中小学教育资源及组卷应用平台
第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2022·浙江杭州·九年级期末）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。 在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是()
A．质量增加 B．动能增加
C．重力势能增加 D．机械能不变
【答案】C
【解析】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变；机械能等于势能与动能的总和，重力势能增大，动能不变，其机械能增大．
变式1：（2021·嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A.E1E2>E3 C.E1【答案】C
【解析】动能与质量和速度大小有关，根据图像比较三个时刻时雨滴的速度大小即可。
【解答】根据图像可知，在t1~t3三个时刻中，速度v1变式2：（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
【答案】0-t1此段小球加速直线运动，质量一定，速度增大，动能增大；
t1-t2小球上升过程中动能转化为势能，动能减小
t2时水平方向速度不为0，动能不为0；
t2-t3小球的重力势能转化为动能，动能增大；
B点到C点所增加的重力势能在C点到A点过程中转化为动能，t3时动能大小等于t1时动能；
【解析】①动能与物体的质量和速度有关，即速度越大，动能越大；
②根据动能和重力势能的转化分析从B→D→C的动能变化；
③根据重力势能和动能的转化分析从C→A的动能变化。
④整个过程没有能量损失，注意分析A点动能和B点动能的大小关系，据此画出对应的图像即可。
变式3：（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板 B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度 D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
【答案】质量相同时，物体速度越大，动能越大 ABC 较大
【解析】（1）此实验把动能的大小转换为木块被撞击后运动的距离，距离越远表明小球的动能越大。因为推动的距离越远表明小球的动能越大，如图甲乙所示可知乙图中小球将木块推动的远些，说明在质量相同的情况下，速度越快，动能就越大。
（2）A．换用更粗糙木板，小球因为克服摩擦力做功变多，则木块被撞击距离会变短，故A方法可行。
B．在木块上加一个钩码会让木块更难被推动，所以被撞击的距离会变短，故B方法可行。
C．降低球在斜面上的高度，使小球到达斜面底端的动能变小，则木块被撞击的距离会变短，故C方法可行。
D．用质量更大的球，会增大小球的动能，则木块被撞击的距离会变长，故D方法不可行。故选ABC。
（3）由图甲知，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，说明扑克牌的动能较大，可知飞行的扑克牌一定具有的速度较大。
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2022·瓯海模拟）如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快；当小球滚上斜坡时，它上升的高度增加，但增加的高度不成正比；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。
变式1：（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
变式2：如图所示为某市轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，这样能有效地提高能量的利用率。对此，下列说法中正确的是( )
A.列车进站时动能减小，势能减小 B.列车进站时动能增大，势能增大
C.列车出站时势能减小，动能增大 D.列车出站时势能增大，动能减小
【答案】C
【解析】动能与速度和质量有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析即可。
列车进站时，高度不断增大，则它的重力势能增大；速度减小，则动能减小，将动能转化为重力势能储藏起来，故A、B错误；
列车出站时，高度不断减小，则它的重力势能减小；速度增大，则动能增大，将重力势能又转化为动能，故C正确，D错误。
变式3：（2022·浙江绍兴九年级期末）小敏同学在探究“重力势能的大小与哪些因素有关"的实验时提出了如下猜想：
纺想一：物体的重力势能大小可能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能大小可能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他利用小桌、沙子、质量不同的重物和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把重物从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
1 20 20 1.9
2 20 30 2.9
3 20 40 3.8
4 30 20 2.9
5 40 20 4.1
（1）实验中通过比铰___________来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中1、2、3的实验数据，可得出的结论是：___________。
【答案】桌腿进入沙子的深度 1、4、5 当质量相同时，物体所处高度越大，重力势能越大
【解析】（1）[1]实验通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大。
（2）[2]要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验，故1、4、5三组数据符合，所以应利用1、4、5三组数据分析得出结论。
（3）[3]比较表中1、2、3的实验数据，可以发现，质量相同，3中桌腿进入沙子的深度更深，所以，3中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2022·金华模拟）小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O
点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。
请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种科学方法。
【答案】（1）滑块运动过的OQ长度 （2）相同；OP （3）转换法、控制变量法
【解析】（1）弹簧推动木块，将弹簧的弹性势能转化为木块的机械能，木块在水平面上运动时，克服摩擦力做功。根据W=fs可知，滑块通过的距离OQ越长，做的功越多，说明弹簧的弹性势能越大。
（2）根据控制变量法要求可知，探究弹簧的弹性势能与长度变化量的关系时，需要控制弹簧的螺纹圈直径和材料相同，其实就是使用相同的弹簧，而改变弹簧长度的变化量，也就是被压缩的长度OP。
