人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法课时练习（附答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法课时练习（附答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 215.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 22:10:31 | ||
图片预览
文档简介
有理数的加法
一、单选题
1．计算：﹣2020+2021＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4041 D．4041
2．点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是( )
A．-2 B．6 C．-2或6 D．-6或2
3．比大6的数是（ ）
A． B．8 C．6 D．4
4．绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（ ）
A．12 B．0 C．－12 D．－13
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加
6．若a＋b<0，a>0，b<0，则a，－a，b，－b的大小关系是（ ）
A．b<－a7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（ ）
A．a＋b B．a＋c C．c＋（﹣b） D．a＋（﹣c）
9．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（ ）
A．东边24千米处 B．西边24千米处
C．东边14千米处 D．以上都不对
10．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 ﹣2 ﹣5 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（ ）A．下降了5万人 B．上升了13万人
C．上升了21万人 D．下降了7万人
11．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ）
A．﹣5℃ B．﹣18℃ C．5℃ D．18℃
12．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（ ）
A．移项 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律
13．若且则的值等于 ( )
A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或5
14．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．小于2020且大于所有整数的和是（）
A．1 B． C．2018 D．2019
二、填空题
16．若是绝对值最小的数，是最大的负整数，则_________．
17．绝对值大于而小于的所有整数的和是________．
18．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是_____，最小的是_____．
19．若，则的值是_______．
20．把式子改写成省略括号的和的形式：_____________．
21．某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．
22．绝对值小于2.5的所有整数的和是________
三、解答题
23．计算题
（1）（-20）+16 ；
（2）（-18）+（-13）；
（3） ＋（－）+＋（-）；
（4） ＋（－71）＋＋（－9）
24．分别在如图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零．你有几种填法？
25．已知：，，且，求的值．
26．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．
27．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为：＋4，﹣5，＋6，﹣12，＋8，﹣7，＋10．（单位：厘米）
(1)求蜗牛最后的位置在点O的哪个方向，距离多远？
(2)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
(3)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
参考答案：
1．B
解：原式=+（2021-2020）=1．
故选：B．
2．C
解：∵点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，
∴点表示的数为，
向右爬了2个单位长度到达B点，
点表示的数为或，
故选C．
3．D
解：比大6的数是：，
故选：D．
4．B
解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，
之和为0．
故选：B．
5．B
解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误；
B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确；
C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误；
D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误．
故选：B．
6．A
解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|a|＜|b|，
∴a，-a，b，-b的大小关系为：b＜-a＜a＜-b．
故选：A．
7．C
解：根据数轴上对应位置可知，
∴，，
综上，C选项正确，
故选：C．
8．D
解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，
故选：D
9．A
解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）
＝15－2＋5－1＋10－3
＝30－6
＝24
收工时在A地东边24千米处，
故答案为：A．
10．B
解：∵20﹣2﹣5＝13（万人），
∴上升了13万人，
故选：B．
11．C
解：由题意，得 7＋12＝5（℃）．
故选：C．
12．B
解：
显然，用了加法交换律．
故选：B．
13．C
解：∵
∴，，
∵
∴，，
∴=或=．
故选：C．
14．D
解：A．，故A错误．
B．，故B错误．
C．，故C错误．
D．，故D正确．
故选：D．
15．D
解：由小于2020且大于所有整数为：2019、2018、2017、2016…-2017、-2018，
则有；
故选D．
16．-1
解：绝对值最小的数是0，最大的负整数是-1；
∴a=0，b=-1，
∴0+（-1）=-1，
故答案为：-1.
