13.1.1 轴对称 课件（25张ppt）

(共25张PPT)
13.1.1 轴对称
人教版八年级上册
教学目标
1、通过丰富的生活实例能够识别简单的轴对称图形、认识轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴;
2、说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.
3、在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念.
4、欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.
新知导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的享受！
新知讲解
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
新知讲解
　　 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？
巩固练习
1、下面的图形是轴对称图形吗？
指出下列轴对称图形的对称轴.
（1）
（2）
（5）
（6）
（3）
一个轴对称图形的对称轴可以不止一条.
（4）
巩固练习
2、下列图案是轴对称图形的是(　　)
D
3、下列轴对称图形中，对称轴最多的是(　　)
B
新知讲解
思考
下面的每个图形有什么共同特点？
　　共同特征：
　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.
新知讲解
　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
新知讲解
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
　　 两者的区别：
　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
　　 两者的联系：
　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
新知讲解
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联
系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿．
2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________．
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ．
一
两
互相重合
对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条
对称
轴对称图形
比较归纳
巩固练习
4、下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
1 条
2 条
4 条
无数条
新知讲解
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
想一想
点C的对称点是_____
____的对称点是点E
点D
点A的对称点是点F
能重合的点叫_________.
对称点
图中的对称点有哪些
点B
新知讲解
b. 线段AA′、BB′、CC′与对称轴之间的位置关系：_________________________________
c. 对称轴经过AA′、 BB′、 CC′ 的_______.
a. 线段AA′、BB′、CC′之间的位置关系__________________
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
AA′∥BB′∥CC′；
AA′⊥ PQ 、BB′⊥PQ、CC′⊥ PQ ；
中点
线段AA′ 被直线MN垂直平分.
直线MN叫做线段AA′ 的垂直平分线.
新知讲解
　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
　　即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.
归纳总结
新知讲解
成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
巩固练习
　5、下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
是，一条
是，一条
是，一条
不是
是，四条
巩固练习
6、下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
是
不是
是
课堂总结
（1）基本概念：轴对称图形、轴对称、对称轴、对称点；
（2）概念的深化与应用：判断图形是否为轴对称图形。
1.知识方面：
（1）数形结合
2.数学思想方面：
当堂练习
1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是(　　)
D
2、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
当堂练习
3、英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.
4、小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________.
10：21
当堂练习
5、如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y.
解：x＝70°
y＝4
当堂练习
5、(1)正三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴，正六边形有 条对称轴，正八边形有 条对称轴；
(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？
3
4
5
6
8
答：n
（3）圆有几条对称轴？平行四边形是轴对称图形吗？
答：圆有无数条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。
谢谢
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