第14章 实数 专题复习与测试（含答案）

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第14章复习与测试
类型一　平方根、立方根
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.0.09的平方根是0.3
B.=±6
C.0的立方根是0
D.1的立方根是±1
2.若实数1-2a有平方根,则a可以取的值为 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.的平方根是 (　　)
A. ±2 B. 2 C. ±4 D. 4
4.已知|a-1|+=0,则a+b的值为 (　　)
A.-8 B.-6 C.6 D.8
5.面积为4的正方形的边长是 (　　)
A.4的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
6.已知一个正数的两个平方根分别是3x-2和5x+6,则这个正数是　 　　　.
7.若(a-1)2=49,则a=　　 　　;若(a+1)3=-8,则a=　　 　　.
8.计算:
(1);　　 　　(2)-;
(3)+; (4)+(π-3.14)0-.
类型二　实数的有关概念
9.有下列各数:-2,0,,0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0),π,.其中无理数的个数是 (　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
10.-的相反数是 (　　)
A.- B. C. D.-
11.如图1,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是 (　　)
图1
A.点A B.点B C.点C D.点D
12.|-|=　　 　　;|3-|=　　 　　.
类型三　实数的大小比较
13. 四个实数1,0,,-3中,最大的数是 (　　)
A.1 B.0 C. D.-3
14.设x=,则x的取值范围是 (　　)
A.2C.415.下列整数中,与10-最接近的是 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
16.大于且小于的整数是　　 　　　.
17.比较大小:3　　 　　4,　 　　 .
类型四　近似数
18.下列各数,准确数是 (　　)
A.小亮同学的身高是1.72 m
B.小明同学买了6支铅笔
C.教室的面积是60 m2
D.小兰在菜市场买了3斤西红柿
19.下列说法错误的是 (　　)
A.近似数0.350精确到0.001
B.近似数3.80万精确到百位
C.近似数26.9与26.90表示的意义相同
D.如果近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2.195≤a<2.205
类型五　数学活动
20.图2是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为　 　　.(用科学计算器计算或笔算).
图2
21.一天,小明和小军两位同学就两人的身高有一段对话:
小明说:“我的身高大约是1.6×102 cm.”
小军说:“我的身高也大约是1.6×102 cm.”
这样,两位同学的身高都大约是1.6×102 cm,但小明又说他比小军要高9 cm,有这种可能吗 请说明理由.
【河北题型训练】
22. 下面是嘉淇同学做的练习题,他最后的得分是 (　　)
　图3
A.5分 B.10分 C.15分 D.20分
23. 已知-=0,则x2+x-3的平方根为 (　　)
A.3 B.-3
C.3和-3 D.2和-2
24.学完《14.3 实数》一节后,老师布置了这样一道作业题:
请把实数,-π,-,在数轴上表示出来,并比较它们的大小(用“<”连接).
老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的:
解:
图4
老师看了后,问道:“乐乐同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗 ”乐乐点点头.
老师又说:“你这两个无理数对应的点找得非常准确,遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗 试一试.
答案
1.C　[解析] 0.09的平方根是±0.3,故A选项错误;=6,故B选项错误;0的立方根是0,故C选项正确;1的立方根是1,故D选项错误.故选C.
2.A　[解析] 当a=0时,1-2a=1,1有平方根,故A符合题意;当a的值为1,2,3时,1-2a的值都为负数.因为负数没有平方根,所以a不能取1,2,3.
3.A　[解析] 因为=4,4的平方根为±2,所以的平方根为±2.故选A.
4.B　[解析] 由题意,得a-1=0且7+b=0,从而得a=1,b=-7,所以a+b=-6.故选B.
5.B
6.　[解析] 由题意,得3x-2+5x+6=0,
解得x=-,所以3x-2=3×-2=-,5x+6=5×+6=,所以这个正数是.
7.8或-6　-3　[解析] 因为(a-1)2=49,所以a-1=7或a-1=-7,解得a=8或a=-6.因为(a+1)3=-8,所以a+1=-2,解得a=-3.
8.解:(1)==5.
(2)-=0.5.
(3)+=-2+4=2.
(4)+(π-3.14)0-=2+1-3=0.
9.C　[解析] 在-2,0,,0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0),π,中,无理数有0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0),π这2个数.故选C.
10.C　
11.D　
12.　3-
13.C　[解析] 四个实数1,0,,-3中,-3<0<1<,故最大的数是.故选C.
14.B　
15.C
16.2　
17.>　<
18.B　[解析] 由测量、称量产生的数据都不是准确数.
19.C　[解析] 近似数26.9精确到十分位,26.90精确到百分位,所以C选项的说法错误.
20.3
21.解:有这种可能.理由:设近似数1.6×102 cm的准确数为x cm,则x的取值范围是160-5≤x<160+5,即155≤x<165.因为小明、小军的身高都在这个范围内,所以若小明的身高为164 cm,小军的身高为155 cm,则小明比小军高9 cm.所以有这种可能.
22.B　[解析] (1)-1没有平方根,故错误;
(2)=2,则的相反数是-2,正确;
(3)8的立方根是2,8是512的立方根,故错误;
(4)-π是无理数,正确.
故他最后的得分是5×2=10(分).故选B.
23.C　[解析] ∵-=0,∴x-3=2x+1,解得x=-4,∴x2+x-3=16-4-3=9,∴±=±3.故选C.
24.解:在数轴上表示如图所示:
用“<”连接为
-π<-<< .
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