2.1整式（多项式）课件

课件18张PPT。 2.1.2 整式—多项式1.数或字母的积，这样的式子叫做单项式.单独一个数或一个字母也叫做单项式.比如:200,a等都是单项式2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.数200的系数是200,次数是0次;
字母a的系数是1,次数是1次.注意：（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。（3）单项式的系数应包括它前面的性质符号。知识回顾例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；rba图2.1-1（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.解：三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据，
得三角形的面积 cm2 ,圆的面积
是 cm2 .因此三角形的面积是
（单位：cm2). 我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度。x3234xx2图2.1-2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18 . 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.将下列各式按和的形式读出来：v-2.5，，3x+5y+2zx2+2x+18这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？共同点：都是由 的和组成。单项式例如，v-2.5，可以看作单项式v与-2.5的和3x+5y+2z可以看作单项式3x,5y,与2z的和 单项式 单项式都是由单项式相加而成多项式3x+5y+2z单项式多项式概念几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式中 叫做常数项。不含字母的项项：每个单项式常数项：不含字母的项常数项 读读 & 想想1、把多项式t-53x+5y+2x2+2x+18，，，读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？答：① t , -5 ; -5② 3x , +5y , +2 ; +2④ x2, +2x, +18 ; 18 注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。 想想 & 讲讲 2 x22x18多项式的次数整式单项式与多项式统称为整式整式单项式多项式多项式单项式整 式填空②4n③1④xyz2⑤x+1⑥-3x①n⑧5×104x⑩ 练一练①②③④⑥⑦⑧⑨⑤⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩加油哦！例4.如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm 时，求圆环的面积（ 取3.14 ）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm,r=10 时，圆环的面积（单位：cm2 ）是这个圆环的面积是392.5cm2练一练2x－33x+5y+2zx2+2x+182x，
－33x，5y，
2z，- πr2x2，2x，
1823231122填表：注意：（1）多项式的每一项都包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；而是多项式里次数最高的项的次数.巩固提升解：（1）有4项 次数是3，是三次四项式 （3）有5项 次数是4，是四次五项式。指出下列多项式的项与次数，并说出它是几次几项式？ （2）有3项 次数是6， 是六次三项式。 （4）有3项 次数是5，是五次三项式。( )×( )×动动脑判断下列说法是否正确?1、整式是多项式 （ ）2、多项式是整式 （ ）√×( )√次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式作业P60：2、3题