（3）探究一个因素对物理量的影响时，控制其它因素相同，这就是控制变量法；物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
【解答】（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过滑块运动过的OQ长度；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用相同弹簧进行实验，并先后改变OP之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法、控制变量法等两种科学方法。
变式1：（2022·浙江杭州市九年级期中）“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
【答案】C
【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。
AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；
C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；
D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。
变式2：（2022·浙江宁波市九年级期中）在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．整个过程中运动员的机械能不变
B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小
C．运动员速度达到最大值时在B点的下方
D．运动员在A点和C点时处于平衡状态
【答案】C
【解析】A．由于运动过程中，存在运动员对跳板做功，所以，整个过程中运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．运动员从C点到B点的过程中，跳板对运动员做功，机械能增大，从B点到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C．从B到C过程中，人受到重力及板向上的弹力，先是弹力小于重力，运动员做加速运动，然后弹力大于重力，运动员做减速运动，所以运动员速度达到最大值时在B点的下方，C点上方，故C正确；
D．根据题意知道，在A点运动员只受到重力作用，故不是平衡态；在C点时受到的弹力大于重力，合力不是0，即也不是平衡态，故D错误。故选C。
变式3：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
【答案】C
【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误；
C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确；
D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。
变式1：（2022·浙江舟山·九年级期末）2020年12月17日“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（ ）
A．从A到B点内能增大，势能增大
B．从B点到C点动能增大，势能减小
C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变
D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小
【答案】C
【解析】A．从A到B点，“返回器”与空气摩擦，克服摩擦做功，内能增大，高度减小，重力势能减小，故A错误；
B．从B点到C点，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，故B错误；
CD．从C点到D点，在大气层外，质量不变，高度先增大后减小，势能先增大后减小，速度先减小后增大，动能先减小后增大，跃出大气层后不再受摩擦阻力，机械能不变，故C正确，D错误。
故选C。
变式2：（2022·浙江平阳县九年级期末）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。
（1）OA段跳伞运动员的机械能_________（填“增加”“减小”或“不变”）；
（2）当t=_________s时，运动员打开降落伞。
【答案】减小 40
【解析】（1）OA段运动员不断克服空气阻力，将机械能转化为内能，因此机械能减小。
（2）BC段，运动员的速度越来越小，即做减速运动，此时它受到合力的方向应该是向上的，即阻力大于重力，因此B点时应该打开降落伞，此时t=40s。
变式3：（2022·浙江杭州·九年级期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
【答案】O A A
【解析】（1）[1][2]在下滑的过程中，重力势能减小，而动能增大，此时重力势能转化为动能。O点时的高度最小，则转化成的动能最多，因此动能最大的位置在O点。A点时刚开始运动，机械能还没有损失，则机械能最大的位置在A点。
（2）[3]根据图片可知，要想滑到C点，则需要有更多的机械能，如果在到达B点之前能够向上跳起，从而增大重力势能，进而增大机械能，就能达到目的，则选A。
1.关于跳伞运动员在空中匀速下降时的能量变化，下列说法正确的是( )。
A.势能减小，动能增大 B.动能不变，机械能不变
C.势能减小，机械能不变 D.势能减小，机械能减小
【答案】D
【解析】首先分析动能与重力势能的变化，再根据“机械能=动能+重力势能”分析机械能的变化。跳伞运动员在空中匀速下降时的，质量不变，速度不变，则动能不变；质量不变，高度减小，则重力势能减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，运动员的机械能减小，故D正确，而A、B、C错误。
2.“跳远”是项常见的体育运动。运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了( )
A.增大运动员的惯性 B.减小运动员的机械能 C.减小运动员的势能 D.增大运动员的动能
【答案】D
【解析】（1）惯性的大小与物体的质量有关；
（2）（3）（4）动能的大小与质量和速度有关；重力势能的大小与重力和高度有关；机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，它的质量不变，则惯性不变，故A错误；
它的质量不变速度增大，则它的动能增大，而他的重力势能几乎没有变化。根据机械能=动能+重力势能可知，他的机械能增大，故D正确，而B、C错误。
3.如图所示，在探究“物体的动能跟哪些因素有关“的实验中，让质量相同的钢球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，比较木块被推动的距离。该实验是研究( )。
A.动能的大小与高度的关系 B.动能的大小与质量的关系
C.动能的大小与速度的关系 D.动能的大小与距离的关系
【答案】C
【解析】根据图片确定实验中哪个因素相同，哪个因素不同即可。
