第6章 一次函数 复习与测试（含解析）

第6章复习与测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
2．直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向下平移2个单位 D．向上平移 2个单位
3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（ ）
A．y=2x B．y= 2x C．y=x D．y= x
4．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．两直线l1：y＝2x－1，l2：y＝x＋1的交点坐标为（ ）
A．(－2，3) B．(2，－3)
C．(－2，－3) D．(2，3)
6．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，4） B．（4，0）
C．（2，0） D．（0，2）
7．已知一次函数y＝＋m和y＝＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．一次函数的大致图象是（ ）
9．关于直线y=－2x，下列结论正确的是（ ）
A．图象必过点（1，2）
B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
10．如图，过点Q（0，3．5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．写出一个实数k的值，使得正比例函数y=的图象在二、四象限 ．
12．某市地面气温是10，如果每升高1km，气温下降3，则气温y()与高度h(km)之间的函数关系式为________．
13．如图，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组 的解．
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜﹣1时，y的取值范围是 ．
15．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
16．已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________．
17．点P(3，)、Q(，)在一次函数的图象上，则的大小关系是 ．
18．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= ．
19．如图，直线y=﹣x+b与直线y=2x﹣3相交于点P（m，1），则不等式﹣x+b＞2x﹣3的解集为________．
20．已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当时，对应的函数值；
③当时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：________（写出一个即可）．
三、解答题（每小题10分，共70分）
21．已知一次函数y=kx＋3的图象经过点（1，4）求这个一次函数的解析式，并求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．
22．已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C．
（1）求m的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标．
23．如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
24．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油， 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
25．某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
A地 B地 C地
运费（元/件） 20 10 15
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？
26．某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
甲（kg） 乙（kg） 件数（件）
A 5x x
B 4（40-x） 40-x
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是 ；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
答案解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】C
【解析】∵ 函数是一次函数，∴ 解得故选C．
【难度】容易
2．直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向下平移2个单位 D．向上平移 2个单位
【答案】C
【解析】
试题分析：根据上加下减的平移原则，直线y=2x-2可以看作是由直线y=2x向下平移2个单位得到的；
故选C．
【难度】较易
3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（ ）
A．y=2x B．y= 2x C．y=x D．y= x
【答案】B
【解析】利用待定系数法把（1，-2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式．
解：∵正比例函数y=kx经过点（1，-2），
∴-2=1 k，
解得：k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x．
故选B．
【难度】较易
4．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．
解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．
故选C．
【难度】一般
5．两直线l1：y＝2x－1，l2：y＝x＋1的交点坐标为（ ）
A．(－2，3) B．(2，－3)
C．(－2，－3) D．(2，3)
【答案】D
【解析】∵方程组的解是
∴选D．
【难度】一般
6．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，4） B．（4，0）
C．（2，0） D．（0，2）
【答案】A
【解析】 令x＝0，得y＝－2×0＋4＝4，
则函数图象与y轴的交点坐标是（0，4）．
【难度】一般
7．已知一次函数y＝＋m和y＝＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】因为与的图象都过点A（-2，0），
所以可得，，所以，
所以两函数表达式分别为．
因为直线与与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，），
所以，故选C
【难度】一般
8．一次函数的大致图象是（ ）
【答案】A
【解析】
试题分析：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．本题中因为a的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．当a＞0时，直线经过一，三，四象限，选项A正确；当a＜0时，直线经过一，二，四象限，A、B、C、D均不符合此条件．故选A．
