教科版（2019）必修 第二册第四章 机械能及其守恒定律 练习题 （含答案）

第四章 第1节
1．下列关于做功的说法正确的是(　　)
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功
2．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为(　　)
A．　 B．　
C．Fssin α　 D．Fscos α
3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为(　　)
A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
4．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
5．如图所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37°角、大小为10 N的拉力F作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
章 第2节
1．关于功率的概念，下列说法正确的是(　　)
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越长，力的功率一定越小
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(g取10 m/s2)(　　)
A．25 W　　　　　　　 B．50 W
C．75 W D．100 W
3．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2
4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时，发动机的功率为(　　)
A．27P B．9P
C．18P D．3P
5．如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，求：
(1)力F在3 s内对物体所做的功．
(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率．
(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．
第四章 第3节
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　)
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2．自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为(　　)
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小
D．重力做负功，重力势能增加
3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为(　　)
A．mgh　　　　　　　　　 B．mgH
C．mg(h＋H)　　　　　　　 D．－mgh
4．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
5．如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零．此过程中重力做的功是多少？
第四章 第4节
1．(多选)关于动能，下列说法正确的是(　　)
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
3．(多选)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能(　　)
A．与它通过的位移成正比
B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比
D．与它运动的时间的平方成正比
4．一质量为1 kg的滑块，以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s.则在这段时间里水平力对物体所做的功是(　　)
A．0　　　　　　　　 B．9 J
C．18 J D．无法确定
5．物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h深度停止(如图所示)．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
第四章 第5节
1．下列运动过程满足机械能守恒的是(　　)
A．电梯匀速下降过程
B．起重机吊起重物过程
C．物体做自由落体运动过程
D．考虑阻力条件下，滑雪者沿斜面下滑过程
2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　　)
A．0　　　　　　　　　 B．mgh
C．mgH D．mg(H＋h)
3．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为(　　)
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
4．从地面竖直向上抛出一个物体，当它的速度减为初速度v0的一半时，上升的高度为(空气阻力不计)(　　)
A． B．
C． D．
5．如图所示，在水平桌面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
第四章 第6节
1．下列关于能量守恒定律的说法不正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
2．(多选)石块自由下落过程中，由A点到B点重力做的功是10 J，下列说法正确的是(　　)
A．由A到B，石块的势能减少了10 J
B．由A到B，功减少了10 J
C．由A到B,10 J的功转化为石块的动能
D．由A到B,10 J的势能转化为石块的动能
3．(2016·四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　)
A．动能增加了1 900 J　　 B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J
4．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．如图所示，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)
A．她的动能减少了Fh
B．她的重力势能增加了mgh
C．她的机械能减少了(F－mg)h
D．她的机械能减少了Fh
5．一小滑块放在如图所示的固定凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做功的大小为A(绝对值)，斜面对滑块的作用力所做的功大小为B，重力做功大小为C，空气阻力做功的大小为D．当用这些量表达时，小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于多少？滑块的重力势能的改变等于多少？滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变等于多少？
学生实验：验证机械能守恒定律
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具直接测量的和通过计算得到的有(　　)
