【精选备课】2022-2023学年人教版数学七年级上册 1.4.3 有理数的除法 同步练习(含答案)

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名称 【精选备课】2022-2023学年人教版数学七年级上册 1.4.3 有理数的除法 同步练习(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-09-23 07:05:40

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文档简介

1.4.3 有理数的除法
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
计算(-18)÷(-6)的结果等于( )
A. 3 B. -3 C. 13 D. -13
计算1÷-345时,除法变为乘法正确的是( )
A. 1×-345 B. 1×+195 C. 1×+519 D. 1×-519
计算1÷-345时,将除法变为乘法正确的是( )
A. 1×-345 B. 1×+195 C. 1×+519 D. 1×-519
早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是( )
A. 3+(-2) B. 3-(-2) C. 3×(-2) D. (-3)÷(-2)
下列计算正确的是( )
A. -9÷2×12=-9 B. 6÷13-12=-1
C. 14-14÷56=0 D. -12÷14÷14=-8
下列各式的计算结果是负数的是( )
A. -2×3×(-2)×5 B. 3÷(-3)×2.6×(-1.5)
C. |-3|×4×(-2)÷-12 D. (-2-5)×(-3+55)÷|-10|
下列运算中,正确的是( )
A. (-4)÷(1-2)=(-4)÷(-1)
B. 1÷(-4)=(-4)÷1
C. (-3)×4÷13=(-3)×13÷4
D. (-5)÷(15-1)=(-5)÷15-5÷(-1)
如果×-23=-1,那么内应填的数是( )
A. 32 B. 23 C. -32 D. -23
下列说法正确的是( )
A. 0除以任何数都等于0
B. 1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C. 一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1
D. 两数相除,商一定小于被除数
下列计算: ①(-10)÷10=1; ②(-10)÷(-1)=-10; ③1÷(-10)=-10; ④(-10)÷(-110)=100.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
计算:(-1)÷6×-16= .
计算:1÷-19×(-9)= .
“*”代表一种运算,已知a*b=(a-b)÷(2a-b),则(-2)*(-3)的值是 .
在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个相除,其中商最小的是 .
小明在做除法运算(-27)÷时,将除法变成乘法时,除数没有变成其倒数,算出结果为-18,则括号中的数为( ) ,正确的结果为 .
已知|x|=8,|y|=2,且xy<0,则xy的值为 .
计算:125÷13-12÷32×23-(-6.4)= .
我们规定一种新运算:a△b=(-1a)÷b2,例如:2△3=(-12)÷32=-13,则(2△7)△4的值为 .
三、计算题(本大题共1小题,共8分)
计算:(1)13813÷16+(-7213)÷16+(-36613)÷16;
(2)-418÷1132-(-112)÷(-229)×(-223);
(3)[47-(18.75-1÷815)×2625]÷0.46;
(4)(35-12-712)×(60×37-60×17+60×57).
四、解答题(本大题共7小题,共58分)
小明在山顶测得温度是-2.5 ℃,同一时刻小红在山脚测得温度是5.5 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约降低1 ℃,则这座山峰的高度大约是多少米
七年级共110名学生,在一次数学测试中以90分为标准,将超过90分的成绩记为正,不足90分的成绩记为负,成绩统计结果如下:
人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12
请你算出这次考试的平均成绩(结果保留一位小数).
有一种“二十四点”的扑克牌游戏,其游戏规则如下:一副扑克牌去掉大王、小王,剩下的每张牌对应一个1至13之间(包括1和13)的整数,任取4张扑克牌,得到4个对应的整数,将这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次),使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算(1+2+3)×4=24[注:与4×(1+2+3)=24视为相同].
现有4个数:3,4,-6,10,请你运用上述的规则写出3种不同的运算式,使其结果都等于24.
阅读下面的解题过程:
计算(-15)÷(13-12)×6
解:原式=(-15)÷(-16)×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第______步,错误的原因是______,第二处是第______步,错误的原因是______.
(2)把正确的解题过程写出来.
阅读下列材料:
计算:124÷13-14+112.
解法一:原式=124÷13-124÷14+124÷112=124×3-124×4+124×12=1124.
解法二:原式=124÷412-312+112=124÷212=124×6=14.
解法三:原式的倒数=13-14+112÷124=13-14+112×24=13×24-14×24+112×24=4.
所以原式=14.
(1)上述解法得到的结果不同,你认为解法 是错误的.
(2)请你选择合适的解法计算:-142÷16-314+23-27.
小华在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a,加*键,再输入b,且a≠b,得到运算a*b=ab÷(a-b).
(1)求2*(-3)和(-3)*2的值;
(2)猜想a*b与b*a的关系(不必说明理由);
(3)若|x+4|=m*n,|y-8|=n*m,且m≠n,求yx-xy的值.
下面是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下面的问题.
计算:(-15)÷(13-3-32)×6.
解:原式=(-15)÷(-256)×6 第一步
=(-15)÷(-25) 第二步
=-35. 第三步
解答过程是否有错 若有,错在第几步,错误原因是什么 最后请写出正确的过程.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:根据有理数的除法法则可得(-18)÷(-6)=+(18÷6)=3.故选A.
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】A
【解析】解:1÷(-4)=-(1÷4),故B错;
(-3)×4÷13=(-3)×4×3,故C错;
(-5)÷(15-1)=(-5)÷(-45)=(-5)×(-54)=254,而(-5)÷15-5÷(-1)=-25+5=-20,故D错.
故选A.
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】A
【解析】解:(-10)÷10=-1,故 ①错误;
(-10)÷(-1)=10,故 ②错误;
1÷(-10)=1×(-110)=-110,故 ③错误;
(-10)÷(-110)=(-10)×(-10)=100,故 ④正确.
11.【答案】136
【解析】略
12.【答案】81
【解析】略
13.【答案】-1
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的混合运算,根据新定义运算,列式计算即可.
【解答】
解:(-2)*(-3)=[(-2)-(-3)]÷[2×(-2)-(-3)]=1÷(-1)=-1.
故答案为-1.
14.【答案】-5
【解析】
【分析】
(1)此题主要考查了有理数除法的运算方法,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
(2)此题还考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
首先根据有理数大小比较的方法,把所给的五个数从小到大排列;然后根据有理数除法的运算方法,要使任取两个相除,所得的商最小,用最大的数除以绝对值最小的负数即可.
【解答】
解:∵-3<-1<0<2<5,
∴所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷(-1)=-5,
故答案为:-5.
15.【答案】23
-812

