在MN处放置有与MN等长的荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，以相同速率各向均匀的从O点射入区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮线恰与M、N连线重合，不计离子重力及相互作用，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B大小和方向：
（2）电场处理器AMNC间的电场强度E的大小；
（3）若F为MN中点，荧光屏上MF间与FN间收集到的离子数目之比为多少。
【答案】（1）解：离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
由题可得
解得
由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外；
（2）解：对沿轴方向射入的离子，其刚好到达N点，可知该离子在电场中沿轴方向有
在x轴方向
联立可得
（3）解：对恰好打中荧光屏中间位置的离子在电场中在轴方向有
在x轴方向有
联立可得
该离子在磁场中运动轨迹如图所示
可知
可得
可知荧光屏MF间与FD间收集到的离子对应发射角度为60°与120°，故荧光屏上半部分与下半部分收集到的离子数目之比
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1） 离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 ， 由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外 。
（2） 对沿轴方向射入的离子，其刚好到达N点 ，由运动学公式和牛顿第二定律得电场强度E的大小 。
（3）画出粒子运动轨迹，结合几何关系知荧光屏MF间与FD间收集到的离子对应发射角度为60°与
120° 从而求出MF间与FN间收集到的离子数目之比 。
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