人教版数学七年级上册 1.3.2 有理数的减法（1）教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.3.2 有理数的减法（1）教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 175.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 21:14:32 | ||
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文档简介
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
【知识与技能】
1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.
2.会熟练进行有理数减法运算.
【过程与方法】
1.体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想.
2.经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.
【情感态度】
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解.
【教学重点】
有理数减法法则和运算.
【教学难点】
有理数减法法则的推导.
一、情境导入,初步认识
抢答游戏（1）-7+ =+5，（2） +（-3）=12，
（3）（-72）+ =-30
二、思考探究，获取新知
问题 大家看这幅画面（由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面），这是北京冬季里某一天的气温为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？
观察、讨论得出最高温度为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃.思考能不能列算式？
生：3-（-3）
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化.
观察下列两式：（？）+（-3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结比较下列两式：
4-（-3）=74+3=7
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.
学生活动3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（+3）=-8
又-5+（-3）=-8
【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）.
三、典例精析，掌握新知
例1计算题.
例2 根据题意列出式子计算.
（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.
（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.
解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61；
（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.
例3若|a|=8，|b|=3，且a解：由题知a=±8，b=±3，且a所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5.
例4若a<0，b>0，则：
（1）|a-b|= .
（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？
【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为-a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件.
【答案】（1）b-a (2)a+b<0.
【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断.
四、运用新知，深化理解
1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 .
（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 .
（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 .
（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米.
2.下列说法正确的是（ ）
A.正数与正数的差是正数
B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数差为正数
D.0减去正数差为正数
3.下列说法正确的个数是（ ）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.计算题.
（1）（-7）-（-4）-（+5）;
（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；
（3）
（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.
5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.
6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数.
求：（1）A-B;（2）B-A;（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？
【教学说明】本栏目安排了7道题，目的是巩固有理数的减法知识，其中1~3题可让学生口答，4~7题可由学生上台板演，教师评讲.
【答案】1.（1）0-(-10) 0+10 10
(2)加上相反数加法
（3）-23 -13
（4）120
2.C
3.A
4.（1）-8（2）-1（3）-5 （4）-14
5.12或2
6.（1）200（2）750
7.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互为相反数关系
五、师生互动，课堂小结
有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决.
不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.
1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学应注重让学生抓住两个问题：
1.理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.
2.认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.
第1课时 有理数的减法
【知识与技能】
1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.
2.会熟练进行有理数减法运算.
【过程与方法】
1.体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想.
2.经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.
【情感态度】
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解.
【教学重点】
有理数减法法则和运算.
【教学难点】
有理数减法法则的推导.
一、情境导入,初步认识
抢答游戏（1）-7+ =+5，（2） +（-3）=12，
（3）（-72）+ =-30
二、思考探究，获取新知
问题 大家看这幅画面（由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面），这是北京冬季里某一天的气温为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？
观察、讨论得出最高温度为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃.思考能不能列算式？
生：3-（-3）
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化.
观察下列两式：（？）+（-3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结比较下列两式：
4-（-3）=74+3=7
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.
学生活动3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（+3）=-8
又-5+（-3）=-8
【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）.
三、典例精析，掌握新知
例1计算题.
例2 根据题意列出式子计算.
（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.
（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.
解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61；
（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.
例3若|a|=8，|b|=3，且a
例4若a<0，b>0，则：
（1）|a-b|= .
（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？
【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为-a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件.
【答案】（1）b-a (2)a+b<0.
【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断.
四、运用新知，深化理解
1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 .
（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 .
（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 .
（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米.
2.下列说法正确的是（ ）
A.正数与正数的差是正数
B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数差为正数
D.0减去正数差为正数
3.下列说法正确的个数是（ ）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.计算题.
（1）（-7）-（-4）-（+5）;
（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；
（3）
（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.
5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.
6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数.
求：（1）A-B;（2）B-A;（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？
【教学说明】本栏目安排了7道题，目的是巩固有理数的减法知识，其中1~3题可让学生口答，4~7题可由学生上台板演，教师评讲.
【答案】1.（1）0-(-10) 0+10 10
(2)加上相反数加法
（3）-23 -13
（4）120
2.C
3.A
4.（1）-8（2）-1（3）-5 （4）-14
5.12或2
6.（1）200（2）750
7.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互为相反数关系
五、师生互动，课堂小结
有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决.
不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.
1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学应注重让学生抓住两个问题：
1.理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.
2.认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.