【解答】在实验中，小球的质量相同，它从斜面上的不同高度释放，那么到达水平面时的速度不同，通过木块被推动的距离可以判断小球动能的大小，则该实验探究动能的大小与速度的关系，故C正确，而A、B、D错误。
4．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
5．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
【答案】D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意。
6．（2022·四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（ ）
A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大
C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小
【答案】A
【解析】卫星在大气层外环绕地球运行时，不受空气阻力，只有动能和势能的相互转化，因此卫星的机械能守恒（即机械能不变）；卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时，其质量不变，高度减小，速度增大，所以卫星的重力势能减小，动能增大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
7.（2021·衢州）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A.物体沿斜面做匀速直线运动，则v不变，根据s=vt可知，它通过的路程与时间成正比，图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
B.物块的速度不变，质量不变，那么它的动能不变，故B正确；
C.物块的高度增大，质量不变，那么它的重力势能增大，故C错误；
D.根据机械能=动能+重力势能可知，物块的机械能不断增大，故D错误。
8.（2021·湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球（ ）
A.重力势能变化量不相同 B.获得的动能相同 C.在食用油中重力做功慢 D.机械能不变
【答案】C
【解析】A.小球的质量相同，下落的高度相同，那么小球重力势能的变化量相同，故A错误；
B.小球在食用油中下落的时间更长，根据公式可知，它在食用油中下落的速度小，则获得的动能小，故B错误；
C.小球在食用油中下落的速度小，根据P=Fv=Gv可知，小球在食用油中功率小，做功慢，故C正确；
D.在小球下落的过程中，克服阻力将机械能转化为内能，则机械能减小，故D错误。
9．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】C
【解析】从整个能量转化过程来看，甲处男演员的机械能在下落过程中转化为动能，动能又通过杠杆转化为女演员的动能，最后女演员上升到一定的高度，转化为自己的重力势能；要使站在b处的女演员能弹上乙处，考虑到阻力的存在，则必须使甲处的机械能大于乙处女演员的重力势能，故C正确。
10.将普通塑料水管进行如下改装：将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑料水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口，然后进行实验。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”。请你写出实验步骤。
【答案】（1）速度大小
（2）将一钢球从管②的任一口放人，由静止释放，观察并记录滑块移动距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一口放入，重复实验。
【解析】（1）根据甲图可知，水管①和②构成一个斜面。滑块到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越大，它到达水平面时的速度越大，据此分析探究的因素。
（2）让钢球从上面落下，撞击滑块，根据滑块在管①中运动的距离确定重力势能的大小。探究重力势能大小与质量的关系时，需要控制高度相同而改变小球的质量，据此设计实验步骤即可。
【解答】（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与速度大小的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”，实验步骤为：将一钢球从管②的任一口放人，由静止释放，观察并记录滑块移动距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一口放入，重复实验。
11.如图为人造地球卫星的轨道示意图，在大气层外环绕地球运行的过程中，人造地球卫星在近地点的动能 它在远地点的动能；在从近地点向远地点运行的过程中，它的重力势能的变化情况是 。
【答案】大于；变大
【解析】（1）重力势能与质量和高度有关。
（2）机械能=动能+重力势能，根据机械能守恒分析动能的大小变化。
【解答】 （1）在从近地点向远地点运行的过程中， 它到地面的高度不断增大，而质量不变，则它的重力势能变大。
（2）根据机械能守恒可知，它的动能不断减小，即近地点的动能大于远地点的动能。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
【答案】动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
13．（2022·浙江舟山·一模）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1（1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙大小的关系为______；
（2）三种情况下，物体A所具有的动能最大的为：______。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“一样大”）
【答案】F甲=F乙=F丙 丙
【解析】（1）[1]由题意可知，物体每次都是做匀速直线运动，即处于平衡状态，所以，物体受到的是平衡力，则拉力与重力平衡，即弹簧测力计的示数都等于物体A的重力，物体A的重力不变，弹簧测力计的示数不变，所以F甲=F乙=F丙
（2）[2]物体A质量一定，甲、乙、丙三图中运动的速度v1则丙图中匀速运动的物体A的动能最大。
14．（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
15．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】不变 大于
【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。
（2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2
16．（2022·浙江宁波市九年级期中）一小球从弧形轨道AOB上A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。
