北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算（2.7-2.12）同步测试卷（附答案）

北师大版七年级数学上册第二章第三单元（2.7-2.12） 同步测试
一．选择题
1．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．数字98990000用科学记数法表示为（　　）
A．0.9899×108 B．9.899×107 C．9.899×108 D．98.99×106
3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
4．下列各对数中，相等的一对是（　　）
A．与 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23
5．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
6．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0
丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）
A．±1 B．1 C．±5 D．5
9．近似数3.26×104精确到（　　）
A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
10．李阿姨月工资是4500元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税（　　）元．
A．40 B．30 C．20 D．10
11．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
12．下列说法中，正确的个数有（　　）
①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；
②一个假分数的倒数一定是真分数；
③a（a≠0）的倒数是； ④4的素因数只有2．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题
13．用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 　 　．
14．计算：﹣99×18＝　 　．
15．某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为　 　．
16．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　 　．
17．若ab＞0，则的值为　 　．
18．a为有理数，定义运算符号△：当a＞﹣2时，△a＝﹣a；当a＜﹣2时，△a＝a；当a＝﹣2时，△a＝0．根据这种运算，则△[4+△（2﹣5）]的值为　　．
三．解答题
19．计算
（1）（2）3； （2）﹣23： （3）﹣（﹣2）4；
（4）﹣； （5）（﹣）3； （6）（﹣1）2020．
20．计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣1）÷；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
22．3的平方的相反数与的积，减去﹣4与|﹣2|3的商，差是多少？
23．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：
（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）
（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）
（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）
（4）经过以上计算，你有何感想和建议？
24．规定：M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）＝．
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2×M（2021）+M（2022）的值；
（3）试说明：2×M（n）与M（n+1）互为相反数．
北师大版七年级数学上册第二章第三单元（2.7-2.12） 同步测试答案
一．选择题
1．的倒数是（　　）选：C．
A． B． C． D．
2．数字98990000用科学记数法表示为（　　）选：B．
A．0.9899×108 B．9.899×107 C．9.899×108 D．98.99×106
3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）选：C．
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
4．下列各对数中，相等的一对是（　　）选：D．
A．与 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23
5．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　）选：C．
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
6．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）选：C．
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）选：C．
甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0
丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）选：C．
A．±1 B．1 C．±5 D．5
9．近似数3.26×104精确到（　　）选：D．
A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
10．李阿姨月工资是4500元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税（　　）元．选：B．
A．40 B．30 C．20 D．10
11．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）选：A．
A．+ B．﹣ C．× D．÷
12．下列说法中，正确的个数有（　　）
①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；
②一个假分数的倒数一定是真分数；
③a（a≠0）的倒数是； ④4的素因数只有2．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；
②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；
③（a≠0）的倒数是，故说法正确，故选项符合题意；
④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．
故正确的个数有2个．
故选：C．
二．填空题
13．用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 　3.89　．
14．计算：﹣99×18＝　﹣1799　．
15．某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为　1.24×104　．
16．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　8　．
17．若ab＞0，则的值为　3或﹣1　．
解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：
①当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；
②当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
18．a为有理数，定义运算符号△：当a＞﹣2时，△a＝﹣a；当a＜﹣2时，△a＝a；当a＝﹣2时，△a＝0．根据这种运算，则△[4+△（2﹣5）]的值为　﹣1　．
三．解答题
19．计算
（1）（2）3； （2）﹣23： （3）﹣（﹣2）4；
（4）﹣； （5）（﹣）3； （6）（﹣1）2020．
解：（1）（2）3＝8．
（2）﹣23＝﹣8．
（3）﹣（﹣2）4＝﹣16．
（4）﹣＝﹣．
（5）（﹣）3＝．
（6）（﹣1）2020＝1．
20．计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣1）÷；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|
解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）
＝3+（﹣6）+7
＝4；
（2）（﹣22）×（﹣1）÷
＝（﹣4）×（﹣）×3
＝15；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝（﹣9）+4+10
＝5；
（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|
＝﹣1﹣（﹣）×（﹣4+3）+×2
＝﹣1+×（﹣1）+1
＝﹣1+（﹣）+1
＝﹣．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
22．3的平方的相反数与的积，减去﹣4与|﹣2|3的商，差是多少？
解：由题意得，
﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3
＝﹣9×﹣（﹣4）÷8
＝﹣﹣（﹣）
＝﹣+
＝﹣1．
答：差是﹣1．
23．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：
（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）
（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）
（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）
（4）经过以上计算，你有何感想和建议？
解：（1）称得500粒大米约重11.07 g，则11.07÷500≈0.022（g），一粒大米重约0.022 g，
0.022×1×3×365×1 300 000 000÷1 000＝31 317 000＝3.1317×107（kg），
答：一年大约能节约大米3.1317×107kg；
（2）2.5×3.1317×107≈7.8×107（元），
答：可卖得人民币7.8×107元；
（3）78 292 500÷500＝156 585；答：卖得的钱可供156 585名失学儿童上一年学；
（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．
所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．
24．规定：M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）＝．
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2×M（2021）+M（2022）的值；
（3）试说明：2×M（n）与M（n+1）互为相反数．
解：（1）M （5）+M （6）
＝（﹣2）5+（﹣2）6
＝﹣32+64
＝32；
（2）2M（2021）+M （2022）
＝2×（﹣2）202l+（﹣2）2022
＝2×（﹣22021）+22022
＝﹣22022+22022
＝0；
（3）2M（ n ）＝2×（﹣2）n＝﹣（﹣2）×（﹣2）n＝﹣（﹣2）n+1，
M （ n+1）＝（﹣2）n+1，
∵﹣（﹣2）n+1与（﹣2）n+1 互为相反数，
∴2M（ n ）与 M （ n+1）互为相反数．