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
2．在验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则以下关系正确的是(　　)
A．mgh＞mv2 B．mgh＜mv2
C．mgh＝mv2 D．以上都有可能
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列A至F六个步骤：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落
C．取下纸带，更换纸带(或将纸带翻个面)，重新做实验
D．让重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带的另一端
E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h1、h2、h3、…hn，算出对应的瞬时速度vn
F．分别算出mv和mghn，比较它们在实验误差范围内是否相等
(1)以上实验步骤按合理顺序排列应该是________．
(2)某同学在进行实验时，获得了数条纸带，下列做法正确的是______．
A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2 cm的纸带进行测量
B．在纸带上可以选取点迹清晰的、方便测量的某点作计数点的始点
C．用刻度尺量出各计数点到第一点之间的距离，得到重锤下落的相应高度h1、h2、…hn
D．用公式vn＝计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O 的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J.(取三位有效数字)
5．某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．
(1)请指出实验装置中存在的明显错误： ________________________________．
(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应________(选填“A”或“B”)．
A．先接通电源，再释放纸带
B．先释放纸带，再接通电源
(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示．已测出点1、2、3、4到打出的第一个点O的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T.若代入所测数据能满足表达式gh3＝________(用题目中已测出的物理量表示)，则可验证重物下落过程机械能守恒．
答案：
第四章 第1节
1．下列关于做功的说法正确的是(　　)
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功
解析：力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，故只有选项D正确．
答案：D
2．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为(　　)
A．　 B．　
C．Fssin α　 D．Fscos α
解析：根据W＝Flcos θ得W＝Fscos α，选项D正确．
答案：D
3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为(　　)
A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
解析：功是标量，F1、F2的合力对物体做的功等于这两个力做功的代数和，W＝W1＋W2＝－2 J．
答案：D
4．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
解析：光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A．
答案：A
5．如图所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37°角、大小为10 N的拉力F作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功．
拉力F对物体做的功
WF＝Flcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力对物体做的功
WFf＝Fflcos 180°＝－μ(mg－Fsin 37°)l
＝－0.2×(2×10－10×0.6)×2 J＝－5.6 J
重力和支持力做的功WG＝WFN＝0
合力做的功W合＝WG＋WFN＋WF＋WFf＝16 J－5.6 J＝10.4 J．
答案：见解析
第四章 第2节
1．关于功率的概念，下列说法正确的是(　　)
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越长，力的功率一定越小
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，选项A错误，选项D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，选项B、C错误．
答案：D
2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(g取10 m/s2)(　　)
A．25 W　　　　　　　 B．50 W
C．75 W D．100 W
解析：P＝mgv＝mg·gt＝100 W．
答案：D
3．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2
解析：由于拉力相同而又通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1＞ P2，选项B正确．
答案：B
4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时，发动机的功率为(　　)
A．27P B．9P
C．18P D．3P
解析：由题意知P＝Ffv＝kv3，P′＝k(3v)3＝27P，选项A正确．
答案：A
5．如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，求：
(1)力F在3 s内对物体所做的功．
(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率．
(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．
解析：(1)物体在3 s内做匀加速直线运动
a＝
x＝at2
可得x＝9 m
W＝Fx＝6 N×9 m＝54 J．
(2)由P＝可得P＝18 W．
(3)3 s末的速度v＝at
P＝Fv
可得P＝36 W．
答案：(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W
第四章 第3节
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　)
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
解析：重力做功与路径无关，取决于初末位置高度差h，WG＝mgh，m、h相同，故选项D正确．
答案：D
2．自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为(　　)