17．0
解：∵绝对值大于而小于的所有整数是：±1，±2，±3，±4，
∴1+( 1)+2+( 2)+3+( 3)+4+( 4)+0=0．
故答案为：0．
18． a﹣b##-b+a ﹣a+b##b-a
解：∵有理数a＞0，b＜0，
∴a+b＜a，a﹣b＞a，﹣a+b＜b，﹣a﹣b＜a
则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是：a﹣b，最小的是：﹣a+b．
故答案为：a﹣b，﹣a+b．
19．1
解：∵，
∴x-=0，2y-1=0．
∴x=，y=．
∴x+y=+=1．
故答案为：1．
20．
解：．
故答案为：．
21．13.4升
解：（千米），
67×0.2＝13.4升
∴从A地出发到收工时，共耗油13.4升．
故答案为：13.4升
22．0
解：由绝对值的意义可得绝对值小于2.5的所有整数为：-2、-1、0、1、2，
∴（-2）+（-1）+0+1+2=0，
故答案为0．
23．（1）－4；（2）－31；（3）；（4）－30
解：（1）原式
；
（2）原式
（3）原式
；
（4）原式
．
24．答案不唯一，见解析
解： 三个数之和为零，而互为相反数的两个数之和为0，
所以可得：第一种填法如下：
第二种填法如下：
25．或．
解：，，
，，
，
，，或，，
或．
26．（1）点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4，p＝5；（2）-15
解：（1）若以B为原点，
∵AB＝2，BD＝3，DC＝1
∴点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4，
∴p＝﹣2+0+3+4＝5；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，
又∵AB＝2，BD＝3，DC＝1，
∴点A，B，D，C所对应的数分别为：﹣7，﹣5，﹣2，﹣1，
∴p＝﹣7﹣5﹣2﹣1＝﹣15．
27．(1)在点O的东方，距离为4厘米
(2)52粒
(3)7厘米
（1）
解：（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＋（﹣7）＋（＋10）＝＋4（厘米），
所以蜗牛最后的位置在点O的东方，距离为4厘米；
（2）
解：|＋4|＋|﹣5|＋|＋6|＋|﹣12|＋|＋8|＋|﹣7|＋|＋10|＝52（厘米），
所以蜗牛一共得到52粒芝麻．
（3）
解：（＋4）＋（﹣5）＝﹣1（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＝＋5（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＝﹣7（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＝＋1（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＋（﹣7）＝﹣6（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
∵7＞6＞5＞1，
所以蜗牛离开出发点O最远时是7厘米．
一、单选题
1．计算：﹣2020+2021＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4041 D．4041
2．点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是( )
A．-2 B．6 C．-2或6 D．-6或2
3．比大6的数是（ ）
A． B．8 C．6 D．4
4．绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（ ）
A．12 B．0 C．－12 D．－13
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加
6．若a＋b<0，a>0，b<0，则a，－a，b，－b的大小关系是（ ）
A．b<－a
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（ ）
A．a＋b B．a＋c C．c＋（﹣b） D．a＋（﹣c）
9．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（ ）
A．东边24千米处 B．西边24千米处
C．东边14千米处 D．以上都不对
10．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 ﹣2 ﹣5 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（ ）A．下降了5万人 B．上升了13万人
C．上升了21万人 D．下降了7万人
11．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ）
A．﹣5℃ B．﹣18℃ C．5℃ D．18℃
12．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（ ）
A．移项 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律
13．若且则的值等于 ( )
A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或5
14．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．小于2020且大于所有整数的和是（）
A．1 B． C．2018 D．2019
二、填空题
16．若是绝对值最小的数，是最大的负整数，则_________．
17．绝对值大于而小于的所有整数的和是________．
18．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是_____，最小的是_____．
19．若，则的值是_______．
20．把式子改写成省略括号的和的形式：_____________．
21．某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．
22．绝对值小于2.5的所有整数的和是________
三、解答题
23．计算题
（1）（-20）+16 ；
（2）（-18）+（-13）；
（3） ＋（－）+＋（-）；
（4） ＋（－71）＋＋（－9）
