【精选备课】2022-2023学年数学华师大版九年级上册 期中测试（含答案）

期中测试
选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．4cm，2cm，1cm，3cm B．1cm，2cm，3cm，5cm
C．3cm，4cm，5cm，6cm D．1cm，2cm，2cm，4cm
2．如果＝，那么的值是（ ）
A．5 B．1 C．－5 D．－1
3．如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的相似比为（ ）
A．1∶25 B．1∶5 C．1∶2.5 D．1∶
4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为（ ）
A．4 B．7 C．3 D．12
第4题图
5.已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ）
A. B. C. D.

6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B.
C. D.

7.下列各式计算正确的是　　
A. B.
C. D.
8.等式成立的条件是　　
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是　　
A. B.
C. D.
10.是整数，则正整数n的最小值是　　
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
填空题（本大题共6小题，共18分）
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝6，则BC的长是 .
第11题图
12．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD(只填一个即可)．
第12题图
13.方程的解为________．

14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．
15.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
16.已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则______．
计算题（本大题共1小题，共8分）
17.已知，，求下列代数式的值：
；
．
解答题（本大题共5小题，共44分）
18. 图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.
(1)求∠F的度数；
(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的长度．
19.先化简，再求值：，其中．
20.一个三角形的三边长分别为、、
求它的周长要求结果化简；
请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
21.先化简，再求值：，其中．
22. 已知：关于的方程没有实数根．
求的取值范围；
若关于的一元二次方程有实数根，求证：该方程两根的符号相同；
设中方程的两根分别为、，若，且为整数，求的最小整数值．
参考答案：
1．D　2.C　3.D　4.B　 5.B 6.B 7. C 8. C 9. C 10. C
11.18
12．∠B＝∠ACD(答案不唯一)
13.，
14.
15. 20
16.
17. 解：，，
，
；
，，
，，
．
18. 解：(1)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，又∠C和∠C1、∠D和∠D1、∠E和∠E1是对应角，
∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.
由多边形内角和定理，知∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°；(4分)
∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，
∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．(8分)
19. 解：原式，
，
，
当时，
原式．
20. 解：周长
，
当时，周长，
或当时，周长等
21. 解：原式，
当时，，，
故原式．
22. 解：∵关于的方程没有实数根，
∴，
∴，
∴的取值范围是；
由于方程有两个实数根可知，
当时，，即方程的两根之积为正，
故方程的两根符号相同．
由已知得：，，α·β=．
∵，
∴，．
，即．
∵，且为整数，
∴为整数；
当时，．
∴的最小值为．