【精选备课】2022-2023学年数学人教版七年级上册 3.1.2 等式的性质 同步练习(含答案)

3.1.2 等式的性质
一 、选择题
1.若a=b，则下列式子不正确的是( )
A.a＋1=b＋1 B.a＋5=b-5 C.-a=-b D.a-b=0
2.下列等式变形中，结果不正确的是( )
A.如果a=b,那么a＋2b=3b
B.如果a=b，那么a－m=b－m
C.如果a=b，那么ac2=bc2
D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1
3.将3x－7＝2x变形正确的是( )
A.3x＋2x＝7 B.3x－2x＝－7 C.3x＋2x＝－7 D.3x－2x＝7
4.下列变形不正确的是(　　)
A.若2x－1=3，则2x=4 B.若3x=－6，则x=2
C.若x＋3=2，则x=－1 D.若－x=3，则x=－6
5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.由0.3y=6得到y=20，这是由于(　　)
A.等式两边都加上0.3 B.等式两边都减去0.3
C.等式两边都乘以0.3 D.等式两边都除以0.3
7.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A.y=(7-2x) B.y=(2x-7) C.x=(7+3y) D.x=(7-3y)
8.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
9.下列说法中，正确的个数是(　　)
①若mx=my，则mx－my=0；
②若mx=my，则x=y；
③若mx=my，则mx＋my=2my；
④若x=y，则mx=my.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.下列变形中，正确的是(　　)
A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B.若﹣13x=1，则x=﹣3
C.若x-12=1，则x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则x=-35
11.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）
A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8
12.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（ ）
A.a=﹣b B.﹣a=b C.a=b D.a，b可以是任意有理数或整式
二 、填空题
13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.
14.如果x+17=y+6，那么x+11=y+ ，根据是 .
15.若-m=3，则m= .
16.若a-5=b-5，则a=b，这是根据 .
17.等式=，两边都乘以10得到的等式为____________.
18.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；
(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；
(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；
(4)如果x=－2，那么x=____________(____________).
三 、解答题
19.利用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=-5x； (2)-x-1=4;
20.利用等式性质解方程，并写出检验过程.
(1)8x=6＋7x； (2)x=x－2. (3)3－6x=17＋x.
21.请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中.
剩下十五围着我，共有多少请算清.
你能用方程来解决这个问题吗？
22.解方程5(x＋2)=2(x＋2).
解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
23.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？
参考答案
1.答案为：B；
2.答案为：D
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：C
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B；
9.答案为：C
10.答案为：B
11.答案为：A.
12.答案为：C
13.答案为：2a-5.
14.答案为：0，等式的基本性质一.
15.答案为：-3.
16.答案为：等式的性质1.
17.答案为：5s=2t
18.答案为：(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　
(3)－　等式的性质2(4)－4　等式的性质2
19.解：(1)x=1/2；(2)x=-25/3；
20.解：(1)x=6　检验过程略 (2)x=－3　检验过程略 (3)x=－2　检验过程略
21.解：设共有鸭子x只，
则x＋x＋15=x，x－x=－15，
－x=－15，∴x=60.
答：共有鸭子60只.
22.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.
解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.
两边同减去2x，得3x=－6，
两边同除以3，得x=－2.
23.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，
两边都加上3，得2a=2b＋4.
两边都除以2，得a=b＋2.
∴a>b.