24．分别在如图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零．你有几种填法？
25．已知：，，且，求的值．
26．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．
27．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为：＋4，﹣5，＋6，﹣12，＋8，﹣7，＋10．（单位：厘米）
(1)求蜗牛最后的位置在点O的哪个方向，距离多远？
(2)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
(3)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
参考答案：
1．B
解：原式=+（2021-2020）=1．
故选：B．
2．C
解：∵点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，
∴点表示的数为，
向右爬了2个单位长度到达B点，
点表示的数为或，
故选C．
3．D
解：比大6的数是：，
故选：D．
4．B
解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，
之和为0．
故选：B．
5．B
解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误；
B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确；
C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误；
D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误．
故选：B．
6．A
解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|a|＜|b|，
∴a，-a，b，-b的大小关系为：b＜-a＜a＜-b．
故选：A．
7．C
解：根据数轴上对应位置可知，
∴，，
综上，C选项正确，
故选：C．
8．D
解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，
故选：D
9．A
解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）
＝15－2＋5－1＋10－3
＝30－6
＝24
收工时在A地东边24千米处，
故答案为：A．
10．B
解：∵20﹣2﹣5＝13（万人），
∴上升了13万人，
故选：B．
11．C
解：由题意，得 7＋12＝5（℃）．
故选：C．
12．B
解：
显然，用了加法交换律．
故选：B．
13．C
解：∵
∴，，
∵
∴，，
∴=或=．
故选：C．
14．D
解：A．，故A错误．
B．，故B错误．
C．，故C错误．
D．，故D正确．
故选：D．
15．D
解：由小于2020且大于所有整数为：2019、2018、2017、2016…-2017、-2018，
则有；
故选D．
16．-1
解：绝对值最小的数是0，最大的负整数是-1；
∴a=0，b=-1，
∴0+（-1）=-1，
故答案为：-1.
17．0
解：∵绝对值大于而小于的所有整数是：±1，±2，±3，±4，
∴1+( 1)+2+( 2)+3+( 3)+4+( 4)+0=0．
故答案为：0．
18． a﹣b##-b+a ﹣a+b##b-a
解：∵有理数a＞0，b＜0，
∴a+b＜a，a﹣b＞a，﹣a+b＜b，﹣a﹣b＜a
则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是：a﹣b，最小的是：﹣a+b．
故答案为：a﹣b，﹣a+b．
19．1
解：∵，
∴x-=0，2y-1=0．
∴x=，y=．
∴x+y=+=1．
故答案为：1．
20．
解：．
故答案为：．
21．13.4升
解：（千米），
67×0.2＝13.4升
∴从A地出发到收工时，共耗油13.4升．
故答案为：13.4升
22．0
解：由绝对值的意义可得绝对值小于2.5的所有整数为：-2、-1、0、1、2，
∴（-2）+（-1）+0+1+2=0，
故答案为0．
23．（1）－4；（2）－31；（3）；（4）－30
解：（1）原式
；
（2）原式
（3）原式
；
（4）原式
．
24．答案不唯一，见解析
解： 三个数之和为零，而互为相反数的两个数之和为0，
所以可得：第一种填法如下：
第二种填法如下：
25．或．
解：，，
，，
，
，，或，，
或．
26．（1）点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4，p＝5；（2）-15
解：（1）若以B为原点，
∵AB＝2，BD＝3，DC＝1
∴点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4，
∴p＝﹣2+0+3+4＝5；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，
又∵AB＝2，BD＝3，DC＝1，
∴点A，B，D，C所对应的数分别为：﹣7，﹣5，﹣2，﹣1，
∴p＝﹣7﹣5﹣2﹣1＝﹣15．
27．(1)在点O的东方，距离为4厘米
(2)52粒
(3)7厘米
（1）
解：（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＋（﹣7）＋（＋10）＝＋4（厘米），
所以蜗牛最后的位置在点O的东方，距离为4厘米；
（2）
解：|＋4|＋|﹣5|＋|＋6|＋|﹣12|＋|＋8|＋|﹣7|＋|＋10|＝52（厘米），
所以蜗牛一共得到52粒芝麻．
（3）
解：（＋4）＋（﹣5）＝﹣1（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＝＋5（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＝﹣7（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＝＋1（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
（＋4）＋（﹣5）＋（＋6）＋（﹣12）＋（＋8）＋（﹣7）＝﹣6（厘米），则离出发点O的距离为（厘米），
∵7＞6＞5＞1，
所以蜗牛离开出发点O最远时是7厘米．