（1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球_______（选填（能”或“不能”）到达B点。
（2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1_______h2（选填“>”“=”或“<”）。
【答案】能 >
【解析】（1）[1]若轨道光滑，则小球运动过程中只有重力对做功，小球机械能守恒，又因为A、B两点高度同，小球在两点具有的重力势能相同，所以从点静止释放的小球可以到达B点。
（2）[2]已知A C与C到D两段运动过程小球的初末速度均零，斜面粗糙，小球克服摩擦力所做的功即为其力势能的减少量。由图可知，从A到C的距离明显大于从C到D的距离，所以小球从A到C克服摩擦力做功更多，重力势能减少更多，静止时度差更大，即h1>h2。
17.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
【答案】（1）减小（2）月球表面没有空气或月球表面没有气体 （3）不受污染或不被破坏、不变质
【解析】机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。月球是围绕地球旋转的球形天体，同时也是地球唯一的天然卫星。
【解答】（1）由图可知，从A到B过程中经过大气的摩擦，会损失部分能量，所以机械能会减小；
（2）在地球采用打水漂的方式是因为存在大气的摩擦过程中，可以减少本身具有的能量，而月球表面没有大气，无法通过摩擦减少能量；
（3）月球表面没有大气，而在运输回地球过程中会接触到空气，有可能会被污染，所以要密封保存；
18．（2022·浙江中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。
【答案】变小 凝固
【解析】（1）[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小。
（2）[2]物质由液态变为固态的过程叫凝固，造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以，该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。
19．（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
20．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
【答案】动能 BC
【解析】（1）[1]跳高运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，增加了运动员的动能；而没改变运动员的质量，所以，运动员的惯性没变。
（2）[2] A．物体受力平衡时运动状态不发生改变；在最高点B点的瞬间速度为零，并不能说明物体就受力平衡，因为速度为零下一瞬间将反向运动，所以，说明在B点不是处于平衡状态，即该瞬间人受力不平衡，故A错误；
B．由于空气阻力不可忽略，所以在跳水过程A-C中机械能减小，故最初时刻机械能最大，故B正确；
C．在跳水过程A-C中，高度先增大再减少，所以重力势能先增大再减小，故C正确。
21．（2022·浙江绍兴·九年级期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如上图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）为验证猜想一，可以通过比较___________两球的实验；
（2）通过本实验可知，猜想___________是正确的；
（3）小科认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究___________对动能大小的影响。
【答案】A和B 一、二 速度
【解析】（1）为验证猜想一，即重力势能的大小与物体的质量的关系，保持高度相同，质量不同，选择AB两球的实验。
（2）选择AB两球的实验，B球质量大于A球质量，发现B球下降到最低点时弹簧的长度最短，B球的重力势能较大，说明重力势能的大小与物体的质量有关；
选择AC两球的实验，质量相同，高度不同，C球高度较大，C球下降到最低点时弹簧的长度最短，C球的重力势能较大，说明重力势能的大小与物体所在的高度有关。
选择CD两球的实验，质量和高度相同，体积不同，两球下降到最低点时弹簧的长度相同，说明它们的重力势能相同，重力势能的大小与物体的体积无关。
通过本实验可知，猜想一、二是正确的。
（3）探究影响动能大小的因素，通过比较A、C两球实验，质量相同，高度不同，接触弹簧时速度不同，探究速度对动能大小的影响。
22.（2021·南湖模拟）一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢 科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察________来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有________。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较________两个实验的结果就能做出判断。
【答案】（1）木块被推动的距离
（2）相同的速度或速度相等、速度大小相等
（3）乙、丙
【解析】（1）小球撞击木块后，木块在水平面上克服摩擦力做功，根据W=Fs可知，木块移动的距离越远，克服阻力做功越多，则小球的动能越大；
（2）小球到达水平面时的速度大小与它在斜面上的高度有关，即高度越大，它的速度越大；
（3）要探究质量和速度对动能的影响大小，就要一个保持质量不变改变高度，另一个保持高度不变而改变质量，通过木块移动距离的远近判断对动能的影响大小，据此选择对照实验。
【解答】（1）动能大小的判断：实验时，通过观察木块被推动的距离来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有相同的速度或速度相等、速度大小相等。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较乙、丙两个实验的结果就能做出判断。
23．（2022·浙江杭州·九年级期末）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（图乙所示），读出木板对应位置的刻度并纪录，实验数据记录如表所示。
组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刘度/m
1 1 A 20.00
2 2 A 19.00
3 3 A 18.00
4 1 B 21.00
（1）本实验根据___________判断重力势能大小；
（2）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是___________
（3）根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是___________
【答案】木板的最低刻度（木板被撞后下落的高度或弹簧被压缩的程度） 1和4 高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；重力越大，重力势能越大；重力势能与重力有关。
