1.1.3 集合的基本运算 教案

1.1.3 集合的基本运算教案
教学目标
　　1. 理解两个集合的交集和并集的含义，能求两个集合的交集和并集
　　2. 理解在一个给定集合中子集的补集的含义；
　　3. 能用韦恩图表示两个集合的基本关系和基本运算；
　　4. 体会韦恩图对理解抽象概念的作用。
　　教学重难点
　　重点是交，并，补的运算；难点是补集概念的理解和补集的运算。
　　涉及的核心素养
　　数学抽象、逻辑推理。
　　涉及的数学思想方法
　　数形结合、分类讨论、类比归纳。
　　教学过程
　　1. 交集
　　实数有加减乘除，我们已经学习了集合的基本概念了，那么集合是否也有相应的四则运算呢？
　　【情境引入】
　　某学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，召募成员时要求同时满足下列条件：
　　（1）中考的数学成绩不得低于80分（百分制）
　　（2）中考的物理成绩不得低于70分（百分制）
　　如果满足条件（1）的同学组成的集合记做集合P，满足条件（2）的同学组成的集合记做集合Q,而能成为科学兴趣小组的同学的集合记做R，那么这三个集合之间有什么关系呢？
　　设计意图
　　通过生活中情境引入交集的概念，感受数学来源于生活，应用于生活，明白数学是无处不在的，有助于提高学习数学的兴趣.
　　【数学引入】
　　由情境能够知道R中同学是由既满足P的性质又满足Q的性质的同学组成.
　　设计意图
　　数学从生活中来，但高于生活，还要回到数学的抽象和数学的表达；从学生熟悉的结论入手，温故知新，符合学生的认知规律.
　　设计意图
　　领会数形结合的数学思想，明确研究集合关系时使用韦恩图较为明显，更易理解.
　　设计意图
　　强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.
　　设计意图
　　强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.
　　【总结】
　　本节课主要的知识点：
　　1. 交集，并集，补集的概念
　　2. 韦恩图表示集合关系
　　【作业】
　　1. 练习A：1-1A5-10以及1-1B
　　2. 交集部分中集合的元素个数的探索与研究