教科版（2019） 必修 第二册第二章 匀速圆周运动练习题 （含答案）

第二章 第1节
1．(多选)下列关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．匀速圆周运动的角速度不变
2．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于其线速度的说法正确的是(　　)
A．大小保持不变，方向时刻改变
B．大小时刻改变，方向保持不变
C．大小、方向均保持不变
D．大小、方向均时刻改变
3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　)
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
4．手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为(　　)
A．90∶1　　　　　　 B．1∶18
C．1∶90 D．18∶1
5．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有(　　)
A．va＝2vb B．ωb＝2ωc
C．vc＝va D．ωb＝ωc
第二章 第2节
1．(多选)下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A．向心力是一种性质力，物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
2． (多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　)
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
3．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变、l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
4．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度始终与线速度的方向垂直
C．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算
5． (多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　)
A．＝　　　　　　　 B．＝
C．＝ D．＝
第二章 第3节
1．火车在倾斜的轨道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为R，则火车内、外轨都不受轮缘挤压时的转弯速率是(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
2．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　)
A．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本
B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏
C．可能是建造凹形桥技术上特别困难
D．无法确定
3． (多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是(　　)
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
4． (多选)如图所示，洗衣机的甩干筒在匀速转动时有一衣服附在筒壁上(与筒底无接触)，则此时(　　)
A．衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
5．一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的凸形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以至少多大速度通过桥顶？
答案：
第二章 第1节
1．(多选)下列关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．匀速圆周运动的角速度不变
解析：匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，选项A、C错误，选项B正确．匀速圆周运动中角速度不变，选项D正确．
答案：BD
2．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于其线速度的说法正确的是(　　)
A．大小保持不变，方向时刻改变
B．大小时刻改变，方向保持不变
C．大小、方向均保持不变
D．大小、方向均时刻改变
解析：做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，方向沿轨迹切线方向，时刻变化，故选项A正确，选项B、C、D错误．
答案：A
3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　)
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
解析：由题意可得v＝ωr，所以r＝，r甲∶r乙＝∶＝，选项A正确，选项B错误；T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝，选项D正确，选项C错误．
答案：AD
4．手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为(　　)
A．90∶1　　　　　　 B．1∶18
C．1∶90 D．18∶1
解析：秒针与分针角速度之比ω1∶ω2＝60∶1，据v＝ωr，v1∶v2＝(ω1r1)∶(ω2r2)＝90∶1，所以选项A正确．
答案：A
5．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有(　　)
A．va＝2vb B．ωb＝2ωc
C．vc＝va D．ωb＝ωc
解析：由传动特点知va＝vb，所以＝＝＝，又a、c同角速度，b、d同角速度，所以ωa＝ωc，ωb＝ωd，所以va＝2vc，ωb＝2ωc，故选项B正确．
答案：B
第二章 第2节
1．(多选)下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A．向心力是一种性质力，物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
解析：向心力是一种效果力，实际中由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，选项A、B错误，选项C正确．向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，选项D正确．
答案：CD
2． (多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　)
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：分析向心力来源时沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．
答案：CD
3．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变、l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得F＝mω2l，当l、ω不变时，F与m成正比，选项A正确；m、ω不变时，F与l成正比，选项B错误；当m、l不变时，F与ω2成正比，选项C正确；m不变，l减半，ω加倍时，线的拉力变为原来的2倍，选项D错误．
答案：AC
4．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度始终与线速度的方向垂直
C．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度与线速度方向垂直，因此选项A错误，选项B正确．虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，选项C错误．加速度公式a＝适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，选项D错误．
答案：B
5． (多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　)
A．＝　　　　　　　 B．＝
C．＝ D．＝
解析：由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝，故＝＝，选项A错误，选项B正确．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝ω2r，＝＝，选项C错误，选项D正确．
答案：BD
第二章 第3节
1．火车在倾斜的轨道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为R，则火车内、外轨都不受轮缘挤压时的转弯速率是(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
解析：火车转弯且轮缘不受挤压时，受到支持力和重力作用而做匀速圆周运动，两个力的合力方向指向水平圆周的圆心，如图所示．根据牛顿第二定律有mgtan θ＝m，得v＝，选项C正确．
答案：C
2．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　)
A．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本
B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏
C．可能是建造凹形桥技术上特别困难
D．无法确定
解析：在凸形桥上，车桥之间的压力小于车的重力；在凹形桥上，车桥之间的压力大于车的重力，故凹形桥易损坏．
答案：B
3． (多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是(　　)
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，选项A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，选项B正确，选项D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，选项C正确．
答案：BC
4． (多选)如图所示，洗衣机的甩干筒在匀速转动时有一衣服附在筒壁上(与筒底无接触)，则此时(　　)
A．衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
解析：衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，故选项A正确；衣服随筒壁在水平面内做圆周运动，筒壁的弹力提供向心力，故选项B错误；因FN＝mω2r，所以筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大，故选项C正确；衣服在竖直方向的合力等于0，所以筒壁对衣服的摩擦力大小始终等于重力，不随转速变化，故选项D错误．
答案：AC
5．一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的凸形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以至少多大速度通过桥顶？
解析：对车进行受力分析，如图所示
所以4mg－FN＝4m
由牛顿第三定律知FN＝FN′＝3mg
所以4mg－3mg＝4m
解得v＝．
答案：