【解析】（1）[1]本实验根据木板的最低刻度（木板被撞后下落的高度或弹簧被压缩的程度）判断重力势能大小；
（2）[2]探究重力势能与高度的关系时，必须控制质量相同而改变高度，故选实验1和4。
（3）[3]在实验1、2、3中，金属环的个数不同，即质量不同，起始位置相同，即下落高度相同，那么得到结论：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；重力越大，重力势能越大；重力势能与重力有关。
24.（2021九下·富阳期中）小华在金老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）.小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 。
（2）.当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 。
【答案】（1）先增大后减小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根据丙图可知，小球从a点运动到c点过程中，小球下落速度的变化情况是：先增大后减小。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球的动能全部转化为橡皮筋的弹性势能，即此时它的动能为零，它的速度为零。
（3）根据乙图可知，当下落高度为ha时，橡皮筋的弹力开始增大，即此时橡皮筋开始伸长，那么橡皮筋的原长为ha=0.4m。根据丙图可知，当hb=0.5m时，小球的速度达到最大，此时合力为零，即弹力等于重力。此时橡皮筋伸长△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，则小球的重力为：0.3N/cm×10cm=3N。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2022·浙江杭州·九年级期末）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。 在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是()
A．质量增加 B．动能增加
C．重力势能增加 D．机械能不变
变式1：（2021·嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A.E1E2>E3 C.E1变式2：（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
变式3：（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板 B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度 D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2022·瓯海模拟）如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
变式1：（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
变式2：如图所示为某市轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，这样能有效地提高能量的利用率。对此，下列说法中正确的是( )
A.列车进站时动能减小，势能减小 B.列车进站时动能增大，势能增大
C.列车出站时势能减小，动能增大 D.列车出站时势能增大，动能减小
变式3：（2022·浙江绍兴九年级期末）小敏同学在探究“重力势能的大小与哪些因素有关"的实验时提出了如下猜想：
纺想一：物体的重力势能大小可能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能大小可能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他利用小桌、沙子、质量不同的重物和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把重物从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
1 20 20 1.9
2 20 30 2.9
3 20 40 3.8
4 30 20 2.9
5 40 20 4.1
（1）实验中通过比铰___________来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中1、2、3的实验数据，可得出的结论是：___________。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2022·金华模拟）小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O
点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。
请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种科学方法。
变式1：（2022·浙江杭州市九年级期中）“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
变式2：（2022·浙江宁波市九年级期中）在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．整个过程中运动员的机械能不变
B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小
C．运动员速度达到最大值时在B点的下方
D．运动员在A点和C点时处于平衡状态
变式3：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
变式1：（2022·浙江舟山·九年级期末）2020年12月17日“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（ ）
A．从A到B点内能增大，势能增大
B．从B点到C点动能增大，势能减小
C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变
D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小
变式2：（2022·浙江平阳县九年级期末）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。
（1）OA段跳伞运动员的机械能_________（填“增加”“减小”或“不变”）；
（2）当t=_________s时，运动员打开降落伞。
变式3：（2022·浙江杭州·九年级期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
1.关于跳伞运动员在空中匀速下降时的能量变化，下列说法正确的是( )。
A.势能减小，动能增大 B.动能不变，机械能不变
