【精选备课】2022-2023学年人教版数学七年级上册 1.4.2 多个有理数相乘及乘法的运算律 同步练习(含答案)

1.4.2 多个有理数相乘及乘法的运算律
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．计算(－4)×(－7)×(－)的结果是(　　)
A．－1 B．－7 C．1 D．7
2．式子(－＋)×4×25＝(－＋)×100＝50－30＋40中运用的运算律有(　　)
A．乘法交换律和乘法结合律
B．乘法交换律和分配律
C．加法结合律和分配律
D．乘法结合律和分配律
3．n个不等于零的有理数相乘，积的符号(　　)
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数的大小决定
4．下列乘积的结果，符号为正的是(　 )
A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)× 3
C．－2×(－12)×(＋2)
D．－1×(－5)×(－3)
5．下列运用简便方法计算57×99＋44×99－99，正确的是(　 )
A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999
B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900
C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098
D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
6. 计算14×，最简便的方法是(　　)
A．(12＋2)×
B．(14＋)×
C．(15－)×
D．(10＋4)×
7． 若a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则必有(　　)
A．abc＞0
B．a(b－c)＞0
C．(a＋b)c＞0
D．(a－c)b＞0
8．在计算(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×的过程中，没有运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律 　
B．乘法结合律
C．分配律 　　
D．乘法交换律和乘法结合律
9．计算×＋×的最简便的方法是(　　)
A．利用加法交换律与加法结合律
B．利用乘法交换律
C．利用乘法结合律
D．逆用分配律
10．用简便方法计算：－6×(－)×(－0.5)×(－4)，结果为(　　)
A．6　　 B．－6　　 C．3　　 D．2
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．式子5×(－2)＝(－2)×5变形的依据是_______________．
12. 计算(－＋)×6的结果是_______．
13． 三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有___________个．
14．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝_______．
15． 计算××的结果为__________.
16．在计算×(－36)时，可以避免通分的运算律是__________.
17．计算：(－69)×(－8)= __________.
18．计算：×××…×××××…×=__________.
三．解答题（共6小题， 46分）
19．(7分) 计算：
(1)－2×3×(－4)；
(2)－6×(－5)×(－7).
20．(8分) 计算：
(1)(－85)×(－25)×(－4)；
(2)×15×.
21．(7分) 计算：(1)×30.
(2)×16.
22．(8分) 用简便方法计算：
(1)(－8)×(－7)×(－0.125)；
(2)(－＋－)×(－30).
23．(8分) 运用运算律进行简便运算：
(1)(－4)×(－0.99)×(－25)；
(2)(－)×(－15)×(－)×；
(3)(－＋)×(－24)．
24．(9分) 观察下列各式：
第1个等式：a1＝＝×(1－)；第2个等式：a2＝＝×(－)；第3个等式：a3＝＝×(－)；第4个等式：a4＝＝×(－)；…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式；
(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.
参考答案
1-5 6-10
11. 乘法交换律
12. 2
13. 1或3
14. 0
15.
16. 分配律
17. 559.
18. 1
19. 解：(1)原式＝2×3×4＝24.
(2)原式＝－6×5×7＝－210.
20. 解：(1)原式＝(－85)×[(－25)×(－4)]＝(－85)×100＝－8 500.
(2)原式＝×15×＝××15＝15.
21. 解：(1)原式＝×30－×30＝27－2＝25.
(2)原式＝×16－×16－×16＝－4－8－2＝－14.
22. 解：(1)原式＝(－8)×(－0.125)×(－7)＝1×(－7)＝－7
(2)原式＝－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝10＋(－12)＋25＝23
23. 解：(1)原式＝－4×0.99×25＝－(4×25)×0.99＝－100×0.99＝－99
(2)原式＝－(×15××)＝－[(×)×(15×)]＝－(1×3)＝－3
(3)原式＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－6＋4＋(－12)＝－14
24. 解：(1)a5＝＝×(－)；
(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100
＝×(1－)＋×(－)＋…＋×(－)
＝×(1－＋－＋…＋－)
＝×(1－)
＝．