【精选备课】2022-2023学年数学人教版九年级上册 22.1.1 二次函数 同步练习（无答案）

22.1.1 二次函数
一、选择题
1. 下列函数中，是二次函数的是
A． y=2x+1 B． y=x 12 x2
C． y=1 x2 D． y=1x2
2. 下列函数中，是二次函数的有
①y=1 2x2；②y=1x2；③y=x1 x+x2；④y=1 2x1+2x．
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
3. 在函数 y= 3x2+2x 1 中，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为
A． 3，2， 1 B． 3， 2，1
C． 3，2， 1 D． 3， 2， 1
4. 正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（ ）
A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对
5. 某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
6. 在下列 4 个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有
①设正方形的边长为 x，面积为 y，则 y 与 x 有函数关系；
② x 个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数 y 与 x 之间有函数关系；
③设正方体的棱长为 x，表面积为 y，则 y 与 x 有函数关系；
④若一辆汽车以 120 km/h 的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程 ykm 与行驶时间 xh 有函数关系．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7. 下列函数不一定是二次函数的是
A．y=6x2 5x2+3x+2
B．y=m2+1x2 5x 10（m 为常数）
C．y=m2 1x2+2x 1（m 为常数）
D．y=x3 xx2+x 1
8. 已知 y=m+2xm+2 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为
A． 2 B． 2 C． ±2 D． 0
二、填空题
9. 函数 y=x2 2x 7 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 7 叫作 ．
10. 下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________．
11. 若 y 与 x 的函数 y=m 1xm2+1+3x 是二次函数，则 m= ．
12. 已知函数 y=m 1x2+4x 3．
（1）当 m 时，它是二次函数；
（2）当 m= 时，它是一次函数．
13. 用一根长为 12 米的木条，做一个矩形的窗框，如果这个矩形窗框的宽为 x 米，窗户的面积为 y 平方米，则 y 关于 x 的函数解析式为 ．
14. 已知二次函数 y=x2 kx 15，当 x=5 时，y=0，那么 k= ．
三、解答题
15. 写出下列各函数的表达式，指出它是什么函数，并确定函数的自变量的取值范围．
(1) 正方形的边长是 5，面积增加 y 是边长增加 x 的函数；
(2) n 个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一个球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数 y 是参赛球队数 n 的函数．
16. 已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x=0 时，y=0；x=1 时，y=2；x= 1 时，y=1．求 a，b，c．
17. 当 k 为何值时，函数 y=k 1xk2+k+1 为二次函数？
18. 已知函数 y=m2 mx2+m 1x+m+1．
(1) 若这个函数是一次函数，求 m 的值；
(2) 若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？