第25章 概率初步（提高篇）-2022-2023学年九年级数学上册单元复习效果通关检测（人教版）

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第25章 概率初步（提高篇）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列选项中的事件，属于必然事件的是（ ）
A．任意两数相加，和是负数 B．任意写出两个非负数，积是正数
C．a是实数， D．在一个只装有红球的袋中，摸出白球
2．一个小球在如图所示的地板上自由的滚动，最终停在阴影区域的概率是（ ）
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A． B． C． D．
3．假定按同一种方式掷两枚均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（反，反）的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形， ( http: / / www.21cnjy.com )同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域）都不落在“1”区域的概率是（ ）21·世纪*教育网
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A． B． C． D．
5．在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为30%，由此可以推算出约为（ ）
A．16 B．13 C．10 D．7
6．以下说法正确的是（　　）
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.51
7．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
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A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被2整除的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
8．如图，电路图上有四个开关A，B，C， ( http: / / www.21cnjy.com )D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
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A． B． C． D．
9．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　）
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A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是________．
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12．已知在一个不透明的袋子中装有2个白球、3个红球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=______．
13．在某次校园文化艺术节上，初三（1）班有男女和初三（2）班有男女共名候选人被初选到年级参加某项目的比赛，若再从两个班的候选人中分别考核确定人参加比赛，则恰好是考核确定为男女的概率为______．
14．小兰和小华两人做游戏，她们准备了一个质 ( http: / / www.21cnjy.com )地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，若掷出的骰子的点数为偶数，则小兰赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则小华赢，游戏规则对______（填“小兰”或“小华”）有利．
15．我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为______．
16．箱子中装有4个只有 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_____.
17．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打 ( http: / / www.21cnjy.com )印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为___cm2．
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18．从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 .
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）某校开展“爱国 ( http: / / www.21cnjy.com )主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
（1）小文诵读《长征》的概率是_____；
（2）请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
20．（8分）某校以“我最喜 ( http: / / www.21cnjy.com )爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：【版权所有：21教育】
运动项目 频数（人数） 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其它 12 0.10
请根据以上图表信息解答下列问题：
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(1)频数分布表中的m=________，n=________；
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为________；
(3)从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是____________．
21．（10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．
(1)如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是______；
(2)如果选择2名主持人，请求出2名主持人恰好是1男1女的概率．
22．（10分）某汽车美 ( http: / / www.21cnjy.com )容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：
消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 次
收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.80
该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：
消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 次
频数 60 20 10 5 5
假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
(1) 估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
