2022-2023学年数学人教版九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 同步练习（含答案）

23.3 课题学习 图案设计
一、知识储备
1.如图，在每组图下写出对应的图形变换.
（1）___________ （2）___________ （3）___________
2.图案设计一般是利用图形的___________、___________、___________来完成的.
二、新课学习
3.（例1）下图可以看作是由一片“叶子”旋转若干次而生成的，则每次旋转的角度为___________度.
4.如图，紫金花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A.30° B.60°
C.72° D.90°
5.甲图案变为乙图案，需要用到（ ）
A.旋转、对称 B.平移、对称
C.旋转、平移 D.旋转、旋转
6.对下图的变化顺序描述正确的是（ ）
A.翻折、旋转、平移 B.翻折、平移、旋转
C.平移、翻折、旋转 D.旋转、翻折、平移
7.（例2）下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（ ）
8.下面的图形中能用其中一部分平移得到的是（ ）
9.（例3）请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.
（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形.
10.观察图1的两个图中阴影部分构成的图案，回答问题：
（1）这两个图案都既是中心对称图形又是__________图形；
（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备上述两个特征.
三、过关检测
第1关
11.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（ ）
A.45° B.60°
C.90° D.120°
12.下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（ ）
A.90° B.60°
C.45° D.30°
第2关
13.如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的，但一定不能经过哪种变换得到（ ）
A.轴对称和旋转 B.轴对称
C.平移 D.旋转
14.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：
（1）由平移变换得到的是____________；
（2）由旋转变换得到的是____________；
（3）由轴对称变换得到的是_____________.
15.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
16.如图，四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
第3关
17.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
18.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①②③中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是_______对称图形，都不是_______对称图形；
（2）请在图④中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与所给出的图案相同.
第7课 课题学习 图案设计
1.（1）平移 （2）轴对称（或翻折） （3）旋转 2.平移 轴对称（或翮折） 旋转
3.90 4.C 5.C 6. B 7.A 8. B
9.
10.解：（1）轴对称
（2）如图
11.C 12.C 13.C
14. （1）③ （2）① （3）②
15. C 16. B 17.B
18. 解：（1）中心 轴
（2）如图