福建省福州教院附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试数学试卷（Word版含答案）

福州教院附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数 学 试 卷
（测试时间：120分钟；满分：150分）
姓名： 成绩：
单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
2．若，则（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图像大致为 ）
A． B．
C． D．
4．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．若，是函数两个相邻的极值点，则=（ ）
A．2 B． C．1 D．
6．在中，角，，所对边长分别为，，，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．函数的图象可由函的图象如何变换得到（ ）
A．向左平移个单位长度得到 B．向右平移个单位长度得到
C．向左平移个单位长度得到 D．向右平移个单位长度得到
8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（ ）
A． B． C． D．
10．下图是函数的部分图像，则（ ）
A． B． C． D．
11．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是（ ）
A．的图象关于对称 B．是函数的最大值
C．在上是减函数 D．
12．知，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是 B．函数增区间是 C．函数是奇函数 D．函数图像关于直线对称
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若，则 ．
14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数： ．
①；②当时，；③是奇函数
15．已知，，且在区间有最小值，无最大值，则 ．
16．已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是 ．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知集合，.
（Ⅰ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）在①，②，③三个条件中任选一个作为条件，并解答下面的问题：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，则的面积为，求．
（本小题满分12分）已知函数,是的导函数，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值点．
20． （本小题满分12分）在，角，，的所对边分别为，，，已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．
21．（本小题满分12分）已知平面四边形的内角与互补，，，.
（Ⅰ）求角的大小和的长；
（Ⅱ）求四边形的面积．
22． （本小题满分12分）设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）证明：．
、
福州教院附高2022-2023学年高三上学期9月开学考试
数学试卷参考答案
选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A B D A C C D BD BC ABD ABD
二、填空题：
13 14 15 16
三、解答题：
17、
18、
19、
略
20、
21、
22、