(2) 某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
(3) 设该公司从至少消费两次的顾客中按样本的比例随机抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的频率．
23．（10分）小王同学在超 ( http: / / www.21cnjy.com )市进行随机抽样调查，了解人们平时喜欢用哪种方式付款，题20图是根据调查结果整理出来的统计图，请据此信息完成下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1) 若当天该超市客流量为1.5万人，请你估计这一天使用微信支付的人数有多少人；
(2) 现场调查也发现：甲、乙两人都习惯使用支付宝 ( http: / / www.21cnjy.com )、微信、现金三种支付方式，并且他们选择这三种支付方式的可能性是相同的，请你利用列表或树状图计算出两人恰好选择同一种支付方式的概率．21*cnjy*com
24．（12分）某学校为满 ( http: / / www.21cnjy.com )足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
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(1) 求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2) 若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；
(3) 甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
参考答案
1．C
【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义、实数的性质逐项判断即可得．
解：A、任意两数相加，和是负数，是随机事件，则此项不符合题意；
B、任意写出两个非负数，积是正数，因为积有可能是0，所以这个事件是随机事件，则此项不符合题意；
C、是实数，，是必然事件，则此项符合题意；
D、在一个只装有红球的袋中，摸出白球，是不可能事件，则此项不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件、实数的性质，熟练掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题关键．21教育网
2．B
【分析】根据矩形对角线的性质，先求出黑色地板的块数，再由黑色地板块数在整个地板中所占的比值，利用几何概率模型即可得出结论．
解：∵由图可知，整个地板块数为25块，每两个三角形构成2块地板，黑色地板共有5块，
∴黑色地板在整个地板中所占的比值＝，
∴一个小球在地板上自由地滚动，最终停在阴影区域的概率是，
故选：B．
【点拨】本题考查几何概率公式：一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
3．D
【分析】由列举法可得：掷两枚 ( http: / / www.21cnjy.com )硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（反，反）的情况有1种，然后利用概率公式求解即可求得答案．21教育名师原创作品
解：∵掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（反，反）的情况有1种，
∴（反，反）的概率．
故选：D
【点拨】本题考查了列举法求概率，解本题的关键在熟练掌握概率公式．概率=所求情况数与总情况数之比．
4．A
【分析】根据题意先列表，得出所有可能出现的情况数和配成紫色的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
解：根据题意列表如下：
1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
上面等可能出现的6种结果中，有2种情况都不落在“1”区域，
故都不落在“1”区域的概率是，
故选：A．
【点拨】此题考查的是用列表法或树 ( http: / / www.21cnjy.com )状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
5．C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．21cnjy.com
解：由题意可得：，
解得：m=10．
故可以推算出约为10．
故选C．
【点拨】本题主要考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握“利用大量试验得到的频率可以估计事件的概率”．www-2-1-cnjy-com
6．D
【分析】根据概率的意义逐项分析判断即可求解．
解：∵小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，
∴钉尖朝上的频率是：3÷10＝，试验次数太少，频率不能说明概率；故选项A错误；
∵随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能反面朝上，也可能正面朝上，故选项B不正确；
∵买100张彩票不一定会有2张中奖，可能少于2张，也可能多于2张，故选项C不正确；
∵抛硬币试验中，硬币落地后正面朝上的概率为：1÷2＝0.5，多次试验后可用出现频率0.51来表示概率0.5；故选项D正确．【来源：21cnj*y.co*m】
故选：D．
【点拨】本题考查的知识点是概率的意义及频率估计概率，解题的关键是熟练的掌握概率的意义及频率估计概率．
7．D
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；
C、任意写一个整数，它能被2整除的概率为，故此选项不符合题意；
D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率为，故此选项符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了利用频率估计 ( http: / / www.21cnjy.com )概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
8．C
【分析】让小灯泡发光的情况数除以总情况数即为发光的概率．
解：共有4个开关，闭合其中一个开关，有4种情况，
只有闭合D才能使灯泡发光，
∴小灯泡发光的概率=．
故选：C．
【点拨】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．C
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图 ( http: / / www.21cnjy.com )求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率.
解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4a>0,
画树状图如下：
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由图可知，共有种等可能的结果，分别是a=，b=1，则△=-1<0；a=，b=3，则△=7>0；a=，b=2，则△=2>0；a=，b=1，则△=0；a=，b=3，则△=8>0；a=，b=2，则△=3>0；a=1，b=1，则△=-3<0；a=1，b=3，则△=5>0；a=1，b=2，则△=0；
其中能使乙获胜的有种结果数，
∴乙获胜的概率为，
故选C．
【点拨】本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．21世纪教育网版权所有
10．A
【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可.
