人教版数学七年级上册 1.3.1有理数的加法练习题 (含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.3.1有理数的加法练习题 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-23 06:57:12 | ||
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文档简介
1.3.1 有理数的加法（练习题）-2022年人教版数学七年级上册
一．选择题
1．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87
2．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
4．已知两个有理数a，b，如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么下列说法错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+（﹣b）＜0
C．（﹣|﹣a|）+（﹣b）＜0 D．（﹣a）+（﹣b）＜0
5．在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（ ）
A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10
6．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现﹣1，2，﹣2，﹣4，5，﹣5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c﹣d的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知a，b，c，d都是正整数，从中任取两数相加所得的和都是5，6，7，8中的一个，并且任取两数相加所得的和能取遍5，6，7，8这四个数，则a，b，c，d这四个正整数（ ）
A．各不相等 B．全部相等
C．恰有2个数相等 D．恰有3个数相等
8．若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（ ）
A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2
9．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（ ）
A．同为偶数 B．同为奇数
C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数
10．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．计算：（﹣1008）+1009+2018+（﹣1）＝ ．
．已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x+y＝ ．
．已知a的相反数等于，|b|＝2，则a+b＝ ．
．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上各写下的数是 ．
．某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝ ，a的值为 ．
解答题
．若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：
（1）求﹣5和2x的“吉祥数”；
（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；
（3）4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．
．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
．若有理数x、y满足：|x|＝|﹣5|，|﹣y|＝2，解答下面问题：
（1）求x，y的值；
（2）当|x+y|＝﹣x﹣y时，求3x﹣y的值．
．已知点A、B在数轴上分别表示a、b．
（1）对照数轴填写下表：
a 6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5
b 4 0 4 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5
A、B两点的距离
（2）若A、B两点间的距离记为d，问：d和a、b有何数量关系？
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求所有这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x﹣1|+|x+3|取得的值最小？最小值为多少？
20．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 （直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：
①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．A； 2．B； 3．A； 4．D； 5．B； 6．B； 7．C； 8．A； 9．A； 10．B；
填空题
11．2018； 12．﹣9或﹣3； 13．或﹣2； 14．2，3，4，4或2，3，3，5； 15．8；5；
三．解答题
16． ； 17． ； 18． ； 19．2；6；10；2；12；0； 20．4；8；|x﹣（﹣2）|+|π﹣1|；﹣2或4；4；0≤x≤2；2；
一．选择题
1．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87
2．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
4．已知两个有理数a，b，如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么下列说法错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+（﹣b）＜0
C．（﹣|﹣a|）+（﹣b）＜0 D．（﹣a）+（﹣b）＜0
5．在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（ ）
A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10
6．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现﹣1，2，﹣2，﹣4，5，﹣5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c﹣d的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知a，b，c，d都是正整数，从中任取两数相加所得的和都是5，6，7，8中的一个，并且任取两数相加所得的和能取遍5，6，7，8这四个数，则a，b，c，d这四个正整数（ ）
A．各不相等 B．全部相等
C．恰有2个数相等 D．恰有3个数相等
8．若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（ ）
A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2
9．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（ ）
A．同为偶数 B．同为奇数
C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数
10．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．计算：（﹣1008）+1009+2018+（﹣1）＝ ．
．已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x+y＝ ．
．已知a的相反数等于，|b|＝2，则a+b＝ ．
．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上各写下的数是 ．
．某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝ ，a的值为 ．
解答题
．若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：
（1）求﹣5和2x的“吉祥数”；
（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；
（3）4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．
．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
．若有理数x、y满足：|x|＝|﹣5|，|﹣y|＝2，解答下面问题：
（1）求x，y的值；
（2）当|x+y|＝﹣x﹣y时，求3x﹣y的值．
．已知点A、B在数轴上分别表示a、b．
（1）对照数轴填写下表：
a 6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5
b 4 0 4 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5
A、B两点的距离
（2）若A、B两点间的距离记为d，问：d和a、b有何数量关系？
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求所有这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x﹣1|+|x+3|取得的值最小？最小值为多少？
20．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 （直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：
①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．A； 2．B； 3．A； 4．D； 5．B； 6．B； 7．C； 8．A； 9．A； 10．B；
填空题
11．2018； 12．﹣9或﹣3； 13．或﹣2； 14．2，3，4，4或2，3，3，5； 15．8；5；
三．解答题
16． ； 17． ； 18． ； 19．2；6；10；2；12；0； 20．4；8；|x﹣（﹣2）|+|π﹣1|；﹣2或4；4；0≤x≤2；2；