人教版七年级数学上册1.1正数和负数同步练习（附答案解析）

1.1正数和负数
（同步练习）
1．若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损万元 D．不盈余也不亏损
2．规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（ ）
A． B． C． D．
3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
4．游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（ ）
A．50℃ B．28℃ C．20℃ D．10℃
5．如果增加记作，那么减少记作（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数是负分数的是（ ）
A． B． C． D．0
7．如果向右走3m记作m，那么向左走2m记作（ ）
A．m B．m C．m D．m
8．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（　 ）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）
A． B． C． D．
10．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
11．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（ ）
A． B．万元 C．万元 D．
12．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
13．举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．
14．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____．
15．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．
16．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．
17．从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么8km表示_______________．
18．某班8名同学的体重（单位：）分别为：．你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？
19．如果3米表示向南走3米，那么以下各数分别表示什么意义？
（1）6米． （2）-4米．
20．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
参考答案：
1．B【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【详解】解：∵盈余2万元记作 +2 万元，
∴-2万元表示亏损2万元，
故选：B．
2．B【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2．
故选：B．
3．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
4．B【分析】结合人的体温进行估算．
【详解】解：人的正常体温在左右，故最适合的水温为．
故选：B．
5．A【分析】根据正负数的意义判断即可；
【详解】解：如果增加记作，那么减少记作，
故选： A．
6．C【分析】根据负分数的定义，即可解答．
【详解】解：A、 7是负整数，故A错误，不符合题意；
B、是正分数，故B错误，不符合题意；
C、-1.5=是负分数，故C正确，符合题意；
D、0既不是正数也不是负数，故D错误，不符合题意；
故选：C．
7．D【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：∵向右走3m记作m，
∴向左走2m记作m，
故选D．
8．D【分析】根据“东”与“西”是一对相反意义的量即可得．
【详解】因为小明向西走米，记作“米”，且“东”与“西”是一对相反意义的量，
所以他向东走了米，则可记作“米”，
故选：D．
9．D【分析】根据题意列出算式即可求解．
【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为．
故选：D．
10．B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
11．B【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．
【详解】解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，
亏损万元，应记作万．
故选：B．
12．A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
13．0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．
【详解】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
14．﹣2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．
【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，
那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，
故答案为：-2m．
15．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米．
【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，
∴向西走5米，可记作米，
故答案为：．
16．【分析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．
【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，
∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，
故答案为：-10907．
17．大象向南走8km【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：如果大象向北走5km记作+5km，那么-8km表示大象向南走8km．
故答案为：大象向南走8km．
18．见解析【分析】根据题目中的数据可以选取50作为标准体重，从而可以解答本题．
【详解】解： 如设定为标准体重，那么这8名同学的体重依次为（单位：）：
；
；
；
；
；
；
；
．
19．（1）6米表示向南走6米 ；（2）米表示向北走4米．【分析】（1）根据有理数的相反意义直接作答即可；
（2）根据有理数的相反意义直接作答即可．
【详解】因为如果3米表示向南走3米，
所以（1）6米表示向南走6米；
（2）-4米表示向北走4米．
20．（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升．【分析】（1）分别将两组记录的数据相加，分别求出两组距离A地的距离即可；
（2）将甲队行走记录的绝对值相加即为总路程，然后根据每千米的耗油量列式计算即可．
【详解】解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米；
乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米；
（2）队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米
所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升．
答：从出发到收工甲队耗油3.9升．