北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法自主提升训练题（含解析）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》自主提升训练题（附答案）
一．选择题
1．若a为正数，b为负数，则（　　）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0
2．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
3．下面说法中正确的是（　　）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．两数之差为负，则两数均为负
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之积为正则这两数同号
4．a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（　　）
A．b﹣a＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞0
5．若a+b＞0，且ab＜0，则以下正确的选项为（　　）
A．a，b都是正数
B．a，b异号，正数的绝对值大
C．a，b都是负数
D．a，b异号，负数的绝对值大
二．填空题
6．已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 　 　．
7．＝（　 　）．
8．填空：（ 　 　）×（﹣）＝1．
9．＝　 　．
10．计算：19×101＝　 　．
11．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，则x+y＝　 　．
三．解答题
12．﹣24×（﹣+﹣）
13．计算：．
14．（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．
15．．
16．计算：
（1）． （2）．
（3）（﹣2）×3×（﹣4）． （4）．
17．计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
18．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
19．简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
20．用简便方法计算
（1）29×（﹣12）
（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
21．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×
（2）（）×（﹣36）
22．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a为正数，b为负数，
∴ab＜0，故C选项不符合题意，D选项符合题意；
a+b的符号无法判断，取决于绝对值较大的数的符号，故A，B选项不符合题意；
故选：D．
2．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
3．解：A、两数的绝对值相等，则这两个数不一定相等，故A错误，不符合题意；
B、两数之差为负，则两数不一定为负，故B错误，不符合题意；
C、两数之和为正，则两数不一定为正，故C错误，不符合题意；
D、两数之积为正，则这两数同号，故D正确，符合题意；
故选：D．
4．解：根据数轴图知：a＜0＜b，|a|＞|b|．
∴b﹣a＞0，故选项A不符合题意．
a+b＜0，故选项B不符合题意．
ab＜0，故选项C符合题意，选项D不符合题意．
故选：C．
5．解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值大，
故选：B．
二．填空题
6．解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5，
又∵xy＜0，
∴x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5，
当x＝8，y＝﹣5时，原式＝8+（﹣5）＝3，
当x＝﹣8，y＝5时，原式＝﹣8+5＝﹣3，
综上，x+y的值为±3，
故答案为：±3．
7．解：
＝6×
＝．
8．解：∵1÷＝﹣3，
∴（﹣3）×（﹣）＝1，
故答案为﹣3．
9．解：1×
＝×
＝，
故答案为：．
10．解：原式＝（20﹣）×101
＝20×101﹣×101
＝2020﹣1
＝2019，
故答案为：2019．
11．解：∵xy＜0，
∴x、y异号，
∵|x|＝3，|y|＝4，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝4，
∴x+y＝3+（﹣4）＝﹣1或x+y＝﹣3+4＝1，
故答案为：﹣1或1．
三．解答题
12．解：﹣24×（﹣+﹣），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24），
＝20﹣9+2，
＝22﹣9，
＝13．
13．解：原式＝14×﹣14×
＝24﹣11
＝13．
14．解：（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）
＝﹣（8×4×1×3）
＝﹣96．
15．解：原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝﹣18﹣30+21，
＝﹣27．
故答案为：﹣27．
16．解：（1）
＝+（3×）
＝1；
（2）
＝
＝﹣（）
＝﹣；
（3）（﹣2）×3×（﹣4）
＝﹣（2×3）×（﹣4）
＝﹣6×（﹣4）
＝6×4
＝24；
（4）＝0．
17．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）
＝0．
18．解：原式＝﹣×（4﹣3+6）
＝﹣×7
＝﹣27．
19．解：①原式＝
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式＝×（﹣6+4﹣5）
＝（﹣7）
＝﹣3．
20．解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）
＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣360+
＝﹣359；
（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]
＝（﹣）×5
＝﹣11．
21．解：（1）（﹣48）×0.125+48×
＝48×（﹣+﹣）
＝0；
（2）（）×（﹣36）
＝﹣20+27﹣2
＝5．
22．解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．