人教版七年级数学上册1.1正数和负数同步练习（附答案解析）

1.1正数和负数
（同步练习）
一、单选题
1．如果向北走10米记作＋10米，则－8米表示( )
A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向东走8米
2．在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．3个 D．4个
3．当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
4．零上13℃记作+13℃，零下5℃可记作（ ）
A．-5℃ B．-5 C．5℃ D．5
5．若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作（ ）
A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃
6．在-5，0，-1.5，2四个数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：
①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数；
③不是整数，是自然数；④没有实际意义．
其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
8．在，3，，0，五个数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记作（　　）
A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米
10．若向北走10m记作+10m，则向南走3m记作（ ）
A．+3m B．-3m C．+7m D．-7m
11．规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B．－5 C． D．－
12．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为＋200米，那么低于海平面300米应记为（ ）
A．﹣300米 B．＋500米 C．＋300米 D．﹣100米
二、填空题
13．一列有规律的数：，，，，，，，，．这列数的第 个数为____．
14．在-2、、75%、-0.75、2这五个数中，( )是负数，( )是自然数，( )是百分数，( )是小数，相等的数是( )和( )．
15．明明从0点向东行6m，记作+6m，那么从0点向西行15m，应该记作________．
16．若水位上升记作，则水位下降记作____________．
17．气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃记做_________．
三、解答题
18．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2
慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0
根据上表回答下列问题：
(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．
(2)把上表补充完整．
19．将下列各数填入相应的大括号内：
，，，，，，，，．
(1)正数：；
(2)负数：；
(3)既不是正数也不是负数：；
20．某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．
(1)求这五次测量的平均值．
(2)如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．
参考答案：
1．B【详解】解：向南走8米与向北走10米是具有相反意义的量，
向北走10米记作＋10米，
－8米表示向南走8米，
故选B．
2．B【详解】解：由负数的概念可以得到－3，－0.01，，这三个数是负数，
故选：B
3．C【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．
故选：C
4．A【详解】解：零上13℃记作+13℃，零下5℃记作-5℃．
故选：A．
5．B【详解】解：若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作－4℃，
故选B．
6．B【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中是负数的有-5，-1.5，共有2个．
故选：B．
7．D【详解】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；
0既不是正数也不是负数，所以②正确；
而在实际生活中0具有实际的意义，如0℃，所以④不正确；
故正确的只有②，
故选：D．
8．B【详解】解：在-2，3，，0，-1.7五个数中，正数有3，，共2个．
故选：B．
9．A【详解】解：根据题意，
海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记作﹣2022米．
故选：A．
10．B【详解】解：因为向北走 10m 记作 +10m ，则向南走 3m 记作-3m，
故选：B．
11．B【详解】解：因为表示向右移动2，记作＋2，
∴则表示向左移动5，记作－5；
故选B
12．A【详解】如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为﹣300米．
故选：A．
13．298【详解】解：观察一列有规律的数：，，，，，，，，．
第一个数为：，
第二个数为：，
第三个数为：，
第四个数为：，
……
连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，
，
第100个数为第25组第4个，符号为正，
第个数为
故答案为：298
14． -2、-0.75 2 75% -0.75 75%
【详解】负数：在正数前面加上符合“”的数叫做负数
∴-2、-0.75是负数
自然数：大于等于0的整数
∴2是自然数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
∴75%是百分数
小数：由整数、小数点、以及小数点后的数字部位组成的一种实数．
∴-0.75是小数
∵化为百分数为：75%
∴
故答案为：-2、-0.75；2；75%；-0.75；，75%．
15．-15m
【详解】解：∵从0点向东行6m，记作+6m，
∴从0点向西行15m，应该记作-15m，
故答案为：-15m．
16．
【详解】解：∵正和负相对，某水库的水位上升记作，
∴水位下降记作．
故答案为：．
17．-6℃
【详解】解：“正”和“负”相对，
所以，气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃应记作-6℃．
故答案为：-6℃．
18．(1)见解析
(2)-4，1
【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．
（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．
（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．
（2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，
慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，
根据计算完成下表
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 -4 －2
慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 1
19．(1)， ， ，；
(2)， ，，；
(3)0
【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合．
（1）正数{， ， ，…}；
故答案为：， ， ，；
（2）负数{， ，，…}；
故答案为：， ，，；
（3）既不是正数也不是负数：{ 0 }；
故答案为：0；
20．(1)这五次测量的平均值为263m
(2)各次测量数据与平均值的差分别为：
【分析】（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；
（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．
（1）
，
所以，这五次测量的平均值为263m．
（2）
若以263为基准数，
∴各数与其的差分别为
，
所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．