华东师大版数学七年级上册2.6.1有理数的加法法则 同步练习（含解析）

有理数的加法法则
一、单选题
1．下列各数中，比﹣3大4的数是（ ）
A． B． C．7 D．1
2．已知，那么的大小关系是（ ）
A．a＞-b＞-a＞b B．-b＞a＞-a＞b
C．a＞b＞-a＞-b D．a＞-b＞b＞-a
3．已知上周五周末不开市股市指数以点报收，本周内股市的涨跌情况如下正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数，则本周三股市指数是（ ）
星期 一 二 三 四 五
股指变化情况点
A．点 B．点 C．点 D．点
4．计算的结果是（ ）
A． B．8 C．2 D．
5．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（ ）
A．东边24千米处 B．西边24千米处
C．东边14千米处 D．以上都不对
6．点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是(　　)
A．-2 B．6 C．-2或6 D．-6或2
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A． B． C． D．
8．一年有四个季度，一季度有三个月，第（ ）两个季度的天数相同．
A．一和二 B．二和三 C．三和四 D．二和四
9．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（ ）
A． B． C． D．
10．如果，且．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．a，b为正数，c为负数 B．a，c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数
11．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（　　）
①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
12．下列说法正确的是（　　）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加
13．绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（ ）
A．12 B．0 C．－12 D．－13
14．已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图是一个3×3的幻方，当空格中填上适当的数后，每行，每列以及对角线上的数的和都是相等的，则k的值为（ ）
A．110 B．132 C．231 D．253
二、填空题
16．-2022+2021=_____.
17．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_____．
18．若是绝对值最小的数，是最大的负整数，则_________．
19．若，，则______0；若，，且，则______0．
20．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．
三、解答题
21．计算：
(1)（﹣4）+（﹣7）；
(2)1.3+（﹣2.7）；
(3)67+（﹣73）；
(4)（+3.8）+（﹣4.9）．
22．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．通过计算说明小虫最后是否回到起点．
23．有8箱苹果，以每箱20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，－1，0.5，1，－2，2，－2.5，与标准质量相比较，这8箱苹果总计超过或不足多少千克？8箱苹果总质量是多少千克？
参考答案：
1．D
解：-3+4=1，
故选：D．
2．D
解：∵b＜0，a+b＞0，
∴a＞0，-b＞0，a＞|b|，
∴a＞-b＞0，-a＜0，-a＜b＜0，
∴a，b，-a，-b的大小关系为a＞-b＞b＞-a．
故选：D．
3．D
解：1700+50-30+100=1820（点）
故选：D．
4．D
解：-3+（-5）=-（3+5）=-8，
故选：D．
5．A
解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）
＝15－2＋5－1＋10－3
＝30－6
＝24
收工时在A地东边24千米处，
故答案为：A．
6．C
解：∵点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，
∴点表示的数为，
向右爬了2个单位长度到达B点，
点表示的数为或，
故选C．
7．C
解：观察数轴得：，
∴，
∴，
∴．
故选：C
8．C
解：第一季度：31＋28＋31＝90（天）或31＋29＋31＝91（天），
第二季度：30＋31＋30＝91（天），
第三季度：31＋31＋30＝92（天），
第四季度：31＋30＋31＝92天（天），
∴第三和四两个季度的天数相同．
故选：C．
9．C
解：∵早晨的温度是，中午上升了，
∴中午的温度是：，
故选：C
10．C
解：∵a+b+c=0，
∴它们中肯定有一个负数和一个正数，
∴a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
A. 若a，b为正数，c为负数，而，所以，故该选项不成立；
B. 若a，c为正数，b为负数，而，所以，故该选项不成立；
C.若 c为正数，a为负数，则b正数时，有可能，故该选项有可能成立；
D. c为负数，a为负数，则无论b为什么数时，，故该选项不成立．
故选：C．
11．A
解：①若a+b＝0，则a＝﹣b，即a与b互为相反数，故①正确；
②若a+b＜0，若a＝﹣1，b＝﹣2，a+b＝﹣3＜0，但是a与b同号，故②错误；
③a+b＞0，若a与b同号，只有同时为正，故a＞0，b＞0，故③正确；
④若|a|＞|b|，且a，b异号，例如a＝﹣3，b＝2，满足条件，但是a+b＝﹣1＜0，故④错误．
⑤由|a|＜b，所以b＞0，所以a+b＞0，故⑤正确；
则正确的结论有①③⑤，共3个．
故选：A．
12．B
解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误；
B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确；
C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误；
D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误．
故选：B．
13．B
解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，
之和为0．
故选：B．
14．D
解：已知a+b+c＝0，
A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．
B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．
C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．
D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．
故选：D．
15．C
解：设第一行第一列的数为a，第一行第三列的数为b，第二行第一列的数为c，中间数为d，如下：
a k b
c d 11
121
根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：
a+k+b＝a+c+121①，
c+d+11＝b+d+121②，
①+②化简可得：
（a+k+b）+（c+d+11）＝（a+c+121）+（121+d+b），
a+k+b+c+d+11＝a+c+121+121+d+b，
a+b+c+d+k+11＝a+b+c+d+121+121，
k+11＝121+121，
k＝231．
故选：C．
16．
解：，
故答案为-1
17．﹣1
解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2＝﹣1．
故答案为：-1．
18．-1
解：绝对值最小的数是0，最大的负整数是-1；
∴a=0，b=-1，
∴0+（-1）=-1，
故答案为：-1.
19． ##大于 ##大于
解：，，
，
，，且，
，
，
故答案为：，．
20．8和9
解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，
∴每人手里的数字不重复．
由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；
由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；
由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；
由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；
由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；
∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．
故答案为：8和9．
21．(1)﹣11
(2)﹣1.4
(3)﹣6
(4)﹣1.1
解：∵
，
∴小虫最后回到了起点．
23．不足3.5千克，总重量156.5千克．
解：=（千克），
（千克），
答：总计不足3.5千克，总重量156.5千克．