【难度】一般
9．关于直线y=－2x，下列结论正确的是（ ）
A．图象必过点（1，2）
B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
【答案】C
【解析】
试题分析：凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到A的正误，根据正比例函数性质可判定B、D的正误；根据两函数图象平行则k值相等可判断出C的正误，进而可得答案．
A．∵（1，2）不能使y=-2x左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项错误；
B．∵k=-2＜0，∴图象经过第二、四象限，故此选项错误；
C．∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故此选项正确；
D．∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故此选项错误；
故选：C．
【难度】一般
10．如图，过点Q（0，3．5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：设这个一次函数的解析式为．
∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3．5），∴，解得，故这个一次函数的解析式为，即：．故选D．
【难度】一般
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．写出一个实数k的值，使得正比例函数y=的图象在二、四象限 ．
【答案】－1（答案不唯一）
【解析】
试题分析：当k＜0时，正比例函数经过二、四象限；当k＞0时，正比例函数经过一、三象限．（答案不唯一）
【难度】容易
12．某市地面气温是10，如果每升高1km，气温下降3，则气温y()与高度h(km)之间的函数关系式为________．
【答案】y=10-3h
【解析】
试题分析：气温=地面温度-降低的温度，把相关数值代入即可求解．解：高度为h，那么温度将降低3h，∴y=10-3h．
【难度】较易
13．如图，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组 的解．
【答案】
【解析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．
解；设另一函数解析式为：y=kx+b，
∵图象经过（0，3）（1，2），
∴，
解得：，
∴函数解析式为：y=﹣x+3，
∴两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解，
故答案为：．
【难度】一般
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜﹣1时，y的取值范围是 ．
【答案】y＜﹣6
【解析】根据一次函数过（2，0），（0，﹣4）求出k的值，得到一次函数解析式，然后用y表示x，再解关于x的不等式即可．
解：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，﹣4），
∴b=﹣4，与x轴点（2，0），
∴0=2k﹣4，
∴k=2，
∴y=kx+b=2x﹣4，
∴x=（y+4）÷2＜﹣1，
∴y＜﹣6．
故答案为：y＜﹣6．
【难度】一般
15．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
【答案】
【解析】∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18－6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30＝千米，
乙每分钟行驶12÷12＝1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1－＝千米．
【难度】一般
16．已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________．
【答案】
【解析】直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是（0，），
根据三角形的面积是，得到，即，解得．
【难度】一般
17．点P(3，)、Q(，)在一次函数的图象上，则的大小关系是 ．
【答案】a【解析】
试题分析：根据一次函数的性质可知，随着x值的增大，y值在减小，因为3>，所以a【难度】一般
18．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= ．
【答案】6
【解析】
试题分析：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．设y=kx+b，将（-1，m）、（1，2）、（2，n）代入即可得出答案．
解：设一次函数解析式为：y=kx+b，则可得：-k+b=m①；k+b=2②；2k+b=n③；m+2n=①+2×③=3k+3b=3×2=6．故答案为：6．
【难度】一般
19．如图，直线y=﹣x+b与直线y=2x﹣3相交于点P（m，1），则不等式﹣x+b＞2x﹣3的解集为________．
【答案】x＜2
【解析】首先根据直线y=2x﹣3经过点P确定m=2，然后根据图象可知两直线交点P的坐标，根据图象可以看出当x＜2时，一次函数y=2x﹣3的图象在y=﹣x+b的下方，即可得出答案．
解：∵点P（m，1）在直线y=2x﹣3上，
∴1=2x﹣3
∴m=2
当x＜2时，一次函数y=2x﹣3的图象在y=﹣x+b的下方，
即﹣x+b＞2x﹣3的解集为：x＜2，
故答案为：x＜2．
【难度】一般
20．已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当时，对应的函数值；
③当时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：________（写出一个即可）．
【答案】y=x-2
【解析】
试题分析：根据题目提供的条件①可以大体上确定函数图象的位置，再根据另外两个条件确定函数的解析式即可．
解：设函数的解析式为y=kx+b，
∵函数的图象不经过第二象限，∴b＜0，
∵当x＜2时，对应的函数值y＜0，
∴其解析式可以为y=kx-2，
∵当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，
所以其解析式可以为y=x-2等，答案不唯一．
故答案为：y=x-2（答案不唯一）
【难度】较难
三、解答题（每小题10分，共70分）
21．已知一次函数y=kx＋3的图象经过点（1，4）求这个一次函数的解析式，并求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．
【答案】y=x+3；x≤3
【解析】
试题分析：将点（1，4）代入函数解析式求出k的值，得出函数解析式；根据不等式的性质求出不等式的解．
试题解析：将点（1，4）代入得：k+3=4 解得：k=1
∴一次函数的解析式为y=x+3
根据k的值可得：不等式为x+3≤6 解得：x≤3．
【难度】较易
22．已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C．
（1）求m的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标．
【答案】
（1）m=-1；；
（2）（-5，2）、（-1，-2）．
【解析】