C.势能减小，机械能不变 D.势能减小，机械能减小
2.“跳远”是项常见的体育运动。运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了( )
A.增大运动员的惯性 B.减小运动员的机械能 C.减小运动员的势能 D.增大运动员的动能
3.如图所示，在探究“物体的动能跟哪些因素有关“的实验中，让质量相同的钢球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，比较木块被推动的距离。该实验是研究( )。
A.动能的大小与高度的关系 B.动能的大小与质量的关系
C.动能的大小与速度的关系 D.动能的大小与距离的关系
4．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v15．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
6．（2022·四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（ ）
A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大
C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小
7.（2021·衢州）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.（2021·湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球（ ）
A.重力势能变化量不相同 B.获得的动能相同 C.在食用油中重力做功慢 D.机械能不变
9．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
10.将普通塑料水管进行如下改装：将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑料水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口，然后进行实验。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”。请你写出实验步骤。
11.如图为人造地球卫星的轨道示意图，在大气层外环绕地球运行的过程中，人造地球卫星在近地点的动能 它在远地点的动能；在从近地点向远地点运行的过程中，它的重力势能的变化情况是 。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 ；甲球落地时速度 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
13．（2022·浙江舟山·一模）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1（1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙大小的关系为______；
（2）三种情况下，物体A所具有的动能最大的为：______。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“一样大”）
14．（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
15．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
16．（2022·浙江宁波市九年级期中）一小球从弧形轨道AOB上A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。
（1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球_______（选填（能”或“不能”）到达B点。
（2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1_______h2（选填“>”“=”或“<”）。
17.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
18．（2022·浙江中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。
19．（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
20．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
21．（2022·浙江绍兴·九年级期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如上图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）为验证猜想一，可以通过比较___________两球的实验；
（2）通过本实验可知，猜想___________是正确的；
（3）小科认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究___________对动能大小的影响。
22.（2021·南湖模拟）一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢 科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察________来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有________。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较________两个实验的结果就能做出判断。
23．（2022·浙江杭州·九年级期末）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（图乙所示），读出木板对应位置的刻度并纪录，实验数据记录如表所示。
组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刘度/m
1 1 A 20.00
2 2 A 19.00
3 3 A 18.00
4 1 B 21.00
（1）本实验根据___________判断重力势能大小；
（2）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是___________
（3）根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是___________
24.（2021九下·富阳期中）小华在金老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）.小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 。
（2）.当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
