第6章 平面图形的认识（一）复习与测试（含答案）

第6章复习与测试
一、单选题
1．下列命题中，正确的有( )
①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，是直角，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，则下列各角中与∠COD互补的是（　　）
A．∠COE B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOD
4．如图，的同位角是（ ）
B． C． D．
5．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
6．往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票．
A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、20
7．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　）
A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对
8．如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（ ）
A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余
C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补
10．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
11．如图，∠1＝20 ，⊥，点、、 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70 B．20 C．110 D．160
12．如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……，（≥2，且是整数）条直线相交最多能有（ ）
A．个交点 B．个交点
C．个交点 D．个交点
二、填空题
13．早上9：20的时候，钟面上时针和分针的夹角度数是___________．
14．已知和互补，且，则=__________．
15．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是_______．
16．如图，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC．若∠FOD=24°，则∠AOB=_____．
17．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为_____．
18．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有______（填序号）．
三、解答题
19．如图，已知线段，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法）：
（1）画出线段，使；
（2）延长线段，在其延长线上求作线段，使．
20． 如图，点A，O，B在同一直线上，OE，OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线
（1）若∠AOE=30 ， 求∠EOF的度数
（2）若∠AOC=50 ， 求∠EOF的度数
（3）若∠BOC=m ， 求∠EOF的度数
（4）由上述计算你得出什么结论？
21．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，．求的度数．
（2）若平分，，求的度数．
22．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）
23．（阅读理解）
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．
（知识运用）
（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM＝　 　°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是　 　．（用含α的代数式表示）
（2）如图3，如∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．
参考答案
1．B2．C3．C4．A5．B6．D7．C8．B9．D10．C11．C12．D
13． 14． 15．或或． 16．64° 17．4或16
18．①②④
20．（1）90°；（2）90°；（3）90°；（4）∠EOF的度数与∠BOC的大小无关，互为邻补角的两个角的角平分线所组成的角是一个直角.
21．（1）；（2）
22．（1）15°；（2）
23．（1）；（2）存在，t＝20秒或25秒；（3）或或或30s