解：因为⊙O的直径为分米，则半径为分米，⊙O的面积为平方分米；
正方形的边长为分米，面积为1平方分米；
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD内）．
故答案为A．
【点拨】此题主要考查几何概率的意义：一般地，如果试验的基本事件为m，随机事件A所包含的基本事件数为n，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=，熟记概率公式是解题的关键．
11．
【分析】先计算白色区域对应的度数，再利用概率公式求解．
解：由图可知，白色区域对应的度数，
指针落在白色区域的概率．
故答案为：．
【点拨】本题考查几何概率，掌握概率公式是解题的关键．
12．20
【分析】根据摸到黄球的概率是，利用概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可解答．
解：根据题意得：，
解得：n=20，
经检验：n=20是原分式方程的解，
故答案为：20．
【点拨】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．
【分析】画树状图展示所有种等可能的结果，再找出恰好是考核确定为男女的结果数，然后根据概率公式求解．
解：画树状图为：
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共有种等可能的结果，其中恰好是考核确定为男女的结果数为，
所以恰好是考核确定为男女的概率．
故答案为：．
【点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式计算事件或事件的概率．
14．小兰
【分析】根据所出现的情况，分别计算两人能赢的概率，即可解答．
解：骰子的点数是偶数的有2，4，6，其概率为，
骰子的点数是3的倍数的有3，6，其概率为，
而，
∴游戏规则对小兰有利，
故答案为：小兰．
【点拨】本题考查的是游戏公平性 ( http: / / www.21cnjy.com )的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．0.2##
【分析】首先计算出第4组的频数，然后再计算出第4组的频率即可．
解：第4组的频数为：40-6-12-14=8，
频率为：=0.2，
故答案为：0.2．
【点拨】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．
16．
解：画树状图得：
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∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，
∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：，
故答案为.
17．65
【分析】经过大量重复试验，发现点落入黑色 ( http: / / www.21cnjy.com )部分的频率稳定在0.65左右，可得点落入黑色部分的概率为0.65，再计算出正方形的面积，进而可以估计黑色部分的总面积．2-1-c-n-j-y
解：∵经过大量重复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，
∴点落入黑色部分的概率为0.65，
∵边长为10cm的正方形面积为100cm2，
设黑色部分面积为S，则，
解得cm2，
故答案为：65．
【点拨】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是掌握概率公式，知道点落入黑色部分的概率为0.65．21·cn·jy·com
18．.
解：当a= 1时，y=2x+a可化为y=2x 1，与x轴交点为(，0)，与y轴交点为(0， 1)，【来源：21·世纪·教育·网】
三角形面积为××1=；
当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1与x轴交点为( ，0)，与y轴交点为(0，1)，
三角形的面积为××1=；
当a=2时，y=2x+a可化为y=2x+2，与x轴交点为( 1，0)，与y轴交点为(0，2)，
三角形的面积为×2×1=1(舍去)；
当a= 1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；
当a=1时，不等式组可化为，解集为，解得x= 1；
使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=.
故答案为.
【点拨】本题考查了概率公式d的应用以及一次函数图象上点的坐标的特征.用到的知识点为：概率=所求情况数与总数之比.
19．（1）；（2）
【分析】（1）根据概率公式即可求解；
（2）根据题意画出树状图，利用概率公式即可求解．
解：（1）P（小文诵读《长征》）= ；
故答案为：；
（2）依题意画出树状图如下：
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故P（小文和小明诵读同一种读本）=．
【点拨】此题主要考查概率的求解，解题的关键是根据题意画出树状图．
20．(1)24；0.3(2)108°(3)
【分析】（1）根据篮球的人数和所占的 ( http: / / www.21cnjy.com )百分比求出总人数，再用总人数乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人数除以总人数，求出n的值；
（2）由于已知喜欢乒乓球的百分比，故可 ( http: / / www.21cnjy.com )用360°×n的值，即可求出对应的扇形圆心角的度数；用总人数乘以最喜爱篮球的学生人数所占的百分比即可得出答案；
（3）用随机抽取学生人数除以选择“篮球”选项的学生人数，列式计算即可得出答案．
