人教版七年级数学上册2.2整式的加减 同步达标测试题 （含解析）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列各组两项中，是同类项的是（　　）
A．xy与﹣xy B．ac与abc
C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y
2．若﹣2amb4与3an﹣1b2m是同类项，则mn的值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．9
3．若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项，则a﹣b＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
4．下列算式中正确的是（　　）
A．4x﹣3x＝1 B．2x+3y＝3xy
C．3x2+2x3＝5x5 D．x2﹣3x2＝﹣2x2
5．下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
6．等号左右两边一定相等的一组是（　　）
A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
7．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x
8．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（　　）
A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy
C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2
9．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
10．当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．10
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是 　 　．
12．已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为 　 　．
13．已知两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0，则m+n的值是 　 　．
14．单项式xm+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝　 　．
15．去括号并按x的降幂排列：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）＝　 　．
16．在括号内填上恰当的项：4﹣x2+3xy﹣2y2＝4﹣（　 　）．
17．若a和b互为相反数，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）﹣b的值为 　 　．
18．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为 　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．化简求值：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．
20．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
21．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
22．化简求值
已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
（1）化简3A+6B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．
23．有这样一道题“先化简，再求值：15x2﹣（6x2+4x）﹣（4x2+2x﹣3）+（﹣5x2+6x+9），其中x＝12”甲同学把“x＝12”错抄成“x＝﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由．
24．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣2．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A．根据同类项的定义，xy与﹣xy是同类项，那么A符合题意．
B．根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣3ab与﹣2xy不是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，3xy2与3x2y不是同类项，那么D不符合题意．
故选：A．
2．解：根据题意，得m＝n﹣1，2m＝4，
∴m＝2，n＝3，
∴m2＝23＝8，
故选：A．
3．解：由题意得：
a+1＝3，a+b＝3，
∴a＝2，b＝1．
∴a﹣b＝1．
故选：A．
4．解：A、原式＝x，故A不符合题意．
B、2x与3y不是同类项，不能合并，故B不符合题意．
C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故C不符合题意．
D、x2﹣3x2＝﹣2x2，故D符合题意．
故选：D．
5．解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；
故选：C．
6．解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、a3＝a a a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；
D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
7．解：A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；
B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；
C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；
D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．
故选：B．
8．解：∵A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，
∴A﹣2B
＝x2﹣2xy﹣2（xy+y2）
＝x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
＝x2﹣3xy﹣2y2．
故选：B．
9．解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
10．解：原式＝x+2y﹣3x+4y
＝﹣2x+6y，
当x＝2，y＝﹣1时，
∴原式＝﹣4﹣6＝﹣10，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5
＝x﹣2y﹣5，
当x﹣2y＝3时，
原式＝3﹣5
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．解：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m
＝3m﹣3n+2mn，
∵m﹣n＝2，mn＝﹣5，
∴原式＝3（m﹣n）+2mn
＝3×2+2×（﹣5）
＝6﹣10
＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：∵两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0，
∴两个单项式是同类项，
即m＝2，n＝3，
∴m+n＝5．
故答案为：5．
14．解：依题意得：m+1＝3，2﹣n＝2，
m＝2，n＝0，
∴mn＝20＝1．
故答案为：1．
15．解：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）
＝9﹣3x2+6x+3x3
＝3x3﹣3x2+6x+9．
故答案为：3x3﹣3x2+6x+9．
16．解：4﹣x2+3xy﹣2y2＝4﹣（x2﹣3xy+2y2）．
故答案是：x2﹣3xy+2y2．
17．解：∵a和b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）﹣b
＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4﹣b
＝2a+2b﹣4
＝2（a+b）﹣4
＝0﹣4
＝﹣4，
故答案为：﹣4，
18．解：已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，
A+2B＝2x2+3xy﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy﹣1）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy﹣2
＝5xy﹣2x﹣3，
因为A+2B的值与x的取值无关，
所以5y﹣2＝0，解得y＝，
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2
＝2x2﹣2xy+y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝2×12﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）2
＝2×1﹣2×1×（﹣2）+4
＝2+4+4
＝10．
20．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．
21．解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，
∴A+B
＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1）
＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1
＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），
∵A+B中不含一次项和常数项，
∴2﹣m＝0，n﹣1＝0，
∴m＝2，n＝1，
∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4
＝2m2n﹣2﹣5m2n+4
＝﹣3m2n+2，
当m＝2，n＝1时，
﹣3m2n+2
＝﹣3×22×1+2
＝﹣12+2
＝﹣10．
22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴3A+6B
＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy+x）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x
＝15xy﹣3；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
15xy﹣3＝15×（﹣2）×1﹣3＝﹣30﹣3＝﹣33．
23．解：原式＝15x2﹣6x2﹣4x﹣4x2﹣2x+3﹣5x2+6x+9，
＝12，
因为化简后不含x，与x的取值无关，所以结果正确．
24．解：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2
＝5x2﹣3x﹣3，
当x＝﹣2时，
原式＝5×（﹣2）2﹣3×（﹣2）﹣3
＝5×4﹣3×（﹣2）﹣3
＝20+6﹣3
＝23．