分析：（1）先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线y=2x-3与坐标的两交点A（0，-3），C（，0），再把A（0，-3）代入y=mx+m-2得m=-1，然后确定B点坐标；利用三角形面积公式求△ABC的面积；
（2）把纵坐标为2或-2代入y=-x-1分别求出对应的横坐标即可．
解：（1）把x=0代入y=2x-3得y=-3，
所以A点坐标为（0，-3），
把y=0代入y=2x-3得2x-3=0，解得x=，
所以C点坐标为（，0），
把A（0，-3）代入y=mx+m-2得m-2=-3，
解得m=-1；
所以直线AB的解析式为y=-x-3，
把y=0代入y=-x-3得-x-3=0，解得x=-3，
所以B点坐标为（-3，0），
所以△ABC的面积=×3×（+3）=；
（2）把y=2代入y=-x-3得-x-3=2，解得x=-5；
把y=-2代入y=-x-3得-x-3=-2，解得x=-1，
所以一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标为（-5，2）、（-1，-2）．
【难度】一般
23．如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
【答案】b=4；
（2）方程组的解为；
（3）直线l3经过点P，理由如下：
把P（1，4）代入直线l2：y=mx+n得m+n=4，
当x=1时，y=nx+m=m+n=4，
所以直线l3经过点P．
【解析】（1）直接把P点坐标代入y=3x+1即求出b的值；
（2）根据两直线相交的问题求解；
（3）先把P（1，4）代入y=mx+n得m+n=4，而当x=1时，y=nx+m=m+n=4，根据一次函数图象上点的坐标特征即可判断直线l3经过点P．
解：（1）把P（1，b）代入y=3x+1得b=3+1=4；
（2）方程组的解为；
（3）直线l3经过点P，理由如下：
把P（1，4）代入直线l2：y=mx+n得m+n=4，
当x=1时，y=nx+m=m+n=4，
所以直线l3经过点P．
【难度】一般
24．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油， 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
【答案】（1）行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．
【解析】
试题分析：（1）观察图中数据可知，行驶3小时后油箱剩油6L，加油加至30L；
（2）先根据图中数据把每小时用油量求出来，即：（36-6）÷3=10L，再写出函数关系式；
（3）先要求出从加油站到景点需行几小时，然后再求需用多少油，便知是否够用．
试题解析：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．
∵200÷80=2．5（小时），需用油10×2．5=25L＜30L，
∴油箱中的油是够用的．
【难度】一般
25．某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
A地 B地 C地
运费（元/件） 20 10 15
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？
【答案】（1）y=25x+8000；（2）160件
【解析】（1）根据总运费=运往A地的费用+运往B地的费用+运往C地的费用，由条件就可以列出解析式；
（2）根据（1）的解析式建立不等式就可以求出结论．
解：（1）由运往A地的水仙花x（件），则运往C地3x件，运往B地（800-4x）件，由题意得
y=20x+10（800-4x）+45x，
y=25x+8000
（2）∵y≤12000，
∴25x+8000≤12000，
解得：x≤160
∴总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花160件．
【难度】一般
26．某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
甲（kg） 乙（kg） 件数（件）
A 5x x
B 4（40-x） 40-x
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
【答案】（1）
甲（kg） 乙（kg） 件数（件）
A 8x 5x x
B 4（40-x） 9（40-x） 40-x
（2）共有三种方案：
方案一：A产品23件，B产品17件，
方案二：A产品24件，B产品16件，
方案三：A产品25件，B产品15件；
（3）y=-200x+44000 39400元
【解析】（1）根据总件数=单件需要的原料×件数列式即可；
（2）根据两种产品所需要的甲、乙两种原料列出不等式组，然后求解即可；
（3）根据总利润等于两种产品的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性求出最大利润即可．
解：（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40-x）；
（2）根据题意得，
由①得，x≤25，
由②得，x≥22．5，
∴不等式组的解集是22．5≤x≤25，
∵x是正整数，
∴x=23、24、25，
共有三种方案：
方案一：A产品23件，B产品17件，
方案二：A产品24件，B产品16件，
方案三：A产品25件，B产品15件；
（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，
∵-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=23时，y有最大值，
y最大=-200×23+44000=39400元．
【难度】一般
27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是 ；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
【答案】（1）（4，4），
（2）直线OA的解析式为y=2x；
直线BC的解析式是y=﹣x+8；
（3）分三种情况：
①当点P在OA上运动时，如图1，则PE=y=2x，
S=（0＜x≤2）
②当点P在AB上运动时，如图2，则PE=4，
S=（2≤x≤4）
③当点P在BC上运动时，如图3，则PE=y=﹣x+8，
S=（4≤x＜8）；
（4）如图：
【解析】（1）根据图象即可得出B的坐标；
（2）设OA的解析式为y=kx，把A（2，4）代入求出k即可；设BC的解析式为y=mx+b，把B（4，4），C（8，0）代入得出方程组，求出m b即可；
（3）过P作PE⊥OC于E，分三种情况：①当点P在OA上运动时，则PE=y=2x，②当点P在AB上运动时，则PE=4③当点P在BC上运动时，则PE=y=﹣x+8，根据三角形的面积公式求出即可；
（4）根据三个函数式在平面直角坐标系中画出即可．
解：（1）点B的坐标是（4，4），
故答案为：（4，4）；
（2）设OA的解析式为y=kx，
把A（2，4）代入得：2k=4，
解得：k=2
∴直线OA的解析式为y=2x；
设BC的解析式为y=mx+b，
把B（4，4），C（8，0）代入得：，
解得：m=﹣1，b=8，
直线BC的解析式是y=﹣x+8；
（3）过P作PE⊥OC于E，
∵点Q（6，0），
∴OQ=6，
分三种情况：
①当点P在OA上运动时，如图1，则PE=y=2x，
S=（0＜x≤2）
②当点P在AB上运动时，如图2，则PE=4，
S=（2≤x≤4）
③当点P在BC上运动时，如图3，则PE=y=﹣x+8，
S=（4≤x＜8）；
（4）如图：
【难度】困难