福建省福州教院第二附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试数学试卷（Word版含答案）

福州教院第二附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数 学 试 卷
（测试时间：120分钟；满分：150分）
姓名： 成绩：
单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合，集合，则的真子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
3．设，则的最大值是（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
4．不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6．设为可导函数，且，求的值（ ）
A．1 B．-1 C． D．
7．函数的单调递增区间内是（ ）
A． B． C． D．
8．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．若函数与图像恰有一个公共点，则实数的可能取值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．-1
10．已知，则可能满足的关系是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，是函数的导函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．为函数的递增区间 B．为函数的递减区间
C．为函数的的递增区间 D．函数有3个零点
12．已知函数的图像如图所示，则下列四个函数图像与函数解析式对应正确的（ ）
B．
C． D．
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．不等式的解集为 ．
14．已知，不等式在上恒成立，则的取值范围是 ．
15．定义在区间上的函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ．
16．（多空题）已知函数，设是的极值点，则= ，的单调区间为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知全集，函数的定义域为集合，集合．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）求．
18．（本小题满分12分）已知，，若是的充分不必要条件，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知，，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）求的最小值．
20． （本小题满分12分）已知函数在处有极值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．
21．（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）作出函数的图像；
（Ⅱ）根据函数图像写出的单调区间；
（Ⅲ）方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围．
22． （本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求．
福州教院第二附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数学试卷参考答案
选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A D A D B B D BCD ABC AB ABD
二、填空题：
13 14 15 16
,
三、解答题：
17、
18、
19、
20、
21、
22、