解：(1)这次抽样调查的总人数为：30÷0.25=120（人），
喜欢羽毛球的人数为：m=120×0.2=24（人），
喜欢乒乓球的人数占总人数的比值为：36÷120=0.3；
故答案为：24；0.3．
(2)扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为：360°×0.3=108°；
故答案为：108°．
(3)其中某位学生被选中的概率是．
故答案为：．
【点拨】本题主要考查了频数（率）分布表，扇形统计图，概率公式，熟练掌握这些概念是解答本题的关键．
21．(1)(2)2名主持人恰好1男1女的概率为．
【分析】（1）根据一般的列举出即可求出男生当选的概率；
（2）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与选出的是1名男生1名女生的情况，然后由概率公式即可求得．【出处：21教育名师】
（1）解：∵需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人，
∴男生当选的概率是，
故答案为：；
（2）解：画树状图得，
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共有12种等可能的结果，
∵2名主持人恰好1男1女的情况有6种，
∴2名主持人恰好1男1女的概率为．
【点拨】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 ( http: / / www.21cnjy.com )．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
22．(1)0.4(2)45(3)
【分析】（1）用样本中消费至少为两次的人数除以样本总人数即可得到答案；
（2）分别求出两次消费的利润，然后求出其平均数即可；
（3）先求出抽出2人一共有多少种结果数，然后求出恰好有1人消费两次的结果数，由此即可得到答案．
(1)解：∵从参与调查的100位会员中，至少消费两次的人数为100-60=40人，
∴估计该公司一位会员至少消费两次的概率为，
答：估计该公司一位会员至少消费两次的概率为0.4；
(2)解：该会员第一次消费时，公司获得的利润为200-50=150元，
第二次消费时，公司获得的利润为元，
∴这两次消费中，公司获得的平均利润为元；
答：这两次消费中，公司获得的平均利润45元；
(3)解：∵样本中，消费2、3、4、5次的人数分别为20人，10人，5人，5人，即人数比为4：2：1：1，
∴抽取的8人，消费2次的人数为4人，消费3次的人数为2人，消费4次和消费5次的人数各有1人，
设消费2次的四人分别为A1，A2，A3，A4，消费3次的为B1，B2，消费4次的为C，消费5次的为D，
∴抽取的两人中恰好有A1的有A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1C，A1D共7种，
同理取到A2，A3，A4，B1，B2，C，D的都各有7种，
又∵取到A1A2和取到A2A1只能算作一种，
∴一共有种结果，
∵抽出2人中恰有1人消费两次，抽到A1时，有A1B1，A1B2，A1C，A1D共4种，
同理抽到A2，A3，A4的结果数也分别为4种，
∴抽出2人中恰有1人消费两次的结果数一共有16种，
∴抽出2人中恰有1人消费两次的频率为．
【点拨】本题主要考查了用频率估计概率，平均数，列举法求频率等等，熟知概率，频率与平均数的相关知识是解题的关键．
23．(1)6750人；(2)．
【分析】（1）总人数乘以样本中微信支付人数所对应比例即可；
（2）画树状图列出所以等可能的结果，再从中找到两人恰好选择同一种支付方式的结果数，再利用概率公式计算可得．
（1）解：（1），
（人）；
（2）解：（2）列表如下：
甲乙 支付宝 微信 现金
支付宝 （支付宝，支付宝） （支付宝，微信） （支付宝，现金）
微信 （微信，支付宝） （微信，微信） （微信，现金）
现金 （现金，支付宝） （现金，微信） （现金，现金）
从表看出，一共有9种结果，每一种结果出现的可能性都相同，其中选择同一种支付方式的有3种，
∴恰好选择同一种支付方式的概率为：．
【点拨】本题考查的是条形统计图和概率计算 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到的必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示每个项目的数据，可以计算得出样本的频率．www.21-cn-jy.com
24．(1)调查学生人数200人，补图见分析(2)愿意参加劳动社团的学生人数900人
(3)作图见分析，P（同一社团）
【分析】（1）用愿意参加阅读类社团的学生人数除以其所占的百分比，可得总人数，再用总人数乘以科普类所占的百分比，即可求解；
（2）用3600乘以愿意参加劳动社团的学生人数所占的百分比，即可求解；
（3）根据题意，画出树状图，可得共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3种．再根据概率公式，即可求解．2·1·c·n·j·y
（1）解：调查学生人数：人，
科普类人数：人，
补全条形统计图，如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）解：愿意参加劳动社团的学生人数：人；
（3）解：根据题意，画出树状图，如下图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3种．
∴恰好选中同一社团的概率为．
【点拨】本题主要考查了用列表法或树状 ( http: / / www.21cnjy.com )图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21*cnjy*com
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