苏科版八年级数学上册1.2全等三角形同步练习(附答案）

1.2全等三角形 同步精练
一、单选题
1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．115° B．65° C．40° D．25°
2．如图，A，F，C，D在一条直线上，△ABC≌△DEF， AF＝1，FD＝3，则FC的长是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
3．如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
6．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．罗同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等三角形组成，第（2）个图案由4个全等三角形组成，第（3）个图案由7个全等三角形组成，第（4）个图案由12个全等三角形组成，则第（6）个图案中全等三角形的个数为（ ）
A．25 B．38 C．70 D．135
8．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）
A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定
9．如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是(　　)
A．AD＝BE B．BE⊥AC
C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC
12．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（　　）
A．AD=BE B．CO平分∠BOD C．BE⊥AC D．FG∥BC
二、填空题
13．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________．
14．已知，，，，则______．
15．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______
16．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是______．（填上序号即可）
17．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30 cm，DE=9 cm，EF=13 cm．∠E=∠B，则AC=__________cm．
三、解答题
18．如图已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．
（1）求∠F的度数与DH的长；
（2）求证：AB∥DE．
19．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5
（1）PC＝ cm（用含t的代数式表示）
（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
20．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．
21．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．
(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
(2)当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1--10CCBAA DBCDA 11--12BC
13．97°
14．6
15．12
16．①②③④
17．8
18．解：（1）在中，，，∴
∵
∴，
∴
故答案为，
（2）∵
∴
∴
19．解：（1）∵点P的速度是2cm/s，
∴ts后BP=2tcm，
∴PC=BC BP=(10 2t)cm，
故答案为：(10﹣2t)；
（2）由题意得：，∠B=∠C=90°，
∴只存在△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ两种情况，
当△ABP≌△PCQ时，
∴AB=PC，BP=CQ，
∴10 2t=6，2t=vt，
解得，t=2，v=2，
当△ABP≌△QCP时，
∴AB=QC，BP=CP，
∴2t=10-2t， vt=6，
解得，t=2.5，v=2.4，
∴综上所述，当v=1或v=2.4时，△ABP和△PCQ全等．
20．∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，
∵∠O=65 ，
∴∠OBC=180 65 ∠C=115 ∠C，
在四边形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360 ，
∴65 +115 ∠C+135 +115 ∠C=360 ，
解得∠C=35 .
21．(1)点M的运动时间（秒），
故答案为：
(2)①∵点M、N的移动速度相同，
∴CN=BM，
∵CD∥AB，
∴∠NCM=∠B，
∴当CM=AB时，△ABM与△MCN全等，
则有12=20-3t，解得t=．
②∵点M、N的移动速度不同，
∴BM≠CN，
∴当CN=AB，CM=BM时，两个三角形全等，
∴运动时间t=，
∴a=．
(3)若点M、N的移动速度不同，则CM=BM时，两个三角形有可能全等，由（2）②可知此时t=
若点M、N的移动速度相同，则BM=CN，BP=CM，
∴20-3t=12-2t或20-3t=2t-12，
解得t=8（舍）或
综上所述，满足条件的t的值为或