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小
D．重力做负功，重力势能增加
解析：物体下落时物体高度降低，所以重力做正功，重力势能减小，故选项A正确．
答案：A
3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为(　　)
A．mgh　　　　　　　　　 B．mgH
C．mg(h＋H)　　　　　　　 D．－mgh
解析：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面的选择不同，物体的相对高度就不同，重力势能的大小也不同．本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在与桌面相平时的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面前的瞬间，它的重力势能为Ep＝－mgh．
答案：D
4．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，选项D正确．
答案：D
5．如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零．此过程中重力做的功是多少？
解析：根据重力做功的特点，重力做功只与A、D的高度差有关，即WG＝mg＝mgh．
答案：mgh
第四章 第4节
1．(多选)关于动能，下列说法正确的是(　　)
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：
选项 内容分析 结论
A 动能是由于物体的运动而具有的能量 √
B Ek＝mv2，v与参考系的选取有关 √
C 当速度方向变化时，若大小不变，则动能就不变 √
D 匀速圆周运动的物体动能不变，但并不是处于平衡状态 ×
答案：ABC
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
解析：A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk；C、D错：W阻与ΔEk的大小关系不确定．
答案：A
3．(多选)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能(　　)
A．与它通过的位移成正比
B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比
D．与它运动的时间的平方成正比
解析：由动能定理得Fs＝mv2，运动的位移s＝at2，由题意知Ek＝Fs＝at2，质点的动能在恒力F一定的条件下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比．
答案：AD
4．一质量为1 kg的滑块，以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s.则在这段时间里水平力对物体所做的功是(　　)
A．0　　　　　　　　 B．9 J
C．18 J D．无法确定
解析：动能的大小与速度的方向无关，在这段时间里滑块的动能大小没有发生变化．据动能定理，W＝mv－mv＝0.所以选项A正确．
答案：A
5．物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h深度停止(如图所示)．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
解析：法一：选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m，落到沙坑表面时速度为v，根据动能定理，有
mgH＝mv2－0 ①
再研究物体在沙坑中的运动过程，此过程重力做正功，阻力F做负功，根据动能定理有
mgh－Fh＝0－mv2 ②
由①②式解得＝
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍．
法二：研究物体运动的全过程，重力所做的功为mg(H＋h)，阻力做的功为－Fh，初末状态物体的动能都是零，根据动能定理，有
mg(H＋h)－Fh＝0
解得＝
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍．
答案：
第四章 第5节
1．下列运动过程满足机械能守恒的是(　　)
A．电梯匀速下降过程
B．起重机吊起重物过程
C．物体做自由落体运动过程
D．考虑阻力条件下，滑雪者沿斜面下滑过程
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，选项A错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，选项B错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，选项C正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，选项D错误．
答案：C
2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　　)
A．0　　　　　　　　　 B．mgh
C．mgH D．mg(H＋h)
解析：由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒．也就是说，小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能mgH．
答案：C
3．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为(　　)
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
解析：只有重力做功，机械能守恒．取地面为零势能面，则落地时动能之比等于初位置重力势能之比，据Ep＝mgh，有Ep1∶Ep2＝1∶9，所以Ek1∶Ek2＝1∶9，选项C正确．
答案：C
4．从地面竖直向上抛出一个物体，当它的速度减为初速度v0的一半时，上升的高度为(空气阻力不计)(　　)
A． B．
C． D．
解析：由机械能守恒定律得mv＝m2＋mgh，解得h＝，选项D正确．
答案：D
5．如图所示，在水平桌面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
解析：法一：物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考平面，则mgH＋mv
＝mg(H－h)＋mv，解得vB＝．
法二：若选桌面为参考平面，则mv＝－mgh＋mv，解得vB＝．
法三：若使用机械能守恒定律的另一种形式：重力势能的减少量等于动能的增加量，不需要选取参考平面，则mgh＝mv－mv，解得vB＝．
答案：
第四章 第6节
1．下列关于能量守恒定律的说法不正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：能量可以转化或转移，但总量不变，选项A、B、C的说法正确；选项D中机械能转化成了内能，选项D错误．
答案：D
2．(多选)石块自由下落过程中，由A点到B点重力做的功是10 J，下列说法正确的是(　　)
A．由A到B，石块的势能减少了10 J
B．由A到B，功减少了10 J
C．由A到B,10 J的功转化为石块的动能
D．由A到B,10 J的势能转化为石块的动能