【解析】略
16.【答案】-4
【解析】略
17.【答案】0
【解析】略
18.【答案】 72
【解析】解:根据新运算规则得,2△7=(-12)÷72=-17,
(-17)△4=(-1-17)÷42=7÷2=72.
19.【答案】解:(1)原式=13813×6+(-7213)×6+(-36613)×6
=(13813-7213-36613)×6
=(-30)×6
=-180.
(2)原式=-338×3233-(-32)×(-920)×(-83)
=-4+95
=-215.
(3)原式=[47-(1834-158)×2625]÷0.46
=(47-1358×5625)÷2350
=(47-3745)÷2350
=465×5023
=20.
(4)原式=(35-12-712)×[60×(37-17+57)]
=(35-12-712)×60
=35×60-12×60-712×60
=36-30-35
=-29.
【解析】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
(1)直接利用有理数的混合运算法则进行计算即可;
(2)直接利用有理数的混合运算法则进行计算即可;
(3)直接利用有理数的混合运算法则进行计算即可;
(4)直接利用有理数的混合运算法则进行计算即可.
20.【答案】解:这座山峰的高度大约是800 m.
【解析】略
21.【答案】解:10×(-1)+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(-7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=167
(167+110×90)÷110≈91.5(分)
这次考试的平均成绩约是91.5分.
【解析】略
22.【答案】解:答案不唯一,如:[10+(-6)+4]×3,(10-4)×3-(-6),4-10×(-6)÷3,10-3×(-6)-4.
【解析】略
23.【答案】解:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误,第二处是第三步,错误的原因是得数错误.
故答案为:二、运算顺序错误;三、得数错误.
(2)(-15)÷(13-12)×6
=(-15)÷(-16)×6
=(-15)×(-6)×6
=90×6
=540.
【解析】此题主要考查了有理数混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
(1)从第一步到第二步,先计算除法,再计算乘法,所以第1处是第二步,错误原因是运算顺序错误;然后根据有理数除法的运算方法,可得第2处是第三步,错误原因是得数错误.
(2)根据有理数混合运算的运算方法,从左向右,求出算式的值是多少即可.
24.【答案】解:(1)一
(2)原式的倒数为16-314+23-27÷-142
=16-314+23-27×(-42)
=-7+9-28+12
=-35+21
=-14.
所以原式=-114.
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
(1)根据:一个数除以几个数的和(或差)不等于这个数除以这几个数所得的和(或差),可得:上述得到的结果不同,我认为解法一是错误的;
(2)根据乘法分配律,求出(-142)÷(16-314-23+27)的倒数是多少,即可求出原来算式的值是多少.
【解答】
解:(1)上述得到的结果不同,我认为解法一是错误的;
故答案为:一.
(2)见答案.
25.【答案】解:(1)2*(-3)=2×(-3)÷[2-(-3)]=-65,
(-3)*2=(-3)×2÷[(-3)-2]=65.
(2)a*b与b*a互为相反数.
(3)因为m*n与n*m互为相反数,
所以|x+4|+|y-8|=0.
所以x+4=0,y-8=0,
解得x=-4,y=8.
所以yx-xy=-2+32=30.

【解析】见答案
26.【答案】解:解答过程有错,错在第二步和第三步.第二步运算顺序错误,乘除同级运算应该从左到右依次计算;
第三步有理数的除法法则运用错误,两数相除,同号得正.
正确过程:原式=(-15)÷-256×6=(-15)×-625×6=1085.
【解析】略