北师大版七年级数学上册 3.3整式 基础题目同步练习 （含答案）

北师大版七上 3.3 整式
一、选择题（共15小题）
1. 对于多项式 ，下列说法中，不正确的是
A. 它是关于 的二次三项式 B. 当 时，它的值是
C. 它的二次项系数是 D. 它的常数项是
2. 下列语句中错误的是
A. 数字 也是单项式 B. 单项式 的系数与次数都是
C. 是二次单项式 D. 的系数是
3. 的次数和项数分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 下列式子 ，，， 中，单项式有 个．
A. B. C. D.
5. 若 是三次三项式，则 等于
A. B. C. D. 以上都不对
6. 下列说法中错误的是
A. 与 都是整式 B. 多项式 的常数项是
C. 单独一个数或一个字母是单项式 D. 是二次三项式
7. 下列式子：，，，，， 中，整式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列代数式中整式有
，，，，，，
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 单项式 的系数是
A. B. C. D.
10. 下列多项式中为二次多项式的是
A. B.
C. D.
11. 在代数式 ，，，，， 中，整式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12. 下列代数式 ，，，，， 中，单项式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
13. 一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
14. 下列结论中，正确的是
A. 单项式 的系数是 ，次数是
B. 单项式 的次数是 ，没有系数
C. 单项式 的系数是 ，次数是
D. 多项式 二次项系数是
15. 计算 的结果中不含 和 的项，则 ， 的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（共6小题）
16. 请写出一个只含字母 的整式，满足当 时，它的值等于 ．你写的整式是 ．
17. 若多项式 是关于 ， 的三次多项式，则 ．
18. 多项式 是一个关于 的三次四项式，它的次数最高项的系数是 ，二次项的系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ．（只需写出一个）
19. 是 次多项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ，系数最小的项是 ．
20. 给出如下结论：①单项式 的系数为 ，次数为 ；②当 ， 时，代数式 的值为 ；③化简 的结果是 ；④若单项式 与 的和仍是单项式，则 ．其中正确的结论是 （填序号）．
21. 代数式 ，，，，，， 中，
属于整式的有： ；属于单项式的有： ；属于多项式的有： ．
三、解答题（共7小题）
22. 多项式 中，有哪几项 各项的系数分别是什么 各项的次数分别是多少 这个多项式的次数是多少
23. 将下列代数式填入相应的圈中：
，，，，，，．
24. 在下列式子中，单项式有哪些 多项式有哪些 整式有哪些
，，，，，，，．
25. 把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，叫做这一字母的降幂排列．
已知多项式 ．
（1）按字母 的降幂排列；
（2）按字母 的降幂排列．
26. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与此多项式的次数相同，求 的值．
27. 若多项式 不含 的奇次项，求 的值．
28. 单项式 与 是同类项，求 的值．
答案
1. C
【解析】它的二次项系数是 ．
2. B
【解析】A．单独的一个数字也是单项式，故A正确；
B．单项式 的系数应是 ，次数是 ，故B错误；
C． 的次数是 ，且符合单项式的定义，故C正确；
D． 的系数是 ，故D正确．
3. A
【解析】 的次数和项数分别为 ，．故选A．
4. C
【解析】单项式有 ，，，共 个，
故选：C．
5. B
6. D
7. C
【解析】整式有 ，，，，共 个．
8. B
9. A
【解析】因为单项式 的数字因数是 ，
所以单项式 的系数是 ．
10. C
11. B
12. B
13. B 【解析】一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是 ，．故选：B．
14. C
15. A
【解析】 ，
不含 和 的项，
，，
．
．
16. （答案不唯一）．
17. 或
【解析】 多项式 是关于 ， 的三次多项式，
，，
，，
或 ，
或 ，
．
18. （答案不唯一，可以增加其他字母）
19. 四，，，
【解析】将多项式重新排列，得 ，这是四次四项式，最高次项的系数为 ，常数项为 ，系数最小的项是 ．
20. ③④
【解析】单项式 的系数为 ，次数为 ，故①错误；
当 ， 时，代数式 的值为 ，故②错误；
，故③正确；
单项式 与 的和仍是单项式，
，，
解得：，，
，故④正确．
21. ，，，，；，，；，
22. ，， 三项，
各项的系数分别为 ，，，
各项的次数分别为 次， 次， 次，
这个多项式的次数是 次.
23. 单项式：，，，．
多项式：，，．
24. 单项式有 ，，．
多项式有 ，，．
整式有 ，，，，，．
25. （1） 按字母 的降幂排列为 ．
（2） 按字母 的降幂排列为 ．
26.
27. 这多项式的奇次项是 ，
由题意得 ，
得 ，
所以 ．
28. 根据题意可知 ， ，所以