解析：重力的功与重力势能和其他形式的能转化对应．
答案：AD
3．(2016·四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　)
A．动能增加了1 900 J　　 B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J
解析：根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J－100 J＝1 800 J，选项A、B错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误．
答案：C
4．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．如图所示，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)
A．她的动能减少了Fh
B．她的重力势能增加了mgh
C．她的机械能减少了(F－mg)h
D．她的机械能减少了Fh
解析：运动员下降高度h的过程中，重力势能减少了mgh，选项B错误；除重力做功以外，只有水对她的阻力F做负功，因此机械能减少了Fh，选项C错误，选项D正确；由动能定理可知，动能减少了(F－mg)h，故选项A错误．
答案：D
5．一小滑块放在如图所示的固定凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做功的大小为A(绝对值)，斜面对滑块的作用力所做的功大小为B，重力做功大小为C，空气阻力做功的大小为D．当用这些量表达时，小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于多少？滑块的重力势能的改变等于多少？滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变等于多少？
解析：动能的改变量等于合力的功，而合力做的功又等于各力做功的代数和，故ΔEk＝A－B＋C－D．
重力势能的改变量等于克服重力的功，故ΔEp＝－C
机械能改变量等于除重力外，其他力做功的代数和，故ΔE机＝A－B－D．
答案：A－B＋C－D　－C　A－B－D
学生实验：验证机械能守恒定律
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具直接测量的和通过计算得到的有(　　)
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
解析：重锤下落的高度可以从纸带上直接测量，重锤瞬时速度可以用平均速度公式vn＝计算，重锤的质量和重力加速度不需要测量和计算．
答案：CD
2．在验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则以下关系正确的是(　　)
A．mgh＞mv2 B．mgh＜mv2
C．mgh＝mv2 D．以上都有可能
解析：纸带受到较大阻力，重物克服阻力做功，设为W，根据动能定理有mgh－W＝mv2，所以mgh＞mv2．
答案：A
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列A至F六个步骤：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落
C．取下纸带，更换纸带(或将纸带翻个面)，重新做实验
D．让重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带的另一端
E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h1、h2、h3、…hn，算出对应的瞬时速度vn
F．分别算出mv和mghn，比较它们在实验误差范围内是否相等
(1)以上实验步骤按合理顺序排列应该是________．
(2)某同学在进行实验时，获得了数条纸带，下列做法正确的是______．
A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2 cm的纸带进行测量
B．在纸带上可以选取点迹清晰的、方便测量的某点作计数点的始点
C．用刻度尺量出各计数点到第一点之间的距离，得到重锤下落的相应高度h1、h2、…hn
D．用公式vn＝计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度
解析：(1)实验步骤的合理顺序为ADBCEF．
(2)若从打第一个点开始测量，则必须选第1、2两点间距接近2 mm的纸带；若从某个清晰的点开始测量，也可以验证机械能守恒，但应该用mv－mv＝mgΔh的形式，故选项A错误，选项B正确；由实验数据处理方法可知选项C、D正确．
答案：(1)ADBCEF　(2)BCD
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O 的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J.(取三位有效数字)
解析：先判定D点的可靠性，即判定xBC－xAB是否等于xCD－xBC．如相等(或在误差范围内)，D点就可靠，就可利用vC＝求出C点速度，EkC＝mv．
则ΔEp＝mgh，h是O到C的距离．
故ΔEp＝mgh＝1.00×9.80×0.777 6 J≈7.62 J
由于vC＝＝ m/s≈3.888 m/s
所以ΔEk＝mv＝×1.00×3.8882 J≈7.56 J．
答案：7.62　7.56
5．某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．
(1)请指出实验装置中存在的明显错误： ________________________________．
(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应________(选填“A”或“B”)．
A．先接通电源，再释放纸带
B．先释放纸带，再接通电源
(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示．已测出点1、2、3、4到打出的第一个点O的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T.若代入所测数据能满足表达式gh3＝________(用题目中已测出的物理量表示)，则可验证重物下落过程机械能守恒．
解析：(1)从图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了直流电源上，而打点计时器的工作电源必须是低压交流电源．因此，明显的错误是打点计时器接在直流电源上．
(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带．若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零．因此，为保证重物下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带，故选A项．
(3)根据实验原理，只要验证ghn＝v即可验证机械能守恒定律．因此需求解v3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v3＝，则有v＝，故只要在误差允许的范围内验证gh3＝成立，就可验证重物下落过程中机械能守恒．
答案：(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”)　(2)A　(3)