2022-2023学年数学人教版九年级上册 23.2.2 中心对称图形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年数学人教版九年级上册 23.2.2 中心对称图形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 440.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-23 08:53:19 | ||
图片预览
文档简介
23.2.2 中心对称图形
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
5. 下列图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 在图形： ①线段; ②等边三角形; ③矩形; ④菱形; ⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为旋转中心顺时针旋转90 ，再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90 ;
③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90 ．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③
8. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为( )
A. 35° B. 15° C. 10° D. 5°
9. 在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA=OC; ②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD; ④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形，②正六边形，③矩形，④菱形．
12. 从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母： ①ANEG; ②KBXM; ③XIHO; ④HWDZ.不同于另外三组的一组是 ，这一组的特点是 ．
13. 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为 .(填序号)
①一定不是平行四边形；②一定不是中心对称图形；③可能是轴对称图形；④当AC=BD时它是矩形．
14. 在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有 个.
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．
(1)请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是______(填写序号)；
它们都是______图形(填写“中心对称”或“轴对称”)；
(2)请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
16. (本小题8.0分)
如图所示，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
17. (本小题8.0分)
(1)用6根一样长的小棒搭成如图(1)所示的图形．试移动AC，BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形．如果移动AC，DE这两根小棒，能否达到要求？请画出图形．
(2)如果用9根一样长的小棒搭成如图(2)所示的图形．移动两根小棒，使这9根小棒搭成的图形成为中心对称图形，你能做到吗？请画出图形．
18. (本小题8.0分)
如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，BD.仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留画图痕迹：
(1)画出正方形ABCD的对称中心O；
(2)平移线段AE至FC，使点E与点C重合；
(3)画线段AE关于BD的对称线段；
(4)将线段AE绕点A顺时针旋转90°，得到线段AM．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】②、③、④
12.【答案】 ③;
各个字母既可看作轴对称图形，又可看作中心对称图形
13.【答案】③
14.【答案】5
15.【答案】(1)①③⑤三个图案是轴对称图形，
故答案为：①③⑤；轴对称；
(2)如图所示，
16.【答案】解：(1)如图甲所示.(答案不唯一)
(2)如图乙所示．
(3)如图丙所示．
17.【答案】解：(1)能．如图所示：
能．如图所示：
(2)能．如图所示：
18.【答案】解：(1)如图，点O即为所求作．
(2)如图，线段CF即为所求作．
(3)如图，线段CN即为所求作．
(4)如图，线段AM即为所求作．
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
5. 下列图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 在图形： ①线段; ②等边三角形; ③矩形; ④菱形; ⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为旋转中心顺时针旋转90 ，再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90 ;
③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90 ．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③
8. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为( )
A. 35° B. 15° C. 10° D. 5°
9. 在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA=OC; ②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD; ④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形，②正六边形，③矩形，④菱形．
12. 从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母： ①ANEG; ②KBXM; ③XIHO; ④HWDZ.不同于另外三组的一组是 ，这一组的特点是 ．
13. 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为 .(填序号)
①一定不是平行四边形；②一定不是中心对称图形；③可能是轴对称图形；④当AC=BD时它是矩形．
14. 在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有 个.
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．
(1)请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是______(填写序号)；
它们都是______图形(填写“中心对称”或“轴对称”)；
(2)请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
16. (本小题8.0分)
如图所示，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
17. (本小题8.0分)
(1)用6根一样长的小棒搭成如图(1)所示的图形．试移动AC，BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形．如果移动AC，DE这两根小棒，能否达到要求？请画出图形．
(2)如果用9根一样长的小棒搭成如图(2)所示的图形．移动两根小棒，使这9根小棒搭成的图形成为中心对称图形，你能做到吗？请画出图形．
18. (本小题8.0分)
如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，BD.仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留画图痕迹：
(1)画出正方形ABCD的对称中心O；
(2)平移线段AE至FC，使点E与点C重合；
(3)画线段AE关于BD的对称线段；
(4)将线段AE绕点A顺时针旋转90°，得到线段AM．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】②、③、④
12.【答案】 ③;
各个字母既可看作轴对称图形，又可看作中心对称图形
13.【答案】③
14.【答案】5
15.【答案】(1)①③⑤三个图案是轴对称图形，
故答案为：①③⑤；轴对称；
(2)如图所示，
16.【答案】解：(1)如图甲所示.(答案不唯一)
(2)如图乙所示．
(3)如图丙所示．
17.【答案】解：(1)能．如图所示：
能．如图所示：
(2)能．如图所示：
18.【答案】解：(1)如图，点O即为所求作．
(2)如图，线段CF即为所求作．
(3)如图，线段CN即为所求作．
(4)如图，线段AM即为所求作．
同课章节目录