2022-2023学年数学人教版九年级上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习 (1)（含答案）

23.2.3 关于原点对称的点的坐标
一、新课学习
1.如图，点A与A'关于原点对称，请画出点A'，写出A'坐标.
2.如图，点A与A'关于原点对称，请画出点A'写出A'坐标.
3.如图，若A（，）与A'（，）关于原点对称.
则与互为_____________，与互为___________.
结论：点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为___________.
4.（1）点A（3，1）关于原点对称的点的坐标为__________；
（2）点A（，1）关于原点对称的点的坐标为__________；
（3）点（，0）与点（_______，_______）关于原点对称.
5.（例1）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点A与点A1的坐标.
6.如图，画出△ABC关于原点中心对称的图形△A'B'C'，并写出点A与A'的坐标.
7.（例2）如图，已知A（2，1），
（1）点A与C关于原点对称，则点C的坐标为___________；
（2）点A与D关于x轴对称，则点D的坐标为___________；
（3）点A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为___________；
规律总结：
8.已知点A（m，n）.
（1）关于x轴对称的点的坐标为___________；
（2）关于y轴对称的点的坐标为___________；
（3）关于原点对称的点的坐标为___________.
二、过关检测
第1关
9.在平面直角坐标系中，点P（2，）关于原点对称点的坐标是（ ）
A.（2，3） B.（，3） C.（，） D.（，2）
10.点A（0，）关于原点对称的点的坐标是________.
11.若矩形ABCD的中心为原点，且点B坐标为（1，2），则点D的坐标为________.
12.若点A（m，6）与B（1，2n）关于原点对称，则________.
第2关
13.如图：
（1）作出与线段AB关于原点对称的线段A'B'；
（2）求出直线AB和直线A'B'的解析式，并说明其位置关系.
14.如图：
（1）画出矩形OABC关于原点O中心对称的图形；
（2）画出矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形.
第3关
15.（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.
16.如图，直线AB的解析式为.
（1）画出AB绕点O逆时针旋转90°后的直线A'B'；
（2）求A'B'的解析式；
（3）若直线与垂直，，，请直接写出与的数量关系：__________.
第6课 关于原点对称的点的坐标
1.解：如图，A'（，）
2.解：如图，A'（3，）
3.相反数相反数（，）
4. （1）（，） （2）（3，） （3）3 0
5.解：如图.A（，），A1（2，3）
6.解：如图.A（，），A'（2，1）
7.（1）（，） （2）（2，） （3）（，1）
8.（1）（m，） （2）（，n） （3）（，）
9. B 10.（0，3） 11.（，） 12.
13.解：（1）如图.
（2）
AB平行A'B'
14.解：如图.
15.解：（1）如图.
（2）P（2，0）
16.解：（1）如图.
（2）设直线A'B'的解析式为y=kx+b
由（1）得A'（2，0），B'（0，3）.
代入直线A'B'的解析式得，解得
∴直线A'B'的解析式为